さのたけと
@taketo1024
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数学の研究者, プログラマ, 二児の父 (10歳女, 1歳男)
Tokyo-to, Japan
Joined August 2011
『数学セミナー』2023年4月号に寄稿した「数学者を目指す」という記事を、編集者の方の許可を頂いて note に公開しました。. 『数学セミナー』最新号のテーマは再び「数学とのつきあい方」なので、数学科の学生や数学好きな方々にそちらと合わせて読んで頂けたら嬉しいです。.
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👧「パパがいることを証明するよ」.🙂「お、いいね」.👧「パパがいないとします」.🙂「うん」.👧「すると、今の『うん』は誰が言ったのでしょう？」.🙂「誰かがパパの真似をして言ったのかもよ」.👧「んー…でもパパがいなかったらパパの真似もできないはずだから」.🙂「おっ！今のはなかなか良いね」.
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Twitter、またの名を「知らないおじさんが乱入する SNS」.
mixi2は、Xと違う「知らないおじさんが乱入しないSNS」に 笠原氏に聞く、収益化の道.
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12年前に会社員だった頃にある人にランチに誘われて、面倒だったから12年後の2024年にスケジュールを設定して「長い付き合いにしたいと思いまして」とか言って誤魔化したことがあったんですが、その人がそれを覚えてて「行くぞ」って言い出したんでさすがに断れなくなってしまいました🍽️.
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AI 音声に本人が言いそうなこと言わせちゃダメなんですよね、それじゃ何も面白くない。本人っぽいのに絶対言わないところを狙って行かないと。例えばスプラの実況をさせるとか。.
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ビートたけし式因数分解すごい. > 例えば、Xっていう殺し屋がいるとするじゃない。そいつがA、B、C、Dを殺すシーンがあるとする。. > 普通にこれを撮るとすれば、まずXがあらわれて、Aの住んでいるところに行ってダーンとやる。今度はBが歩いているところに近づいて、ダーン。それからC、Dって.
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娘はネットの影響で「厨ニ病」という言葉を既に知っている訳だけど、そういう言葉を先に知ることで思春期における自己陶酔の機会を回避してしまうのだとしたらそれは結構な損失なのではないかという気がしてる。.
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筋トレは「モテる」「自信がつく」とかをモチベにする謳い文句が多いけど、エンジニアや研究者などのデスクワーカーにとっては「体力がついて集中力があがる」「肩こりや腰痛がなくなる」「よく眠れるようになる」の3点をアピールした方がずっと引きが強いと思うんですよね。.
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> 最初にXがAをすれ違いざまにダーンと撃つ。それから、そのままXが歩いているのを撮る。それでXはフェードアウトする。. > それからは、B、C、Dと撃たれた死体を写すだけでいい。わざわざ全員を殺すところを見せなくても十分なわけ。.
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デマや似非科学に騙される人と騙されない自分の違いを、論理的・科学的思考力の有無によるものと考えるのは基本的に間違いだと思う。だいたいは信憑性の判断をどの集団に委託してるかの違いでしかない。全てのことを自分で調査・判断するなんてできないんだから。.
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👧「6 + 0 は 6 じゃん？」.🙂「うん」.👧「6 ÷ 0 は 0？」.🙂「それはね、0 で割ることはできないのよ」.👧「え、なんで？」.🙂「そういう数があるとするとおかしなことになるから」.👧「どういうこと？」.🙂「お、聞きたい？」.👧「うん」.🙂（キタコレ…）.
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「背理法で話すのをやめろ」と指摘してくれた先輩には感謝している🙏.
「お前の口調、角が立ってて相手からみたら不快だから治せ」の趣旨の指摘は、東大、東工大院卒の新人なら半数くらいは言われると思う。.表現としての「柔らかくした方がいい」という言い方は、女性だから気を使われた(差別的)かもしれない.
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> 最優秀賞には、数学を研究している京都大学助教の山下真由子さん（26）が選ばれ、賞状などが手渡されました。. > 山下さんは東京大学で数学を専攻して23歳で京都大学の助教になり、素粒子物理学に応用できる数学の研究ですでに高い業績を挙げているということです。
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僕は中学のときコンピュータ部に入ってたんですが、汚い部室でネットにも繋がってなかった。そこで先輩が、擬似的に Email を生成して送ってくれるプログラムを作って見せてくれて衝撃を受けたのを覚えている。. 品詞ごとに単語を並べた辞書データを作って、文章の型に代入して生成する方法で。.
