ぬまち #疑わしきはバツせず
@numachi11111
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アイコンはシャンプー様。公式様、無料配布感謝。 高校生が受験を楽しみながら突破し、さらに受験後の糧となるような指導を模索中。私自身も楽しみながら。根性論とか、学習時間を目標にする指導は苦手。合唱が趣味。麻雀は天鳳六段。
Joined November 2013
知床観光船、ベテランを全員解雇し、バイト集めてたって記事を見たけど、同じことが公務員全般で起きてませんか？ .例えば、教員不足と言いながら、正規をケチって講師採用って、これ同じことですよ？.
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東大入試について。. 以前、塾生で数学の答案に「合格させて下さいお願いします」と書いたら、開示点が０点だったことがある。無関係なことは書くなとの指示があるそうだが、それは厳しすぎないかと当時思っていた。→.
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こういう採点になるから、共通テストの記述採点はその人材では無理だよって批判されたんだよなあ、某企業。.
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別に「かけ順を強制する教員を批判したい」わけじゃないよ。数学的に間違っていないものにバツをすると、生徒の論理思考の回路がダメージを受けて、理詰めで考える力と意欲がなくなるから、かけ順だけに限らず、誤っていないものをいたずらにバツにする行為を批判しているんだよ。.
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ところが、先日その件を同僚の教師に聞いたら、「それは当然だ。無関係な記述を許すと、例えば答案の最後にハートマークを書いておいて、採点者に『私はハートマークを書いておくので、それを見たら加点しろ』という不正が可能になり得る」とのこと。→.
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公平性について、これだけのエネルギーをかけているんですよ。. で、ポートフォリオを利用した入試とやらは、筆記試験のこういう次元の公平性に対抗できるしろものなんでしょうね？ 有力者の師弟が受験しても、何のバイアスもなく公正に判定できるんでしょうね？.
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よく数学の作問で議論されるのが、トランプとかジャンケンの仕様を自明としていいかってこと。英語の作問も、そういう科目外の常識の有無については議論されているのかな。.
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自分が小学校の時の担任は、1÷0.1、1÷0.01、1÷0.001 を計算させて、「じゃあ 1÷0 は、どうなるだろう」と謎を投げかけて結論を言わなかった。.今から振り返ると、素晴らしいよなあ。.
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そうだ。思い出した。公立高校が独自入試を始めると、数学が難しすぎて差がつかず、SSH に数学ではなく英語ができる生徒が入って来ちゃう現象が起きるのよね。.
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何度でも書くけど、自分は生徒に「私も間違っているかもしれないから、私の言うことをうのみにせず、自分の頭で考えろ」と繰り返し伝えてる。.「教科書は正しい、なぜなら正しいから」.「校則は正しい、なぜなら正しいから」.「教師は正しい、なぜなら正しいから」.とか、ほんと滅びてほしい。.
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共通テストの数学、せめて大事故だけは防ぐため、次のことをお勧めします。.①数ⅠＡは、数Ａのどれかから解く。これで、数Ⅰを解く事故を防ぐ。.②数ⅡＢは、数Ｂのどれかから解く。これで、数Ⅱを解く事故を防ぐ。.実際、今までの経験上、1000人に1人くらいは間違えてます。.
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これ、あまり理解されないんだけど、大学入試の数Ⅲでは、難しさは.複素数平面＞＞極限＞微分＞積分.だと思う。.
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もう少し考察した。.不正をしようとする者がそれほど多いと思わないが、このように不正しにくい仕組みを作っておけば、不正の発生率は下がる。.セキュリティが甘ければ、無駄に犯罪者と内通者を増やす。.だから、指示を守れない受験生が、セキュリティの犠牲になるのはしかたない。実に合理的。.
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そういえば、数年前の会議で「確かに全員の意見の最大公約数を取ろう、っていうのはわかるんですが、その結論が 1 ってことは必ずあると思うです。そういうときには、結局はリーダーが道を示さなきゃいけないんですよ」みたいなことを言っている若手がいたのを、急に重し出したわ。.
