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@gejiqmq
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量子統計推測、量子情報、量子計算、情報幾何, (科学史(趣味) ), エルデス数＝3, quantum information and computation, information geometry, Erdős number=3, history of science,
日本
Joined October 2011
インドの数学者は突飛もないことを考えるな、という先入観を決定的にしたのは、バースカラ(600年ごろ)の三角関数の有利関数近似をウィキペディアで見た時で、こんなの合うわけないじゃん、馬鹿なんじゃないのと思っていた。が、
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誤解が怖いので、補足しておきます。量子論へのおかしな紹介では、意思や意識の力で物理的な対象が変化したり、あるいは人によって「真実」が異なったり。。。といったことが起る、とも取られかねない記述があり、実際そういう誤解をする人もいますが、そんなことは量子論では起きません。.
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まず、コペルニクスなのですが、彼は教会内に職を得てますし、生前から「コメンタリオルス」と呼ばれる地動説の草稿が回覧されていて、彼の学説は秘密でもなんでもありませんでした。なお、死後直後に出版された『天球の回転について』は、ここからかなり進歩しています.
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ひやっしーの問題は、技術的に目新しいところがない、これに尽きると思う。. 二酸化炭素回収がなんで出来てないかというと、技術が足りてないから。そこに出てきたのだから、当然、新しい技術を期待する。でも、ひやっしーの技術は新しいところがない。. この時点で終わってる。.
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高校での機械学習の、数学をすっ飛ばして教える件、指導者が居るならば悪くない話だと思う。数学的な処理の前後について、学ぶべきことは多くあるから。ただ、指導者が相当良くないと、これはパッケージの使い方を覚えて終わることになる。.
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Wikipediaの円周率のページに「隋書では現代と同じ「圓周率」という語が用いられている。」と書いてあったのだけど、これ、見た目の字ずらは同じで、数値も偶々同じなんですけど。。。。.
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もちろん、特に迫害などは受けてないです。この空気が変わるのは、コペルニクスの死にころ、改革が激しさを増し、トリエントの公会議などで教会保守的な勢いが増したことがあるとおもいます。反動宗教改革のイエズス会はこの少し前、1530くらいだったとおもいます。.
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掛け算順序否定したら、「あなたは工学部出身だから、そういうところに無頓着なのだ」と怒られたことがある。大人でも真面目に掛け算順序あると思ってる人いる。.
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数学を専門にした方の、「空気を一切読まずに、数式と命題の内容を理解し、証明を読む」能力は確かに異次元なので、そこは単に我らが劣っていると思う。例えば関数の定義域が定まらないことは、発見を目指す時にはあるが、「定まってない」時と定まってる時で記述をわけてないなら、足りてないだけ。.
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ただ、教会全体が完全に反知性主義に走った。。。というわけではなくて、例えば今用いられているグレゴリオ暦の制定も、このころです。イエズス会にもクラヴィウスのような優れた天文学者がおり、また天文学教育の組織化が進みました。.
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客観的に見ると、ガリレオ当時の証拠では、地動説は到底良く実証されたとはいえませんでした。それでも論敵をねじ伏せたのだから、これはかなりの能弁だったのでしょうが、同時に負けた方も納得いかんでしょう。だって、客観的にはまだどっちも正しい可能性があったのだから。.
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また、素人なのにも関わらず、聖書の字句の解釈にもコメントし、伝統的な解釈に難癖をつけたのは、その筋の専門家に良い印象はなかったでしょう。Lindberg曰く、「もう少し上手くやっていれば、あんなことにならずに、かつ地動説のメリットを宣伝できただろう」.
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ファイマン物理学の名言、「たった一つだけ現代科学の知識を残すとしたら、原子論」という言葉は、すごく賛成したくなる側面と、「そんなわけないじゃんw」と思う側面と、両方ある.
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ガリレオは、非常に能弁でした。彼の著作はコペルニクスの数理天文学書とは違って、より広い聴取に訴えました。また、論調はより論争的で、証拠から淡々と積み上げるというより、敵の欠点をグリグリと突くものでありました。しかも、達筆だからよんで面白い。.
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これ知識人への締め付けは、それまでの比較的緩やかだったのが厳しくなったようです。例えば、ガリレオの望遠鏡の観測を全否定したアリストテレス主義者のクレモニーニも、カトリック教会からの干渉に悩まされました。.
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そして、宗教と科学の関係は、今は残念ながら、わかりやすいストーリーですぱっと説明するのは難しいようで。.「科学」、「宗教」という抽象的な何かが直接相互作用するわけではありませんし。。。.
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二乗して2になる数を√2というのだ、という豆知識を仕入れた子供の頃、最初にやったのはその値を何桁も素朴なアルゴリズムで計算することだった。すごい無意味何だけど、当時はそんな抽象的な定義されても、実感湧かなかったから。.