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やっぱり Q と Z は 1 を持つからでしょうね.
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これの逆の、. 社会人、あえて「休職」.大学や大学院で専門性高める. ももっと気軽にできると良いけど、休職の場合社会保険料が在職時と同じだけかかる罠があるので経済的にとても不利になる（経験済み）。リ・スキリング推しの政府におかれては是非制度を改善して欲しい。.
大学生、あえて｢休学｣ 起業やインターンで経験値高める.
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退職代行サービスは退職希望者から所属企業のネガティブ情報を引き出せるという点で、かなり利用価値の高い情報が蓄積されているのだな.
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こないだ NURO のサポートに電話したら、機械に「AI に用件を話して下さい」と言われて、面倒臭ぇと思いながら正確な主張になるように喋ってたら「長過ぎ、やり直し」みたいな感じにされて最悪のユーザ体験でした📞.
AIに喋りかけるUX、本当にみんなやりますか？日常的にですよ。やらないですよね。.Alexaに家電操作以外で喋りかけますか？.ボイスUI���UXとして失敗だとは言わないけど、今のボイスUIが正解とは絶対に思わないです.もっと技術が進化してAI相手にプレゼンスが出ないと喋りかけるUXは成立しないと思います.
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「パズルのような高校数学が得意だっただけ」的な声を時折見かけるけど、高校と大学以降とで数学に質的な違いがあるというよりは、高校では学習要領が明確に定まっていて、巨大な受験産業がそれを反復練習可能にする努力を続けたことで「パズル化に成功した」と見る方が妥当な気がする。.
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大人になってから勉強をやり直すことが、本来どれほど難しいことかが分かる記事. > 最終的にどこまでレベルを下げたかというと、公文式だ。会社の近くの公文式に通い、中学レベルからやり直した。周りは小学生だらけだったが、スーツの私が座っていても、気にせず横の席で勉強.
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> 全部順番どおりに撮るじゃない。. > それを数式にすると、例えばXA+XB+XC+XDの多項式。これだとなんか間延びしちゃう感じで美しくない。. > XA+XB+XC+XDを因数分解すると、X（A+B+C+D）となるんだけど、これを映画でやるとどうなるか、という話が「映画の因数分解」。.
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僕も31歳で大学院に進学してから、相手の年齢によらず一律で「さん付け+敬語」で行こうと決めました。. 学び直しおじさんが、歳が上だからというだけの理由でタメ語で喋ってきたら、僕なら絶対に煩わしく感じるだろうと思ったからです。.
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🙂「こういうのを背理法というよ」.👧「へー、じゃあまーちゃんに友達がたくさんいることを背理法で証明して」.🙂「いいよ、まーちゃんに友達がいないとします、するとまーちゃんは寂しい表情をしているはずです、でもまーちゃんはニコニコしています、なのでやはり友達はいます」.👧「いいねー！」.
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ヨビノリへの評価とは独立に、一度自分で. 「教科書に書いてあることを板書して喋るだけの動画」. を撮ってみて、どれだけ酷い出来のものになるか（部屋が暗い、字が汚い読めない、声が聞き取りづらい、噛みまくる）を知っておくのは有意義なことだと思う。.
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👧「3を足していくと、奇数と偶数が交互に出てくるよね」.🙂「お、よく気づいたね」.👧「なんでだろ」.🙂「パパのイメージは、3を2で割った余りの1が2個くっついて2で割れるようになって、次また1余って…てのが繰り返される感じ」.👧「じゃあ奇数と奇数を足すと偶数になる？」.🙂「お、一般化が早い」.
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積の微分と部分積分の可視化
部分積分が何してるのかあんまりよくわかってない.
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修士の頃、ゼミ中に質問を受けて僕が分からずにグダグダと話していたら、先生から. 「今の質問に対する答えは次の３つしかありません：YES / NO / 分かりません」. と厳しく戒められたなぁ。.
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🙂「…という訳さ」.👧「じゃあ数が全部 0 に支配されちゃうってこと？」.🙂「そういうことだね」.👧「まーちゃんが好きな 8 も 0 になっちゃうの？」.☺️「そうそう」.👧「えー、怖」.
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妻が「オムツ替える」という代わりに「ウンチ替える」と言いがちで、「替えるのそこじゃないでしょ」と思ってたけど、昨日お迎えのときに保育士さんが「いまお尻替えてます」と言っていて、プロもそういう言葉遣いをするならいいかと思った。.