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そういえば、先日、卒業生（アルバイトできている大学生）にヒアリングしたこと。. sin(90°-θ)=cosθ とか sin(180°-θ)=sinθ とかは、文系に進んだ生徒はほとんど暗記していて、理系に進んだ生徒はほとんど「覚える必要ないでしょ」と言っている。. まあつまり、そういうこと。.
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横国「素晴らしい提案をしよう。. お前も『共通テストのみ』にならないか？」.東工「ならない」.横国「見ればわかる . お前の二次数学 記述だな？. その良問 練り上げられている. 至高の領域に近い」.
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共通テストを受験する方へ。.休み時間の答え合わせや、出来についての情報交換は、お勧めしません。事前に、友人とこの手の会話をしないことを共有したほうがいいです。.あと、たまに「すごい簡単だった」と大声で言うことで、他人にダメージを与えようとする人もいますよ。→.
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「自分の間違いを認めると死ぬ病」の方は，教える仕事を退いてほしい。それ，重大な資質の欠損。.普通に授業してたら，ひらがなを間違えるとか，前回と間違えて同じ雑談するとか，計算ミスするとか，指数が老眼で読めずに間違えるとか，当たり前。.まちがえたら「ごめんなさい」「いいよ」でＯＫ！.
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奴隷教育が浸透しているらしいと長男に話したら、中学のときに「なんでも教師の言うことを鵜呑みにする連中 vs 理詰めで考える連中」でちょいちょい対立していたらしい。その中で、特に教師の言うことを聞かずに点を取ってもオール３の生徒が今は京大１年生とのこと。.
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数Ⅲの極限の授業の工夫について。.1 枚目のことがわかっていれば 2 枚目はほぼ自明になるんだけど、視覚支援なしに 2 枚目の ① や ② を教える同僚たちが結構多いのよね。物理でも sinΘ≒Θ はよく出てくるので、乗っかれば楽なんだけど。→
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阪大が、新課程の入試科目を発表。文系２次数学は、数Ｂは数列のみ＋数Ｃはベクトルのみ。.他の国公立文系や、薬学部・農学部がこの形になれば、「何のための改変だかわからなくなる」事態で、さぞかし一部の勢力は悔しがるだろうなあ。.でも、巻き返しもありそうよね、これ。注目だね。.
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10 年以上前のこと。某進学校の教師が、「東大の数学が難しすぎて、数学を軽く勉強して他の教科で合格点を取る戦略を多くの生徒が取っている。こんなのでいいのか」と嘆いていた。.で、共通テストの数学。大問のラストが難しすぎて、ラストを捨てる戦略が流行っている。こんなのでいいのか。.
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多くの公立高校では、数学は１年生のうちに２年生の範囲を学ぶんだけど、そのときに「まだ配れない」からと、教科書のコピーを配られているケースが多いのよね。どうせ配るならさっさと教科書を前倒しで配ったほうが、コピーのコストが無駄にならない気がするんだけど、どうなんだろう。.
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これ、全く皮膚感覚なんだけど、中２で加減法と代入法を学んだとき、代入法を好むのは数学が得意な人が多い気がする。.
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例えば「x^100 を x^2+x+1 で割った余りは？」という例題に「ωの利用」ってタイトルがあったら、そりゃ解けるよね。だから、タイトルなしの例題だけの抜粋を必ずつけるように自分はしている。問題演習をする時にその決定的ヒントが見えてしまうようなレイアウトは、構造的な欠陥。.#個人の感想です.
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あ、あと、採点基準と教科書は関係ないですよ。.大学入試の受験生は、日本の高校を卒業した者だけでないので。.大学の既卒者が、マクローリン展開で極限を求めても、それを減点する合理性がないので。.って、これ完全に「超算数」と相似だよなあ、論理が。.
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昔は、自分は「なんで、大学は採点基準を発表してくれないんだ」と思っていたけど、今は「発表するわけないし、発表しないでくれ」と思っている。もしそんなものが発表されたら、採点基準に右往左往する教師に生徒が振り回されちゃう。→.
