河合祐介
@tkawai18_tkawai
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物理の単振動と電磁気，数学は書き始め https://t.co/rR8rgKIAzD 2024年度に文理共通の数学サークルを完全オンラインで行う予定． 教科書の内容をざっくり動画にしようと思います https://t.co/RA7lajiQcT
Joined September 2016
なんか間違いを指摘したら教員の信頼を失い学級崩壊するみたいな話を見かけたが、僕なんかしょっちゅう間違えてるw.生徒に指摘されて「あ、ほんまやな。間違えてた」って日常的にあるし今日もあったw.そういうので信頼を失うんじゃなくて、間違いを認めない態度だとか嘘に対して信頼を失うんじゃない？.
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数学的帰納法や漸化式なんかもそうだけど、参考書などで覚えた人って本質が分かってなかったりすることも多くて本番で事故ったりする.
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なんかダメな小学校の教員の書き込みを見ていると，高校で理系科目がダメになる理由がわかる気がする．. 公式を覚えて代入することが彼らの考える勉強の仕方. 一方理系科目の得意な人は，概念を理解して頭の中で流れがイメージできるようにするという感じじゃないかな．.
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いくつかの私学にいた経験からすると、有名大学の理学部出身者が多いところでは数学的に正しいかというのが判断基準になることが多く、教育学部出身者が多いところでは自分が習った経験が判断基準になる事は多かったな。.
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最近、あれこれ大学の勉強をしていて思うのは、.物理は数学が弱いと色々と不便だし、.化学は量子力学が不便だとイメージ湧きにくいし、.哲学は論理学が必要、心理学は統計学が必要で、.中国史は漢文、漢文は中国史が必要だし、.日本史は古文が必要で、古文は日本史が必要な感じ。.色々学びましょう.
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今は教員免許制度が逆に教員の質を落としていると思う。理系だと優秀な人でも教育学部以外からは教員免許を取るのが難しいし、逆に教育学部は学力の低い学生が集まるところになってしまっている.
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正直なところ，こういう人でも教員免許が取れてしまうので「教員免許で教員の質が担保される」ってのは嘘ですね．.むしろ持っていない人たちの方がまともな意見をしている.
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まあ，教員採用試験で.a^(log_a b)=b を示せ．.とか，出題される例があるくらいなので，現場の教員も怪しい人たちがそれなりにいるんだろうなぁ.
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算数や数学の教科書だと、教員や教育学部の教員を排除して理学部の教員が作るのが良いと思う。.特に最近は教育学部の思想が強くておかしな記述をよく見かける.
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学力にコンプレックスを持つ教員ほど生徒の優秀さを認めたくないみたいなのはあるんだろうな。.それが小学校ほど顕著な気はするね。.だから、生徒が工夫して簡単に答を出すと「ズルい」となる.
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数学的な正しさを担保にしない教育学って，既におかしな方向に向いているのが分からないのかな.
@J_zeppandomei 「教育学的な視点の正しさ」と「数学的な正しさ」は切り分けるべき、論文で議論されるべきです. 正しいとおっしゃいますが、それが現実に教えるのに最適なのですか？.そこは考慮すべきかと思いますし、教員一人で決められることではないかもしれません. 後者の場合ただのいじめでは？.
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多分，小中高の理系教科の指導が簡単な原理を理解してそれを考えて使っていこうじゃなくて，この問題を解くためにこのパターンを覚えようになってしまって理系離れが起きるんだと思う．.高校の数学もそういう傾向はあるね．.時間はあるんだからもっと生徒たちに色々とやらせると良い.
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なんか教員が理解できるように数式をかけ．みたいなリプがあるけど，これは逆で，教員なら理解してくださいｗ.できないなら答があってたらマルをつけとけｗ.なんか，小中高の学校教育って，そういう答案の謎マナーがあるよね.
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教え子の中学生が「数学って色んな見方が出来て，簡単な解き方を思いついたときの爽快感が好き」と言ってたけど，今はそういう生徒は少数派なんだろうか？.その生徒は帰国子女なので，害されていない気はする.
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はじきの公式を教えられているクラスで、17分で5km進むとき、34分で何km進みますか？という問題を子供たちがどう解くのか興味ある.
