えぬぬん
@Nmatician
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某ﾇの学術・技術系の垢 著書・怪文書の宣伝、イベントの参加告知とかもこっち 六四天安門事件香港加油台湾独立 質問箱→
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こんな適当なこと書いて信じてもらえるんだから受験業界ってちょろいよなぁって思います
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空集合の記号「∅」が初めて使われたのがブルバキの『数学原論』で、中の人の1人であるヴェイユが「ノルウェー語が由来」って言ってるわけだし間違いないとは思うんだけど
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東大学生集団が駿台模試の解答に難癖つけた件、あの指摘がもっともなのかどうかは知らんけども「自分で模試も解答も作ってないくせに文句言うな」は絶対おかしいんだよな
業界で大きな影響力をもつ団体が粗悪品バラまいてることを批判するのになんで良品作らなきゃいかんのだ
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すいません、どなたかvimを使いこなせるとこんなに人生違うぞってのをなにか教えてほしいです。日常的に使える例でなくても、思考がこう変わるぞとかでもなんでも良いです。vimを学ぶモチベーション高めたいです。
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そもそも「学参だから参考文献は書かない」の意味がわからないんだよな
読者にとっては次に手を出すor比較対象に据える本の目安になっていいだろうに
コピペしてるのが明瞭になるのが怖いんかな
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ノルウェー語の母音としてのØはいわゆる「ö」とだいたい同じで「オ」と「エ」に同時に発音するイメージらしいから、空集合の発音は「オエェェェェ🤮」が正しい
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個人的にはいわゆる「暗記数学」の跋扈も同じ理由だと思ってる
「数学は暗記じゃない理解だ」というだけで「『理解』とは何をどうすることなのか？」「それに向かうためにはどうすればいいのか？」ということへの言及をずっとサボってきたツケ
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数学の教科書、理科と比べて新陳代謝が遅すぎではないだろうか
「どう教えるか」ばかり目が行って内容そのものに対する吟味が理科と比べて貧弱すぎる
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「情報量基準主義」とか言ってる人はたぶんSanovの定理を知らないんだろうなとは思ってるけど、KL情報量は知ってるがSanovの定理は知らないって人は多そうで、これは明確にまずいはず
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「聞き逃していただけかもしれないのですが」は本当に聞き逃してたんじゃないかと思って聞いてるし「素人質問で〜」は本当に素人だと思って質問してます
それ以上でもそれ以下でもないので聞かれた各位は聞かれたことに素直に答えましょう
「素人質問で〜」はかなり有名だけど 今まで聞いた中で1番怖かったのは
「聞き逃していただけかもしれないのですが (= 発表内容に致命的な誤解/誤りがあると思っているのですが)」
です
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「貧困のせいで大学に行けない人たち」のことなんてそういう研究してない限りは大学の先生は知らないからね
ただ学生が抱える経済的な問題を解決しろとは割といろんなひとが言ってるよね
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「暗記数学」なるものを推す人で「理解」というものを「(生徒の)実態と合わない小難しい理論を押し付ける」という風に印象操作してくるやつをよく見る
そんなものは理解でもなんでもない
小難しく見える理論を生徒自身が納得できるレベルまでいくらでも噛み砕いていく作業こそが理解
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「数学ができない」とかいう人は数学の知識だけではなく「数学を勉強する上で必要 or 勉強してるとたいてい勝手に磨かれていく能力」がとても怪しいですハイ
だいたいこっちが致命的
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合成関数の微分、
f(x)=f(a)+A(x-a)+o(x-a)かつg(x)=g(f(a))+B(x-f(a))+o(x-f(a))
のときに
g(f(x))=g(f(a))+AB(x-a)+o(x-a)
を示す方が圧倒的に単純かつ厳密なのでこっちが広まればいいのになぁ
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「p値や仮説検定はムズカシイ」っていうやつ、なんというか理論そのものの難解さというより既存の解説の欠陥なんじゃないかなぁと思う
モデルのモの字も出てこない解説ばっかりでしょ
そんなんでモデルに反映されたデータ収集法の話ができるはずがない
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私がつね日頃言っていることがこの上なく詳しくていねいに言語化されていますね(もうちょいラフに書いて��くね？って思わないでもないですが)
すばらしい
先日の講演「記述答案の批判的検討のすすめ―教科書・問題集の解答例を題材に―」の当日配付資料を置いてみました。よろしければご覧ください。
#夏の数学大講演会2023
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厳密厨とかいってやたらと「現在広まってる方法」に固執する人が見られるんだが、お前らがそんなんだからいつまで経っても初学者に知の高速道路を走らせてやれないんだぞと声を大にして言いたい
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「なんで足し算は"+"って書くんですか？」に対しては「特に理由はありません」が正解なのだが、それを自信を持ってかつ誤解されない言い方で伝えるってのは普通に難しいのだ