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「n^2 が偶数ならば、n は偶数である」の命題の真偽を問う問題で、解答を見たら「反例は n=√2」 と書いてあったときの高校 1 年生の気持ちを答えよ。.
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できる子あるあるだけど、よく授業中にぼーっとしていて、でも実は頭はフル回転している、なんてのはザラ。ある生徒がぼーっとしていたとき、「何かわからないことある？」と聞いたら、「今の例題、一般化したらどうなるか考えてました」なんてことも。こういう子たちが、不遇にならないといいなあ。.
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Q の定期テストの問題に、A を答えて減点された生徒が楽しそうに報告してきた。.「だから、定期テストではその表現は控えろって言ったじゃ〜ん」.「楽だからつい使っちゃいました〜」
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「大学入試で○○は使ってはいけない」とかも、反証可能性が全くなく、数学という学問と全く相容れない。.数学の採点に、数学以外の要素を持ち込むべきでない。.生徒が書物で知り得ない内容が採点基準になるべきでない。.数学の真偽は、数学で決着すべき。.
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「自分の名前は、習うまでは平がなで書きましょう！」.小鳥遊(たかなし)くん「え、じゃあ僕は『小かなし』って書くの？」. ふりがなでええやん。理不尽指導、やめようよ。.
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最近、高 2 に「何を勉強したらいいですか」ってよく聞かれる。.「まず授業冒頭の確認テストで点を取れるようにする」.「教科書の章末問題と、傍用問題集の※印をスラスラと解けるようにする」.というと、大概落胆される。.「〇〇 を n 周しろ」って言ってほしいんだろうなあ。きっと。.
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よく実戦で見かける定積分。.cosθ、(cosθ)^3 はキャンセルされ、(cosθ)^2 の平均が 1/2 なので秒殺なんだけど、あまりこの工夫を使える生徒は少ない。
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昨日、教育学部志望の生徒に、数学を学ぶ意味は何だと思いますかと問われた。「理詰めで考える力をつけること」と答えておいた。「他者に依存しない、正誤判定の力をつけること」とも。.
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今年の早稲田理工の 1 番、たぶん次の方針が相当手早いんだけど、試験場で気づいた生徒はどのくらいいるのかしら。
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「算数・数学の正誤が、人に依存するということが異常であり、望ましくない」という感覚がないのが、とても怖い。算数・数学に、処世術の要素を組み込んでどうするの？ 算数・数学は、理詰めの結論に自力でたどり着く力を鍛える教科では？.
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こういう事件が起きると、「担当は何をやっていたのか」みたいな論調が普通だけど、自分は「良く握りつぶさなかったな。誠実ゥ！」と思っちゃうなあ。.誠実さの真逆の存在、東京都スピーキング入試とかを見ていると、特に。.
富山大入試で１年前の採点ミス判明、教授１０人以上気づかず…「不合格」５人の学費など補償
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算数の指導、やっぱり難しいよ。例えば、1 枚目の問に対して、2 枚目の解答が普通に来るよ（もちろん、説明した後ですよ）。
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極限の計算、教科書的な書き方だと lim を書きまくる拷問みたいになるので、不定形が解消できるまでは恒等式としての変形を続け、不定形を解消した段階で矢印で飛ばす方法が、詠唱が速いのでおすすめです。.余りに誤字が多かったので再登校。
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算数・数学のいいところは、誰が判断しても正誤が一致するところなので、.「他は知らんけど、うちのシマではかけ算順序は固定」「他は知らんけど、うちのシマではロピタル禁止」.みたいな謎ルールのは、学習する上でのノイズにしかならないと思うんだけど。.
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名古屋大の数学入試、公式集がくっついているのよね。.まあ、実際使う人は少ないと思うけど。.ということで、「公式集」を与えての授業実践は、実験してもいいかなと思っている。.定義や公式の最小限のまとめを渡して、「ここにあること以外は、自分で考えるんだよ」っていう方針。.