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まあ，教員に本当になりたいんだったら教員養成系ではなく理学部だとかきちんと学問をやるところに進んだほうがいいよね．.知識も含めて圧倒的に違う.
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結局、参考書などで数学を何年間も勉強してようやく東大の問題も解けるようになった教員って、全然そのコストを考えていないんだよなぁ。.高校の3年間でそのレベルに行くには、どういう風に定義してそこからの体系で全て解けるようになるとかの流れがない。.そういう意味で先取り教育に向かってる.
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まあ，少なくとも「理解できないから暗記で乗り切った」というのを恥ずかしげもなくむしろ成功体験のように語るのは引くよねｗ 一部の教員や塾講師の言う「点数を取るためにルールに従う」なんてのも最早学問じゃないよね． そういうのは恥ずかしいから言わない方が・・・.
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ちなみに教科書を一般の人が買うときはここに連絡して最寄りの書店に配送してもらうと良いです．.定価700円くらい？で買えます.
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高校生でも小中高などの「決まり事」のせいで，「え？そんなことをしてもいいんですか？」みたいに驚く生徒が多いんだよね．.数学なんて，多くは予測や規則性の話なのだから，それが正しければ何でもいいんですよ．むしろそういう経験がないといけないんですよ．.
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なんとなく、最近の高校生は「参考書で解法を覚えてそれを運用する」みたいな勉強が主流になっている気がするな。.そういう勉強で本番で問題が解けるのかな？.
初見で解けないなら，具体的にn=3, 4, 5, …で調べていきたいところですねぇ.
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「大学の知識使うなら大学レベルの採点するよ！」と言ってた人、そもそも数学科じゃないんだよなぁ。.結局は自分に自信がない人たちが「高校の内容じゃないからバツにする」って主張あるある。.予備校含めてそういう人はよく見かける.
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こういう公式を忘れただとかPなのかCなのかって話が出てくる時点で理解してなかったんだなと思うね.
これ見て改めて気づいた。数学ブランク3年(一切公式、数式などなどに丸々触れてない)は結構でかい。pとcがどれがどうだとかわからなくなってた。リプ欄見て思い出せた。.数学も算数も自分の領域じゃないから別にいいけど、試験で使うよなとちょいと危機感。さっと見て記憶から呼び出せるのか？.
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放送大学はほんと良かった。必要な授業だけ取れば良いし、2単位で授業料は一万円くらいだし、良い先生多いし。.結局5年ほどで卒業するまで60万円くらい？.学割も神戸大の図書館とかも使えたし。.卒業したのが残念ではある.
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物理なんかでも公式を覚えさせてその公式に代入する訓練をさせる教員とか見かけるけど、そんなの全然大学入試で要求されてないよね。むしろ仕組みを理解して論理的に考えて、公式がきちんと作れる生徒を求めてるわけで。それは東大京大などの問題を見ても明らかじゃないかな.
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「はじきの公式」なんかもそうだけど，苦手な生徒に親切のつもりで教えても結果的にその勉強が将来その生徒の足を引っ張る．.高校とかもそうでパターン的に教えてそのパターンを覚えることを身につけてしまうとその先苦労しそうだよね．.ある程度自分で悩むような時間を作るべき.
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今日は高２生が、テイラーの定理って何が嬉しいんですか？.と質問してきたので、例えば.lim(x→0){x-sinx}/x^3.で、x^4までを考えれば良いよねという話をしたら、極限と近似の関係にすごく食いついてた。.
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「小学校の教員になるためには義務教育を理解していないといけないのか！」. だとか. 「高校教員は大学の入試問題を解けないといけないのか！」. みたいなのが「働き方改革」を掲げる教員が叫んでるのを見ると，まずはそういうとこやぞ！って思ってるｗ.
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あれはダメ、これはダメではなく、生徒が想像してみたり考えた解答が数学的に正しいかどうかを判断するのが教員の役目だと思うので、どんなぶっ飛んだ発想が出てきてもきちんと判断できたり、必要に応じて一般化した証明も含めて出来るようになりたいですねぇ。.とにかく生徒には伸び伸び育って欲しい.
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問題文に出てきた数字しか使えないなんていうトンデモな大人たちが存在するからなぁ。.45分で12km進んだ時の時速は？という問題で、4×4=16みたいな解答だとバツをつける教員もいるよねぇ.