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かけ算の順序関連でものすごく気にかかってるのは「では数学的にはかけ算の素朴的定義は何か」ということがきちんと整理して説明されることがものすごく少ないということ(やってる人は1人くらいしか見たことない)
話がこじれてるんだからそこを既知としちゃダメでしょう
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ときおり思い出したようにKeTCindyはいいぞおじさんになる
教育界隈でもあんまり知られてないっぽくて非常に残念
こういう図が()がかんたんにLaTeXに組み込める
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プログラミングをやるとねぇ「これは自動でやってくれるはず」とか「このくらいは標準機能として搭載されているだろう」っていう嗅覚がはたらくようになるんだよね
嗅ぎつけることさえできればあとはググるだけなので嗅覚は重要
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『「存在」は「自分が決めていい」』みたいなのも「∃xF(x)→A」みたいなのを示す文脈では自分で決める権利はないので（ちなみにこれは「∀x(F(x)→A)」と同値）
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国民側は博士取ってワープアやってるなんて知らんのじゃないだろうか
ポスドクとかだって「まぁ最低限結婚して子供作って生活できるくらいには稼いでるだろう」くらいには思ってるんじゃない？
まさか地域に寄ってはコンビニバイトの方がマシだなんて夢にも思ってないのでは
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こういう「何が問題視されているのか」をまったく追えていないパット見の印象論でしかない今更なステレオタイプを萩野氏ほどの方が発してしまうのはとても残念ですね
順序必要派は教育の、順序否定派
は数学の話をしている。小学生を教える立場にあれば前者であろう。算数は演算の意味が全てであり、それを怠るとその後の学習でつまづく。方程式ほど雑ではない。ただ論点はそこではなく、これをバツにすることだ。マルにして子供のやる気を維持することが遥かに重要。
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「数学は暗記か？理解か？」みたいな二項対立も「与えられた問題に正解するための戦略」に成り下がってる時点ですでにアウトなんだよな
そういう意味では確かに「どっちもどっち」ではある
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これは本当に本気で純粋な疑問(すっとぼけ)なんですが、どうして「順序は大事」とか言ってる人は「順序は大事」の何が批判されてるのかまったく理解せずに同じことをずっと言うんですか？？？
「かける数」と「かけられる数」は逆でも良いと思っとるのかい？
ならば良いことを教えてやろう。
昔々ある所(みずほ証券)に、61万円で1株を売るつもりで1円で61万株を売ってしまった者がおってな。
逆にした結果、400億円を超える損失を出してしまったのじゃよ。
#超算数
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そもそも「テストで点を取る」ことだけを考えたとしても「ちょっとでも忘れたら一発アウト」な公式暗記に頼るのは不合理極まりない
これまでの人生で一番緊張するという人も少なくないであろう入試で、そんなハイリスクは取らせたくない
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Twitterの受験界隈だとAOだの推薦だのはめちゃくちゃ嫌われてるっぽいが、何もやってないのと受験勉強にどっぷり浸かって過学習しまくったのとどっちがマシかって言われるとな
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「個/箱」みたいな表記ほど滑稽なものはないんですが、かくいう私も4年くらい前には同じことを言っていたことがあります
なのでビクッとした人は黙って正しい知識を身に着けてさも10年前から知っていたかのように振る舞ってOKです
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反ワクチンみたいなカルトは陥ってしまったら終わりなので、陥ってしまった人をどうすくい上げるかは考えても無理だよね
それより陥ろうとしてる人を止めるのが大事
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そういえば
数学では書体やら使う文字や記号ではなく「ベクトルa」とか「Xの元x」みたいな枕詞を大事にする
ってのは数学ガチ目にやらない人にはあんまり伝わってないんですかね
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数学教育だって、その目的は大雑把には
1. 実用的目的(数学は役に立つ)
2. 陶冶的目的(いわゆる論理的思考力とか)
3. 文化的目的(美術や音楽と一緒)
と分類されることが多いみたいな基本的な話でさえ、ちゃんと提示してくれる人はTwitter上では2人しか知らない
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@study_unnatural
等号に関する公理からの帰結(A=B⇒∀x(x∈A→x∈B))と外延性の公理(さっきのやつの逆)の合わせ技ですね
そういう細かいことをグチグチ言わない文脈では定義って言っちゃいます
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「数学で使う用語にはすべて厳密な定義があるべき」というのは普通にまずい認識なので早めに改めるべき
初等・中等教育で指導者の立場にある人がそれだと(「等式の性質をかけ」みたいな出題をしかねないので)有害になりうる
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脚注付けるくらいなら本文に「0以上の」つければいいじゃんというのは書き方の好みの話なので置いておくとして、そんなことより注釈で「きまり」という言い方をしているのがものすごく気になりましたね...