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傾き 2/3 の直線と垂直な直線の傾きの求め方を、以下の図で説明した。.できる生徒「tan(θ+π/2)=-1/tanθ なので、自明では？」.ほかの生徒「ポカーン😮」.私「君にとってはね」
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高校数学で新しい概念を学ぶのって、それなりにストレスだ思うんだけど、それを定義とにらめっこし、抽象と具体を行ったり来たり、定理を証明したりして、少しずつ獲得していくわけじゃないですか。.学問って、こういうことの繰り返しで、数学はそのいい訓練だと思っているんですが、違うんですかね？.
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高１に (1)、(2) をやらせると、正解率が低い。π や √5 が抽象化されすぎているせいか、π-3 や 2-√5 の具体的な値を考えられていない。その割には、(3) は迷うことなく正解する。なぜなら、公式だからww.先取りの宿題は暗記に傾きがちなので、自分は好きではない。.#個人の感想です
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先日、高 1 生に話したこと。. A is B は、必ずしも A=B じゃなくて、A∈ B のこともあるし、A⊂B のこともある。言語を理解するのにも、数学は役に立つよ。外大が数学の共通テストを 1A2BC 必修にしたのは、こういうことがあるからだと思う。数学をやっておいて損はないよ。楽しめればさらにいい。.
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新課程の数学で、あと気になるのは共通テストのⅡＢＣ。数Ⅱ２問＋ＢＣ３問とすると、時間不足でさらにク〇ゲーになる予感しかない。.たぶん、今度の新課程は、誰も幸せにならない。.○○○子の影響で二次方程式の解の公式が中三必須じゃなくなったとき以来の愚策。.で、結果、誰も謝らないと。.
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これは独り言なんだけど、自分が教科書がちんぷんかんぷんの高校生に数ⅠA の授業をするなら、教科書なんか使わない。教科書を扱ったふりして、戻れるだけ戻る。例題を削りまくり、基礎を延々とやる。判別式は教えない。解の公式も教えない。平方完成をアホほどやらせる。アリバイ作りなどくそくらえ。.
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東工大の数学入試は、180分300点だが、配点は5点刻み。. なぜなら、今まで見た開示点がすべて5の倍数。.
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大学受験の結果が悪くて、親に「怒られる」生徒の話を聞いて、本当にいたたまれなくなった。. 自分は昨年の長男の入試の前に、妻に「ここで対応をミスると、親子関係が終わるので、思ったことを口にすることのないように」とくぎを刺しておいたよ。. 不合格、まず大人が落ち着こう。.
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これ、本当によくあるミスで、生徒はロジックよりも、気持ちいい計算を優先しがちです。以前発見したことで、4+9×3 よりも 4+6×3 のほうを生徒は間違えやすくて、その理由は「4+6 が気持ちいいから、つい計算しちゃう」だったりします。→.
最近は『移項』という言葉を使わないようにしています。.「符号変えて移動させる」.「掛け算も"移項"できる」.と無意識に覚えてしまっているのかな、と思えたからです。正解することもあるので、確信は得ません。. 例：3x=1→x=3.同じミスをする生徒さんを教えている先生いますか？.#計算ミス.
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三角関数の公式導出、本当に丁寧にやったほうがいいと思う。あの公式群を自力で導出できるようになると、自己肯定感も上がるし、なんか数学脳が一段階前に進む気がする。.🦐ないけど、自分の実感。.
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京大 2019 年文系。.8.94^18、これ「白紙嫌」だったのね。.それはさておき、これどのくらいできているのかなあ。
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外食に行くと言ったのに、帰ってこなかった長男の行動が判明。.外から、やたらうまいトランペットの音が聞こえてきたので、トランペットを持って向かった。プロのトランペット吹きだったそうで、自己紹介して 40 分ほど教えてもらったとのこと。.青春マンガか���。.