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ですから、ガリレオの望遠鏡の観測は、イエズス会士の天文学者たちも刺激を受けます。例えば、クリストフ・シャイナーも望遠鏡を作成して観測し、ガリレオと独自に黒点の移動に気が付き、どちらが最初に発見したかで論争になってます。.
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ガリレオの裁判の結果、コペルニクス説は教義に反するとされてしまいます。デカルトも宇宙論を含む著作を一度取りやめたくらいの影響はありました。しかし、もう1630ですから、ケプラーもバリバリと仕事をだしまくっていましたし、そうそう流れは変わらなかったと思われます。.
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しかし、この議論の立て方が、論争の相手側に良い印象を与えたはずはない。どうも教会の空気がおかしい、ということを聞いたガリレオはローマを訪れるのですが、彼はあらゆるところに出向き、論敵を論破しまくります。.
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なお、「チ。」に限らずプトレマイオスとアリストテレスとカトリック教会は同じ穴のムジナと扱われて丸ごと叩かれることが多いとおもいますが、アリストテレスを素直に読むと、聖書の奇跡も、天地の創造も、また最後の審判も否定されてしまいますから。.
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理系の学生のカリキュラム、しょせん１６時前に終わるし社畜にとっては…というのが流れてきたけど、実験や工作はわりとエンドレスだしレポートも沢山あるからね。さらにアルバイトで生活費を足している学生さんもいるから.
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ガリレオも、蟄居ではあるけど、非人道的な刑罰などがあったわけでもないです。それから、1650前後に活発に活動したイスマエル・ブリオという、ケプラー流の理論を推進した天文学者がパリにいましたが、教会で職を得ています。.
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「チ。」はあまり読んでないので批判はできないんですけど。. 「天動説の周転円が複雑になりすぎた」というのは、事実に反します。プトレマイオスのときから、増えてません。また、プトレマイオスの理論は、ほとんどの惑星は円を二つしかつかいません。（月と水星だけが例外）.
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不等式.a/b≤(a+c)/(b+d)≤c/d.は、.「(a+c)/(b+d)をa/bとc/dの平均のようなものと思える」.と言っていると思いますが、昔々、学生のころ先輩が扱っていた問題が、.「原点を通る直線に乗っている点にノイズが乗って、(x_1, y_1), (x_2, y_2). が観測されたとする。直線の傾きを推定せよ」.という.
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彼がローマ大学を訪問したときは、大歓迎をうけました。ですが、このつまらない論争が、ガリレオとイエズス会の天文学者たちの関係をより親密にしなかったことは明らかだとおもいます。.
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インドは、三角関数Sinの表の最初(5-6世紀)なのですが、しかし16世紀初頭のNandigrama(真ん中の西のほう)のガネーシャの天文計算の書は、なんと三角関数表を用いない！のだそうです。.
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という具合なので、プトレマイオスとアリストテレスを一緒くたにすると、コペルニクスが何をやったか全然わからなくなるし、またアリストテレス主義とユダヤ教系の宗教のギャップを忘れると、両者の調整の中から生じたあれこれも、全く視野に入らなくなります。.
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まず、係数もややこしいですしね。何だよこれ、と思いました。ですが、これは一直線が180度、という半端な習慣のせいで、θを180で正規化すると、形は意外にも綺麗に。グラフを書いてみると、sinとほぼ見分けがつかない。
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「プトレマイオスはデータを説明するために、意味のよくわからない円を多数組み合わせて、複雑な理論を作った。後世、さらに円が追加されて複雑になりすぎ、ついにコペルニクスの簡潔な理論に置き換えられた。」という類の話を今も聞くことがあるが。。。.
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量子論に特に今のところ、科学としては内部矛盾はございません、実験ともよく合います、シュレ猫その他はパラドックスではない、という意味では、観測問題は存在せず。。。.
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応え方の難しい問いですが、位置を観測する前の電子の状態は、位置が決まってないだけでなくて、.「ある確率でどこかの場所にいるという状況」.にすらなっていません。.
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また、コペルニクスには、最後のアリストテレス主義者という側面があります。プトレマイオスは、円運動は用いますが、等速円運動だと具合がわるいので、回転速度を変化させる「エカント」という仕組みを導入します。これはしかし、アリストテレスの自然学からは禁じ手なのですが.
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ベルの不等式は、高校生程度の数学しか使わず、そんなに議論も長くはないです。むしろ、数学よりも概念上のところというか、意味付けというか、そこは頭を使うかもしれないです。.
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入試でロピタル使うな、について。使ってもよいが正しく使わないとダメで、これは結構、敷居が高い。微分積分に関していうと、高校数学は18世紀くらいの厳密さの感覚で突き進んでいて、それで良しとされている。.