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これ無限回繰り返せるとすると、理論上は有限の大きさの折り紙からいくらでも長い周長が作り出せるということ？.
コッホの雪。完璧ではないけれど、おそらく無限回の繰り返しが可能。.構造を思いついてから実現まで。長かった。. #折り紙 #折り紙作品 #フラクタル
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∀∃ に慣れるための練習として、. P(x, y) = 「x は y を愛する」. とおいて、. (1) ∀x ∀y P(x, y).(2) ∀x ∃y P(x, y).(3) ∃y ∀x P(x, y).(4) ∃x ∀y P(x, y).(5) ∀y ∃x P(x, y).(6) ∃x ∃y P(x, y). のそれぞれを「日本語訳」して見るといいと思います。全部違った意味になります。.
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長女も例外になく幼児向け虚無 YouTube にハマった時期があったけど（おもちゃを開封しまくるだけ、スライムをひたすら混ぜるだけ）、妻の「自主的に飽きる機会を奪わない」という方針を守ってひたすら耐えた。よく頑張ったと思う。.
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本日、学位記を受け取りました！31歳からの6年間のチャレンジもこれにて終了です😌. 改めてこれまで応援してくれた皆さん、親しく接してくれた皆さんに感謝します。ありがとうございました🙇♂️. 今後は一人の新米数学者として研究を続けます✊
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個人的には 2π に新しい文字を割り当てようとするのは悪くないと思ってるけど、その文字に τ を選んだのはセンスないと思ってる。半分にしか見えないから。.
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∀ は「あらゆる」と読むことにすれば誤解も少ないし、頭文字の A とも合致していていいと思うんだけどな。. ∃ は「ええ感じの」とかにして。.
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原点で導関数が不連続になってる点が気になりがち.
人間は不幸・不運を2.25倍感じやすいという行動経済学のプロスペクト理論は知っておいた方が良い。自分の機嫌は自分で取るべきだが、これが意外と難しいのはこのためと思う。
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長女がニベアと砂糖を混ぜながら「これやるとお肌にいいんだよ」とか言ってて、何で知ったか聞いたらネットだというので、誰が書いたのかも分からん情報を鵜呑みにするのは危険だということを伝える良い機会になった🧴. （無害そうなもので伝えられてよかった）.
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学び直しのために大学院へ行こうとする人へ一言申し上げる系のツイートをちょこちょこ見るけど、そんなものは現在の学力や進学の目的、分野や大学や研究室によって最適解は変わるに決まってるんだから、「指導教員（希望）に相談してみましょう」以外に有効なアドバイスはあり得ないと思います。.
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僕の TL で見かける意見も、この Togetter にまとめられているものも、賛否共に冷静で建設的なものが多い印象で、そうやって議論が盛り上がってる状態を「炎上」と呼ぶのは馬鹿っぽいからやめた方がいいと思う。
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数学でいう「自明」は「証明が頭の中で一瞬で書ける」という意味であって、「直観的に正しそう（なので証明したくない）」ではないんですよね。.
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「何の役に…」みたいな浅知恵が働き出す前にスルッと初期段階を乗り越えさせることが初等教育の目指すべきところなのだろうと考えています。好きにさせることよりも嫌いにさせないことが大事。.
勉強の面白さって複利で効いてくるから、投資に対してリターンの少ない最初の段階をどう乗り越えるかって問題が初学者には大きい。近いレベルの学習者や良い指導者がいると、内発的報酬の弱い子でもここを乗り越えやすくなるかもしれない。.
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1/0 が定義できないことの説明として、. 「1/1, 1/0.1, 1/0.01 と分母を 0 に近づけていくと…」. と説明する人がいるけど、これは. 「実数値関数 1/x は連続関数として x = 0 に拡張できない」. を説明しているだけで、掛け算の逆演算として 1 ÷ 0 が定義できないことの説明ではないんですよね。.
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今日はじめて研究所内でセミナー発表をしたのですが、黒板が巨大なことに加えて、カメラで黒板の文字を認識して講演者の上にオーバーレイして配信する最新テクノロジーが導入されててテンション上がりました🤩
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メルカリ、社員の博士号取得支援 年200万円支給: 日本経済新聞. > 分野を限らず社員の自発的な研究を後押しし、. ☝️ココ重要
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ちゃんと. 50,331,648 - 100,663,296 + 50,331,648 = 0. が成り立ってることが確認できますね。これは紛れもなくトーラスです。.