エレガントに解いても邪魔する人いますよね。.100円の50%は？.→100÷2＝50円.→『その2はどこから出てきたの？』.
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こんなことを教員がやってる時点で、果たして割り算の概念をきちんと教えられているかというと。こちらの方がヤバイよね.
こんなん調べりゃ分かることなんやから親が調べてやればいいやん。先生を晒して叩きたいだけやん。先生も忙しいんだよ〜とか言って流せばいいのに…これを例に、まずは親が先生を叩こうとするから学級崩壊とかが起こってるんだよな.
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たまにニュートン力学が間違っていた．みたいな発言は見かけるよね．.どこかで聞きかじったことを間違えて理解した感じなのだろうか？.
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高校でも数学や物理でやたらと公式化したがる人がいるけど，それって結構地雷ですねｗ. 先日は東大志望の生徒が「最大最小を１つの形にできませんか？」と質問があったけど，「1つの形に落とし込むってのは逆にいえば鈍臭い手法で，東大などが求める形とは正反対だよ」と答えた.
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いつまで掛け算の順序の話が続くんでしょうね？.既に義務教育が破綻しているとしか.
・数学でも物理でも一般社会でも特定の「順序」はない.・教育効果のエビデンスもない（むしろ逆を示唆する複数のエビデンスがある）. でとっくに終わっている話を延々と蒸し返してるとしか。.
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「分母は必ず有理化しましょう！それがルールです」. 「1/πはどうするんですか？」. 「え？πって無理数？」. みたいな案件を観測したw.
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算数や数学ができない大人ってのは、子供の時にあれこれ具体的に書き出したり、そういうことをやってこなかったんだろうなとは想像できる。.結局、本質的なことが理解できなくてパターンマッチングでやってきたタイプだろうね.
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自分の小学校の先生は，マニアックなことを知っている生徒が「いや，こういうのもあるんですよ」と指摘されたら，「え？そうなの？ちょっと詳しい話を聞かせて」という感じで良かったな．.子供って自分に興味があることを色々と知りたがって当時はネットなんかなかったけど百科事典なんかで調べてたり.
低学年の時に『砂漠に住んでるペンギンなんて居ません！』ってのもやられてクラス中に大笑いされたのもある。先生は文系で知識ないんだったらそういった理系の話しなければいいのに何故か教科書に答えが書いてない事を教えたがるんだよね。. 確か其の先生曰く南極にしかペンギンは住んでないらしい。.
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今度は三角形の面積が.高さ×底辺÷2 は間違いで.底辺×高さ÷2 が正しい. という人が現れましたか．その前に三角形の面積をどう考えているのかを辿れば，その順序はテキトーに公式にしたことが分かるのでは？.
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高校の数学でも，教科書に載っていない解き方や授業で教えた解き方と違う解き方をしたらバツだと，難関大に受かるのも至難の業だな．.頭を使って書き出したりして規則性を読み取ったり，図形問題でシンプルな解き方を試行錯誤しながら考えたりすると楽が出来るよね.
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公立高だと別に先取りしなくて、高2まで数1A2Bをセンターから東大京大の二次までじっくり扱っていけばいいと思うし、それでやってた自分の塾は現役で8割以上は難関大の第一志望に合格してたんだよなぁ。.学校含めてあちこち先取りが正義になってて自爆してるね.
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多分，小学校の国語で「どう思いますか？」みたいな主観的な教育がなされているから，中高で国語が苦手な生徒が増えるのでは？.お気持ちではなく，客観なんだよなぁ.
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教育的な話 vs 数学的な話じゃなくて. 教えられた方法以外でも科学は正しければマル. というだけの話なんだと思うんだけど、凄くgdgd な話をしてるよね.
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小学生の発達段階の関係で，算数のこういう概念は習得できないとか色々言ってる教員がいるけど，比の概念とか掛け算の概念なんてほとんどの小学生が身につけることが出来るよね．.そういう概念を身に着けてどんどん物事を簡単にとらえるようにしていくのが教育だと思うのだが・・・.
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どうもこの人の本でべた褒めの紹介文を書いている齊藤一弥というひとをTwitter上でググると，指導要領解説の執筆者の一人ということらしい．.こういう人たちが中心になって算数がトンデモになっていってる様子がうかがえる.
