加法と乗法の関係を記述するのが分配則で、これが両者に関して対称でないからというのが一つの説明になるかと思います。
a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
は成り立つけど、
a + (b × c) = (a + b) × (a + c)
は成り立たない。
0 × a = 0 も分配則から従います。
Chomsky が「能動文とそれに対応する受動文は同義」というのを否定するために
- Everyone in the room knows at least two languages.
- At least two languages are known by everyone in the room.
が違う意味だっていうトリッキーな例を出してて面白い