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デモって無視されてきた人たちが「積極的に他人に迷惑をかける／不快感を与える」ことで問題に気づかせ意思を通させる行為のことだと思ってるけど、安田講堂前テントについては「穏当かつ無視不可能」という絶妙なトコをついてるので賢いなと感じています。.
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自分の場合は「水素水はデマだ」と教えてくれる人（アカウント）が周りにいるから騙されずに済んでるだけ。社会的ファイヤーウォールの中にいるから安全が守られてる。社会的に孤立したら簡単に騙される側に転がり落ちると思う。.
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偏微分は多変数のとき d を ∂ に変えるのに、外微分は d のまま変えないことの一つの納得可能な説明。. 深谷賢治『解析力学と微分形式』より
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例えば自分は「五穀米は身体にいい」と漠然と信じてるけど、自分でちゃんと調査して納得した訳じゃない。身体に悪いという話は聞かないし、体感としても悪い感じはしないから、多分良いんだろうと。. そういう感覚で「水素水は身体にいい」と信じちゃう人がいるのは何も不思議でない。.
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こんなのが140文字で書けちゃうの、ホントに凄くない？.
#define R rotate2D.for(float i,e,g,s;i++<1e2;g+=e*.2){vec3 n,p=vec3((FC.xy-.5*r)/r.y*g,g-4.);p.zy*=R(.4);p.z+=t;e=p.y;for(s=1.;s<6e3;s+=s)p.xz*=R(s),n.xz*=R(s),n+=cos(p*s),e+=dot(sin(p.xz*s),r/r/s/3.);n.y=1.;n=normalize(n);e-=snoise2D(p.xz*40.)*n.y*n.y*.4;o-=exp(-e*9.-5.);}o++;
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（補足）小3の娘に説明するため、. ・(a ÷ b) × b = a.・a × 0 = 0. は経験的に既知としました。ちゃんとした理由を知りたい人は代数学（環論）を勉強しましょう。.
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変なリプが来たときに「しっかりとブロックして参ります」と唱えながら実行すると腹が立たずに済むことから、岸田構文はアンガーマネジメントに有効なのではないかと思えてきた。.
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> 次元が違うということを表現するのに『倍増』という言葉を1つの象徴として使われたのだと思う. でも「倍増（スカラー倍）」はベクトル空間で閉じているから次元は変わらないですね。テンソル積とかを使わないと。.
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品詞というものを、文章を解析するための手段としてしか見ていなかったので、文章を生成する手段として使えることに衝撃を受けた。. もちろん僕はこの辞書に先生の名前を入れたりして、酷い文章を作って大笑いするような楽しみ方をさせて頂いた。.
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男女ともに「君づけ」で呼ぶのは昭和のおじさん感がすごいけど、今どきの小学生は男女ともに「さんづけ」で呼ぶことに慣れているので（少なくとも子供が通ってる公立小ではそうなってる）、いずれは男女を「君・さん」で呼び分けてると平成のおじさん感が出るようになると思われる。.
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これはクラインの壺そのものではなく、3次元空間に無理やりはめ込んで自己交差ができてしまった苦しみの形です🏺.
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🙂「パパ明日から大学で数学教えるんだ」.👧「えー！先生になるってこと？」.🙂「そうだね」.👧「担任のさのたけとでーす、みたいな？」.🙂「担任ではないけどw」.👧「これから数学をやっていきたいと思いまーす、みたいな？」.🙂「そうそう、履修登録と高評価お願いしまーす、つって」.
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「学歴ロンダ」みたいな言葉を使う人に物申すこと自体バカ臭いけど、自分の経験からしても東大学部の入試よりも大学院の院試の方が遥かに大変だったので（卒業／修了も同様）、それが悪口になると思ってるのは心底滑稽に見える。.
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「役に立たない（ように思われる）数学の題材は他にもあるのに、なぜ三角関数ばかりやり玉にあげられるのか？」. に対する僕の推測は、三角関数には. sin(θ + π/2) = ….cos(π - θ) = …. など、定義を理解していれば覚える必要のない式がたくさんあるが、これを「公式」として覚えさせられ、.
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π_1(SO(3)) = Z/2 のデモンストーション.
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OpenAI が凄いのはこれが「数学の証明」のために作られたものではないこと、そして出力された結果が「とても正しそうに見える」ということ。. 例えば「f(x) = x^2 は x = 0 で連続でない」という「大嘘を証明」することもできる。. これはいくらでも悪用できてしまうね🦹♂️ .