お話させていただきました.優れたインタビュアの方（森泉さん）は、とっても聞き上手＆まとめ上手。小野がホクホクとしゃべった長い長い内容を、パシッと整えていだきました.
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「わり算には等分除と包含除があります。」. 掛け算に順序があるとやらかすと割り算にもこういう区別をつけないといけなくなるから地獄ですねｗ.
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組体操とかもこういう人たちが続けてるんだろうなぁ.
要するにツイッターで言いっ放しで騒いでる物理学者とかがアホなだけで、現場の現実を知ってて生徒の教育に責任を持ってる人たちは掛け算順序ありが最適解だと思ってるってことやん。.
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英語教育に関しては昭和の時代から文法や読解に偏っていると言われ，文法がどんどん軽視されて会話などが増えたけど結局まともに海外などの文献が読めなくなっただけみたいな結果になっていないかな？.大学入学に必要なのは会話じゃなくて論文や専門書が読めることだと思うのだが.
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概念ではなく、おかしな公式だけを意識させた結果では？.
【課題】"三角形の面積"小6の正答率2割、専門家「衝撃的」 全国学力調査. テープを直線で切って作った二つの三角形の面積についての問題。テープの幅がそのまま二つの三角形の高さになり、底辺も等しいため「面積は等しい」が正解だが、正答率は21.1%にとどまった。
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こういう算数と数学は違うというデタラメが流行った原因はなんだろうか？.
知っておいてもらいたいのは、算数と数学は似て非なるものというのが前提。.算数は数学の重なる部分はあるけれど、算数的な解釈があるので、.数学的観点で算数の話のすべてはできない。.
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さすがに学問的な正誤の判断が出来ない人が教育のプロを名乗ったらダメでは？.
学問的にあってるかなんて解答側の都合でしかない。.授業で散々やっているのだから、自分の解き方でもいいか確認すればいいだけ。.終わってから文句を言ってるだけじゃん。.
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「教えていないから使ったらダメ」という小学校教員が言うセリフは高校教員でも見かけますね．.あと，「定義は一つ」みたいなのも見かけるかな.
「高校数学と大学数学は違う」と主張する高校数学教員もいるのだろうけど、まだ、見たことはありません（見たいとは言っていません）。そう主張する高校教員でない人はググればいくらでも見つかります。.
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難関大を目指す高校生へのヒントですが，プロ（少なくとも僕は）ですら，確率や整数問題はこういう風に書き出して眺めて規則性などを考えるということを毎回のようにやっています．.おそらくはパターンで捉えようとすると本番でやられると思うので，入試までこういう勉強を続けていくとよいかと思う.
目が覚めたので、n=5まで書き出して規則性を見てみた。.p(n+1)=p(n).となったので、p(n)=1/2だな。.この問題はn=100だけど、1以外ならなんでもよい
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「公式に当てはめて計算」ってのがよく分からん。.多分、学力低下ってのは、理解度の話じゃなかろうか？.
最近の中高生の学力低下は深刻です。例えば基本的な数学の「公式に当てはめて計算」ができないという生徒が増加中。. それでも親や教育関係以外の人々には、「そこまでやばくないだろう」と軽視されがち。. まじで、やべーです。この現状への認識不足が、問題解決の大きな壁となっています。.
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掛け算の順序でベクトルの外積や行列を持ち出す人に対しては. 「あー，昨日今日そのことを知ったんですね．順序があることに驚いたでしょう！」. みたいな気持ちで眺めてるｗ.
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経済を学ぶならまずは数学でしょうね.
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こんな面倒くさい文章題にせず、もっとスッキリと出題すればいいのに。.なんか、日常のことに応用させようみたいな無駄なことが多くなったな。こういうのを考える力と思っている人たちがいるってことなんだろうな.
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中高あたりで数学ができなくなる人の考え方を如実に表しているよねｗ.
小学校で学習する公式を1枚にまとめました。.6年生の担任の先生や算数専科の先生、どうぞお使いください。. B5に印刷してノートに貼らせればOKです。
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比は便利なので小学生のうちにガンガン鍛えるべきなんだけど，肝心の教員が比が苦手という加算数全体が苦手で鈍臭く公式に代入みたいになっててほんとよくない.
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こういう人が算数の教科書に関わっているというのは地獄だな.