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「正論でも従わなければ不正解となる、世間の厳しさを教える」って意見が出てくること自体，日本の教育の華々しい「成果」．教師に物申すこと自体がタブー．そのストレートな表出が「採点晒すな」．理不尽に耐えることを肯定する．こんなことで，クリティカルシンキングなんて，できるはずがない．.
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「間違った指導を晒されるようになると、萎縮してしまう」という意見を見た。.教師のやっていることに常に懐疑的になって、生徒にも「私も間違えることあるから、おかしいと思ったらすぐに教えてね」というだけでOK. この当たり前を彼らは「萎縮」と呼ぶようなので、ならどうぞ「萎縮」してください。.
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思考や試行を経由せずに解き方だけを教えると、思考や試行をさせる授業に「まわりくどい」「さっさと解き方教えろ」という反応をするようになるよ。こうなると厳しい。.
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数学の場合分けで、等号のつけ方をどうするかということが時々話題になる。自分が今採用しているのは、「その状況が成立する必要十分な範囲で場合分けする」という方針。.例えば x を実数として、. |x|=x ⇔ x≧0、. |x|=-x ⇔ x≦0.なので、この場合は等号をすべてつける。→.
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今年の共通テストの数���、時間を倍与えて、教科書と参考書を与えても、できない生徒はさっぱりできないと思うよ。.完全に、パターン暗記型の学習に No を突きつけている。.これで、もうちょい時間があれば、そしてデータがなければ… 惜しい。.
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某東大オープンを受験した生徒が、なぜ減点されたかわからないという答案を見ると、満点の答案。ただ、採点基準の中になかっただけ。これはよくあること。生徒には「業者模試はそのレベルの品質でしかない。本番は、数学に人生をかけてきた人間がガチで採点するので、安心しろ」と言っている。.
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「きはじ」とかを推す方々って、三角関数の公式群を本当に丸覚えしようとして、そして数学ができなくなっている過去をお持ちの可能性が高そうです。.あれを覚えようとしたら、そりゃ挫折するでしょ。.
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うちの長男、予備校の授業で教師の板書ミスを多数指摘して、講師からジュースをおごってもらったらしい。.自分の勤める塾は、そういうのは禁止されているんだけど、ミスの指摘は本当にありがたい。ついさっきも、10年以上使っているテキストの x 軸対称と y 軸対称が逆になっている部分を発見。→.
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「君が勉強しようがしまいが、私の人生には関係ないわ。ただ、君が成績を伸ばしたいっていうことなら、協力してあげてもよくってよ」というのが自分のスタンス。これでないとコーチングは機能しないと思う。生徒と教師を他者として認識させた上でのアドバイス。→.
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先日、生徒に「解法を、問題ごとに憶えるのじゃなくて、異なる問題が同じ問題に見えるように学ぶんだよ」と話した。.で、残念な算数の指導って、この逆を行くものが多い気がする。.正方形の面積と長方形の面積、等分除と包含除、かけ算や足し算の順序。.
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これ n 回目だけど、4cm÷5mm=8 くらいが許容できない（まあ数学的に誤りはないのだが）教師が行う国語の授業とか、道徳の授業とかが、どれだけガチガチの教師のお気持ち忖度ゲームになっているかを考えるだけで、目頭が熱くなる。生徒たちがかわいそうすぎる。.
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教員の免許更新をやめて、学力試験にしたらどうですかね？.そちらのほうが、授業の質が担保されそうだし、採点される側の気持ちもわかりそう。.
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よく見かける「算数は数学と違う」とおっしゃる方が出たときの画像です。出展も画像の中に書いてあるので、使用が楽です。
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授業をやっていくと「自分の認識や理解が不足していた」ということを、いろいろ痛感する。逆に、こういう感覚が出てこない人は、相当に危ないと思う。.
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e-sports はスポーツでないので部活にはできない、って議論を前見たけど、吹奏楽や将棋との本質的な違いは何でしょうね？ このあたり、思考実験として面白いと思うんです。. 将棋部がＯＫなら、麻雀部が許されない理由は？.デュエル部は？ ボドゲ部は？.運動部ばかりが前面に出てくる理由は？.
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