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無知の知を重んじられるなら、あまり証拠のはっきりしないことを断言されない方が良いのでは？.
日本の文系と理系問題の何割かは、文系学生・研究者はほぼ全員が「理系のことは分からない」という「不知の知」（＝自分が知らないことに対する認識）を持っているのに対し、理系学生・研究者はそれがかなり弱いということに起因するだろう。若い世代は少し違うようだし個人差もあるとは言え.
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コペルニクスの理論は、まさにこの「エカント」を等速円運動に変えるということを成し遂げた理論で、彼自身もそれを大きなセールスポイントとしていました。コペルニクス理論に基づいた、『プロイセン表』を作成したラインホルトは、地動説には関心がなく、こちらのメリットにひかれたのでした.
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中世に置いて、この両者のギャップはしばしばクローズアップされて、例えばヨーロッパでも広く読まれたアヴェロエスという注釈家は、今の天文学は真の天文学ではない！などと言い、同じ頃、アリストテレスの自然学と合致したモデルの追求が始まります。.
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コペルニクスの理論は、プトレマイオスの理論の座標変換なのですが、当時は座標の考え方もベクトルもないし、数学の枠組みが今とは全然ちがいました。エカントのままでは、この変換はほとんど無理だったんじゃないでしょうか。.
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三角関数がまた話題になってますが、sinの起源はインドで、この名称自体がサンスクリット語由来です。そして、長いこと三角関数の定義は、円を用いて定義されていて、三角形と関係付けて定義されるようになるのはむしろ最近。.
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hottaqu先生の教科書のややこしいところは、「これもうちょっと発展させて論文にせんの？」的なネタがチョコチョコあるんですよね。故に物理学者も勉強になると読んでるわけですが。。。.
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解析力学への愛情、みんなすごいな。。。。.物理の人、「ラグランジアン 最適制御」でググると、きっと別の世界を味わえると思うので、おすすめです！.
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サイコロをランダムに目が出るように振るのも、そんな楽じゃないですよね、擬似乱数が手軽に使えない時代の古い本を見ると、壁にぶつけると良い、などと書いてあり、また豆を握って偶数か奇数かで乱数を作る方法などが書いてあった。後者は占いで使っている、竹の棒を握る方法からヒントを得たのか、、.
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その点、ガリレオなんかは無駄に論争に強く、能筆で対話スタイルの著作は好評だった。.
ペテン師が強いのもあるんだけど、実のところ科学的態度というのがショーとしての討論では弱くなりすぎる気がする。.
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数学者と物理学者の最大の違いは、前者の興味の中心が数学的な現象で、後者は物理的な現象だ、という当たり前のところにあるんで、何も妙な区別をしなくても良いと思う。数学者じゃないからよくわからんけど、彼らもつまらない例外的な話よりも、より広い話題とつながりがある理論に興味があると思うが.
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かけ順は、まあ、最初の導入は順序付きが自然でしょう、という程度なら全然良いし、マルかバツかの問題程度なら、それも特に大騒ぎするほどでもない。けれども、順序推進派の意見は、順序を身に付けないと掛け算わからない、割り算もわからなくなる、果ては.
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見た目では差は分かりづらいものではありますが、誤差は一番悪いところで0.0018くらい。両端と30度、90度のところで一致する様に、係数は調整されている模様。なお、少し係数をいじるとたちどころに誤差は拡大するので、かなり最適に近くチューンされているっぽいです。.
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まず、読みやすさと面白さからいえば、これに勝るものは難しい。.鳥尾永康『ニュートン』。文体は投げやりと言って良いほど簡明なのだけれど、歯切れがよく、内容の取捨選択が絶妙。最後まで飽きさせない。ロバート・フックやホイヘンス、オルデンバーグにも目配せが。.
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平均的な理系学生もそんな感じだとおもう.
平均的文系学生の量子力学とか相対論に対する理解、マジで「スケールが変わるとニュートン力学が通用しなくなる」という域を出ない気がする.
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あのとき歯がゆかったのは、結局ハーバードは事を明らかにしなかったんだよな。Vacantiの研究室で何がおこったか、結局調査されずじまい。理研はなんだかんだと最終的には責任を果たした。.
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文系の人が相対性理論に文句をつけないのは、それほど差し迫った興味がないからじゃないかと思う。多少の知的好奇心程度で。一方、表現規制にも関係するジェンダー論の問題なんかは、専門家であろうとなかろうと、ある程度自分の立場を決めておく必然性があるわけで。.
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あの時のトクロンティヌス先生の活躍はすごくて、細胞の遺伝子の情報がやりとりされているところに、夜中ふらっと降臨して、「そのタイプはこの系統しかない」.