お話させていただきました.優れたインタビュアの方（森泉さん）は、とっても聞き上手＆まとめ上手。小野がホクホクとしゃべった長い長い内容を、パシッと整えていだきました.
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理系に進まない生徒が多い原因として，小中の理系教育のまずさも勿論あるが，高1生にやたらと公式の導入から入る授業も原因ではなかろうか？.二次関数とかもまずは平行移動を具体的な数値で関数を求めさせてみたりだとか，そういう自分で手を動かし納得いく勉強が出来ていない印象を受けるね.
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教科書に書いてあるから，何か理由があるはずだ！. ってのが，学問的にヤバいよね.
@tenod 正方形と長方形を分ける理由はわかりません。.確認した6社の教科書すべてで分けて書いてありました。. 何か理由があるはず、と思い考えました。.「1辺が10cmの正方形の面積を求めよ。」.みたいな文章題など、一部の情報が隠された問題に対応できるようにするためなのかと思っています。.
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あー，小学校の算数って「正方形は長方形ではない」みたいなことをやってたりする教員がいるから，面積もわざわざ2つに分けてるのかｗｗｗ.
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はじきの公式とかがダメなのは，.15分で7km進むとき，45分ではいくら進むか．だとか，こういう比の問題ですら公式を使わないと解けないような生徒が出てくることだな．.公式ではなく，きちんと比例関係をとらえないと．.比は便利だから小学校から扱うのに公式にしたら台無し.
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数学のセンスがなかったり苦手意識が高い生徒ほど公式や参考書のパターンに頼るべきじゃないよね．.きちんと概念をつかんで公式やパターンに関係なく問題を解いていく方がよいのだが，そういうことを理解していない指導者が多いかなぁ．「苦手な生徒はこういう考え方が出来ません」ってよく聞くし.
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この問題のよいところは，普段概念を理解しているかどうかは掛け算の順ではなくダミーの数値を入れておいたらいいんじゃないか？ということもきちんと行っていることですね．.結局，掛け算の順序は概念の獲得に何も貢献していないどころか足を引っ張ってる.
#超算数. この問題の特徴は、高さが図に明記されていないせいで、「底辺×高さ÷2」という公式を適用して三角形の面積の値を求めることが難しいことです。. 標準的な算数教育の方針は. 考え方は軽視する. 公式に数を当てはめさせる. という有害な教え方の組合せになっています。これが大問題。続く
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80年代に英語教育で文法重視が批判されて，長文や会話文が増えていったけどその流れで文法が軽視されて長文すらきちんと読めなくなっていった気がする．.そして今はさらに会話重視で簡単な英文すら誤読しているような気がしますねぇ．.なぜ外国語を学ぶ時に文法を学ぶのか？ですかねぇ.
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まあ、理学部出身者でもおかしな事を言う人もいたし、教育学部出身者でもまともな事を言う人もいたので、あくまで環境的にそういう傾向があるってだけで結局はその人の学問への姿勢なんだろうけどね.
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|a|を±aと答える高校生も複数みたなぁ．あれはなんで？.
√(a^2)=|a| を答えられる生徒は、本当に少ない。a=3 と a=-3 で具体化して、その後に抽象化すればいいのに、丸暗記しちゃうんだろうなあ。.
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教える人たちも「減点されるかもしれない」って怯えすぎじゃね？.常識的に、数学的に正しければよい。くらいの感覚でいいと思う。大学の教科書の内容を使っていても知ってるのは罰ってのは、小学校で習っていないからバツみたいなつまらない話よね.
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採点基準が盛り上がってたが、学校の教員も生徒もそんなことは気にせず、数学を自由に楽しむのがいいよ。.何らかの制限をつけるのはバカバカしい.
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「とある男が授業をしてみた」が話題になってるのでちょいと見に行った。.一言で言うと「使い捨ての数学」って印象。その先に進もうとしたら全てやり直しって感じかな。.まあ、もっとひどい授業している教員もそれなりにいるだろうからそれよりもマシなのかな？.
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まあ、因数分解にしろ、有理化にしろ、それをやりなさいという試験ではなく、因数分解することによって解ける問題を出題するとか有理化によって上手くいくような問題を出題すべきだろうね。.その辺の出題が雑すぎるんだよね.
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