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微分積分の初学者に対して、全微分を. df = f(x + dx, y + dy) - f(x, y). と説明 ( ≠ 定義 ) することは全く問題ないと考える。微分は線形近似であるとまず感覚的に理解することが大事だから。.
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Twitter では山下真由子さんの経歴や受賞歴からその凄さが語られることが多いけど、河東先生が書かれたこちらの文章を読むとよりその中身が分かると思います。. 山下真由子氏の羽ばたく女性研究者賞. (マリア・スクウォドフスカ=キュリー賞)受賞に寄せて - 河東泰之.
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コロナ禍での博士課程と、その後の研究者としての日々について記事を書きました✍️. 僕は 31歳で大学院に進学し、6年間かけて37歳で数理科学の博士号を取得しました。社会人の学び直しや、研究者のキャリアに関心がある方に読んで頂けたら嬉しいです。.
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Lagrange の未定乗数法、よく分からないと思って整理してみたんですが、. 束縛条件を与える写像 g を座標関数として採用すれば（余次元の分は適切に補完する）、未定乗数 λ とはこの方向の関数 f の傾きのことで、対応する線形関数を f から引けば拘束条件なしの極値問題にできるってことですね？
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偉くなったと勘違いしているというより、高校までは与えられるものの大半が演習であったのに対して大学に入ると大半が講義になるから、学習に対して受身の姿勢のままだと自ずと演習が足りなくなるという方が現実にあっているんじゃないかと思います。.
大学時代に買った演習書の前書きに「高校時代は数学得意だったはずなのに大学入ってから躓くやつは演習が足りてない。なぜか世の中には大学入ると自分が偉くなったと勘違いして演習しなくなるのだ」みたいなこと書いてあって、これ大学生の数学以外にも大抵のスキルに当てはまる気がする。.
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パンツを履く🩲.ズボンを履く👖. これらの操作は非可換なので注意しましょう.
高校生までで非可換な積とか出てきたことありましたっけ。それか高校生でもすぐわかりそうな非可換な積ってなんかありますかね。.
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Q. 数学者はミニマリストになれないよ。なぜかな？. A. 今の生活がミニマルだとして、何かを手放せば「よりミニマル」な状態ができて矛盾するから。.
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SE の人達にお馴染みの「人月」という単位も人と月のテンソル積だとよく知られていますね。. 4人月 .= (1人)⊗(4月) .= (2人)⊗(2月) .= (4人)⊗(1月). などの美しい式が成り立ちます。.
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高校数学で行列を復活させて、複素数についても a + ib は [a, -b; b, a] なる形の行列のことだと教えれば、虚数の「実在」について悩む必要はなくなるし、複素数で平面の回転拡大を表せることも明らかになり、特に i^2 = -1 は「90°回転を2回やれば逆向き」という直観的な説明もできてよくない？.
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数学書もこういう感じになってると楽しそうだと前から思ってました。挫折ポイントをクリックすると突破の仕方が分かるようになってるとなおヨシ。.
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Linux と Git の生みの親である Linus Torvalds は「オープンソースのいいところは価値観の異なる人間が協働できること、お互いのことを好きである必要もないことだ」と言っていました。数学も古来から続くオープンソースプロジェクトだと考えれば同じことが言えそう🙂.
数学の美しさに感動する人もしない人も同じ数式を見て話し合えるのが凄いところだと思う。普通は価値観が違うと話も平行線になるから。.
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逆に数学系の人が「厳密でない」説明を持ち出す際に初学者には意味の分からない話をごちゃごちゃとしてしまうケースが結構あるので、勇気を出して「これは厳密な説明ではありません」と宣言し、キーワードとリファレンスを示した上で話を続ける方が良い場合もあることは知っておくといいと思う。.
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高校で同値変形を習ったとき「連立方程式を解くという作業は、数学の神様から見たら同じ意味のことを、人間に見えやすいように書き換えてるだけ」と教わって「なるほどな〜」と思った記憶があります💭.
数学側からしたら同値な命題って人間側ではどう見えようと所詮同じ意味なんだよな～という認識がある.
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なるほど、こうですか💡
MSペイントって回転がないけど「傾斜」だけあるじゃん.マシなペイントソフトを知らなかった私はシアーを組み合わせて2次元の回転を表現できないかと画策したことがある. 反時計回りにθ回転するには.①水平に-θ傾斜.②水平にcosθ、垂直に1/cosθ拡大.③垂直にθ傾斜.でできる
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