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工学や物理で現れる乱暴な式変形は、頑張っても証明できず、かつ経験則などの別の根拠があれば、暫定的に受け入れるのは当然だと思う。この「暫定」がx10年続くこともあるが。しかし、Wikipediaレベルの知識で直ちにチェックできることをサボっている案件に、数学系の人が不快に感じるには尤もだと思う.
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工学系出身なので、確率変数は「ぶらぶら揺れている数」といったほわっとしたイメージのもと学んだし、事象から数への写像と言われてもピンと来ず、いわんや条件付き期待値のそこになぜσーFieldが書かれておるのだ、と悩み…だったが、あるところで頭がシフトしてしまい、.
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量子コンピューター、専門家の中で、今回の話が本質的にショックだったわけではないですね。もともとn十年単位の話、とずっと言ってきたわけですし、グーグルの実験の甘いところも、ずっと共有されてきたという認識なので。.
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そもそも、ダーウィンがそう言っていたかどうかは第一義的な問題ではなくて、生物学のアナロジーを安易に人間社会に適応しちゃダメだ、というのが本質だと思う。.
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凸解析の古典的名著のpdfが無料で公開されてる.Rockafellar, Ralph.Convex Analysis.Princeton University Press.
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場の量子論も、普通の量子力学と状態と観測の理論の基本は同じ。ただ、数学的にはより辛くなる。だから、これらに関して量子力学では不明瞭なことが、場の量子論に行ったらわかりやすくなることはありえない。観測に関しては、量子力学の範囲でまず解決してから場の理論にいかないと、迷うことになる。.
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堀田さんの今回の件で、ギャラリーとして不満が残るのは、「哲学者」「哲学」という抽象名詞で話が進んでいるところ。具体的にどの文献のどの主張に反発を感じられたのかが、全然わからない。.
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数学科的な数学と、それ以外の数理科学者の平均的な数学の違いとして、よく証明の厳密性が言われると思うが、それに関係して概念の規定の厳密性があって、すると当然表記方法もかなり変わってくる.
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ある研究者の回想で、「大学時代、数理科学文献を読む講義と間違えて、文学向けのアッカド語の講義をとってしまった。そのおかげで、算術に使われている用語のニュアンスが理解できるようになった」とあったので、どんな知識が研究に役立つかわからない.
超算数でよく言われるところの、算数の演算を具体的な意味付けで区別する（たとえば足し算も二通りだかある）が、古バビロニア（紀元前2000-1600）の算術でも、同じ演算にいくつもの言い方があり、このコンテキストではこれ、と決まっている。（ただし、セレウコス朝の数理天文学テキストでは、.
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ベネット、ブラッサード、ドイチュ、ショーアが、量子計算と量子情報の理論でブレイクスルー賞を受賞！！.
Congratulations to Charles Bennett, Gilles Brassard, David Deutsch, & Peter Shor #BreakthroughPrize.Here are relevant PRL & @PhysRevA papers:.#open.
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大学の研究者の場合、「役に立つ」「稼げる」という視点で研究していないことが多いのではあ��けど、一方で神田前財務官が例にあげていた「宇宙の起源」のような話に入れ込んでいるひともまた、少数派ではあると思うんだけどね.
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量子力学なら多少は知ってる。。。という人なら、Review of modern physicsに次の二つのレビューがあります。(arxiv version).
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この手のことは、数学にも言えると思う。公理から出発して定理を証明することを目指したギリシャ流の数学と、アルゴリズムの提示であるところのインド数学とは、学問のありようがずいぶんと違うから。形式的には例題と解答の繰り返しであるところの、中国の『xx算経』を数学書と.
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①量子力学の理解に解析力学は、二次的な重要性しかない.②いま学部で3年の最初とかにさらっとやる、形式的な量子古典対応は、古典的な物体を定義してそのダイナミクスを近似する、という話にはなっていないので、あれで古典力学が量子から導けた、対応が取れた、と喜ばれると色々逆に困る。.
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デルタ関数なんかも、僕は数学者の定義のほうがずっと具体的だと思いますよ。。。一点で無限大に発散している関数って具体的になんだかよくわからない.
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JJサクライは自分にはすごくわかりやすく、最初からこれを読めばよかったよと思いました。ゴールドシュタインの次に手に取った吉岡書店の本で、しかし紙をめくるたびになぜこんな印字面積が小さいんだ、絶対もっとページ数減らせるだろう、と、.
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こういう勘違いを見ると流石にやばいと思った。古い名著では、観測や状態の周りの話は、結構まずいことが書いてあり、それらは実証できる範囲の話で。想像のことって何を指してるんだろうか。.
量子力学の教え方が古いとディスっている人がいるけど古いんじゃなくて目的が変わったと思うべき。. 昔の量子力学は自然科学で、今の量子力学は量子力学が正しかったらどんな世界があり得ますか？という想像のことを教えている。そもそも 目的が違うので どっちがいい とかいう問題ではない。.
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