一応本文はこちらです (本文では「√16 は -4 と 4」という間違ったことも書いてないし，脚注にも補足付してるから大丈夫だろうとは思っているが，もし問題があれば重版対応します)
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教員「よくわからなかったので教えていただきたいんですが...(ほんとにわかってない)」
学生「(ハッタリなのがわかるのか...！まずい...！)」
教員「何がまずい？言ってみろ」
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仮説検定はある特定のモデルを異常にヒイキする統計分析なんで、保守的な立場でいたい新薬の効果検証なんかにはうってつけだと思うんだよな
ただその「モデル」はパラメータの値だけじゃなくてデータ収集法も含めて「全部盛り」という意識が重要
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なぜかみんな引用RTでLaTeX勧めてるんですが、Wordでもこの程度普通にできますからね
索引を作るの大変そうだな…って思う理由これなんですよね。
改ページしたときに自動で索引のページ数が動くようにプログラムされたものがもっと普及するべき(論文で一番苦労したのが、本文よりも地道な索引を作る作業だった)
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あなたのサークル「NOGUTAKU Lab」は、コミックマーケット104で「月曜日 東地区 “Ｙ” ブロック 34a」に配置されました！コミケWebカタログにてサークル情報ページ公開中です！
#C104WebCatalog
0から始める数理論理学入門 第2版出ます
たいよろ
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「教養」というとたいてい人文科学系の学問を指してるの、割と気に食わないなって思ってる
誰しも知ってることと知らないことがあるのにどうして「教養」だけが特別視されなければならないのか
ありとあらゆる全分野の学問を指して「教養」と呼ぶなら理解できるんだけども
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見ました
(著者が著者なので当然ですが)とてもよく書けてたのでみなさん読みましょう
本稿の執筆にあたっては、えぬぬん氏
@Nmatician
から多くの貴重なご助言をいただきました。ここに感謝の意を表します。
(当然のことながら、記事に誤りや不適切な記述が含まれる場合、すべて著者である私の責任です。)
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普段よその無知な発言にマサカリ投げまくってるIT業界が、かけ算の順序について無知な発言をしてマサカリ投げられたのにぶーたれてる現場を見ている
マサカリにしては確かに口調が下品だが、それにしても「かけ算の順序」に対してあまりにも無知すぎる
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「旺文社の総合研究シリーズは安心して買って大丈夫そうだな」と確信できるツイート...じゃなくてポストがこちらになります
昔から旺文社の本は質がいいよなと思ってたんですが、著者のレベルがこれほどまでに高いのだとわかると納得ですね
@banban7866
@Nmatician
「推測して帰納法」がどのような議論を指しているのかが人によって異なる可能性がありますが、自分の想定した「推測して帰納法」の議論では解の存在は言えていないと感じました。例を添付します
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これ()の(3)なんか「記述式」よりも
1. 点Aより高い
2. 点Aと同じ高さ
3. 点Aより低い
の選択式にした方が「力学的エネルギー保存則の理解」を問う問題としては望ましいからね
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大人から「授業の感想」求められて「この授業はゴミでした」とかいえる児童はさすがにごく少数なんで、アンケートで評価するのマジでやめたほうがいいと思う
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「勉強する学生」といい「DX人材」といい、どうしてこうも「そっちでいい感じにやっといてよ」的なマインドが見えるようなのばっかり出てくるんだ
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前から思ってたんだけど、「勝利の方程式」って比喩としては割と完璧じゃない？
「勝利のための具体的な道筋が知りたい」っていうのと「この問題を解決するための方程式を得たい」ってのが状況としてそっくりだし
少なくとも「限られた値だけで成り立つ等式」なんかよりよっぽどいい
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「方程式」は「この式を満たす未知数の値を求めたい」という問題意識を背景にして使われるので、「この式は方程式です」などという定義は存在しないし定義する意義もないということは何度言えばいいのだろうか
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ところで「不確実性を伴った予測」というのは「ベイズモデリングの」特徴なのか？
最尤法による予測分布(つまり尤度関数が最大となるパラメータを突っ込んだモデル)に信頼区間突っ込んだのでは「不確実性を伴った予測」とは言わない？(性能的な意味では圧倒的にベイズだろうけど...)
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これを「確かにそうだな」と思ってしまった場合には、今一度助数詞と単位について勉強し直すことを勧めます
特に無次元量に関してよく調べるといいでしょう
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こういう「初心者には〜」とかいう擁護の仕方を見るとつねに「教える側が誤解しまくってる現状はこういう出だしでやってるせいなのでは？」としか思えないんですよね
そもそも定義域だ何だの前に「どう使われてるかを考えよう」で終了ですわ
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ざっと見ましたが、このブログの記述は話半分程度に見ておいたほうが良いかと思います...(集合族周りの議論は使う上では雑に議論しても困らないので厳密にやろうという動機が薄いです)
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優秀なのに知名度がひくいKeTCindyっていうのがあってですね
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あと別に哲学なり統計学なりを見下してるわけでもなさそうなものを見て「物理帝国主義」だの「上から目線」だのと印象操作してるのはそれなりに見たので「そういうとこやぞ」とは思うけどね
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増減表なんていうそこで使われる記号に広く知られた定義がないものをまったくの説明無しに答案で使うという暴挙がずっと放置されている状況が気になって仕方がない
増減表の書き方って教科書会社の慣例ってレベルでしかないでしょ
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「数学的な根拠」と言われると「そんなものはない」なんですよね
「有効数字」なんてのは厳密なものではなくてただの「テキトーにそれっぽく決めた目安」でしかないので
(というかなんで有限小数で収まるように数値設定してるのにわざわざ近似してるんですかね...？)
≒0.2 にしてもよい数学的な根拠ってなんですか！？
途中で四捨五入するのはその後の値に影響するときもあると思うのですが…
#数学教えて
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