Tai
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塾・予備校の数学と物理のフリー講師/著書『決める！共通テスト 数学ⅠA・ⅡBC』/長野県産関西在住のタイ/TaiLab代表/京大でフラクタル（複素解析）の研究してました/お仕事のご依頼はDMまたは (公式LINE)まで
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問題選定から解説の細かなところまで
毎週、迫田先生(
@koki_sakoda
)と打ち合わせをしながら魂を込めて(削って？)作りました！
共通テスト・数学が苦手だという人を
本当の意味で救う一冊になったと思います！
迫田先生のポストから1Aを
こちらから2BCをぜひみてください！
あんまりこういったことを言いませんが、ハッキリ言って自信作です。実践形式で基本事項を網羅し得点力を身につけることに徹底的にこだわりました。1年以上かけて田井先生(
@math923snapper
)と書きました。共通テスト数学で悩める全ての受験生に届けー！
きめる!共通テスト 数学I・A 改訂版
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複素数平面がわからなくても，電子レンジは使えるし
フーリエ変換がわからなくても，スマホは使えるし
量子力学がわからなくても，GPSが使える。
高度な学問が技術によって隠されているだけだから，
「そんなこと勉強して何になるの？」と言ってしまう貧しい人間にならないために勉強する必要がある。
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今回の共通テストで思うことを以下に少しツイートします。これは完全に私個人の感想になります。
教科書や問題集の数学を勉強していれば、点数が取れるとは思えません。
一般的に言われる数学とは別の「共通テスト数学」という分野が出来たと確信しました。
単なる「マーク式の数学」ではないです。
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授業でこの式を進次郎構文って言ったら結構ウケた笑
（ウケたってことは定義わかってるってことだしよかった）
「aの肩に乗せたらMになる数をaの肩に乗せたらMなる」
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今日の授業(中学生)で
無理数であることを背理法で示す問題で
「厳密には、有理数でないことを示しただけで無理数であることを示したわけではないよね笑」
って、雑談(?)をしたら演習で、
「私は中学生だから√2は実数である」
から証明を始めた子がいてめっちゃ笑ってしまった笑
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めちゃめちゃ個人的な意見だけど
共通テストは
旧帝大および医学部に受かるレベルの生徒が純粋な数学力で全員満点（9割以上）が取れる程度の難易度でいい気がする。
上のレベルの生徒までが苦労するような全レベルが受ける「共通」テストはもはや試験として機能するのだろうか。。。
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数列の導入授業のたびに、
せっかく「等比数列の形に変形して解く」を全員がやるんだから、指数型とかも
「後ろの形に合わせて等比の形を作る！」で解けば良いのになぁと思うんだけど、これがスタンダードにはならないんかなぁ。
(上手くできない例外パターンがあるから無理なのかな？)
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少しリプなどで反応があったので、細かいことですがすみません。
GPSの件ですが、量子力学が使われてるの嘘ではないんですが
私が言いたかったのは相対性理論です。
量子力学の応用を考えながら後半の文章を同時に考えてたらこれになっちゃいました笑
思った以上にリツイートいいねしてくださって
本当にびっくりしてます。ありがとうございます😭
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共通テスト1A について
受験勉強してきた高校3年生(約40点)と
sin(x+y)+sin(x-y)=sin2xってしちゃうような高校2年生（約25点）が15点差しかないの見ると
共通テストの狙い以前に、大学入試試験として機能してないのが問題な気がする
東工大みたいな共通テストは足切り程度にする大学増えないかなぁ
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GPSの件ですが、量子力学が使われてるの嘘ではないんですが
私が言いたかったのは相対性理論です。
量子力学の応用を考えながら後半の文章を同時に考えてたらこれになっちゃいました笑
思った以上にリツイートいいねしてくださって
本当にびっくりしてます。ありがとうございます😭
複素数平面がわからなくても，電子レンジは使えるし
フーリエ変換がわからなくても，スマホは使えるし
量子力学がわからなくても，GPSが使える。
高度な学問が技術によって隠されているだけだから，
「そんなこと勉強して何になるの？」と言ってしまう貧しい人間にならないために勉強する必要がある。
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2023年度国公立大学数学のpdfおよびTeXデータがほしいという声をたくさん頂いてるので公開します。(旧帝大の理系がメインになると思いますが...)
個人利用の範囲で好きに使ってください。
また，ミスなどあったら教えていただきたいです！
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今年も旧帝+一工(+α)は問題文だけ即日TeX化しようとおもいます。共有するので個人の利用範囲でご自由にお使いください。
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今回、私が時間内にしっかり満点取れたのは、
数学力が高いというよりも、大量の共通テスト模試や問題集ををすべて時間測って解いて、さらに就職活動で利用するSPI系の情報処理系の問題をたくさん解いてきたからだと思います。
2年前の自分が同じ試験受けてたら間違いなく時間内満点は無理でした
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中2の生徒に
モジュラー形式って何？
って言われてビックリした。
軽ーく話してその中でフェルマーの最終定理に関係するよって言ったら、
それが分かりたくて聞いたって言われて、
数学オタクくんが発動してしまった。
勉強のモチベになったみたいで良かったけど細かいこと聞かれたら詰むなぁ。。。
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当たり前のことかと思いますが、
センター試験を受けてきてずっと指導してた身からすると、
数学の受験指導は独立した2種類の数学をやらないといけないんだなぁと再認識。
情報が共通テストに入るなら
「数学」と「情報、データの分析、統計」と２つに分けた科目にするべきなんじゃないかと思います。
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@k_hankaku
それなんですよ！！
量子力学も使われてはいるのですが、メインで相対性理論の応用と言いたかったのですがミスってしまいました。
想像を超えて回ってしまってどうしようかとなってるところです。
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共通テストで日常生活への活用や意味付けを無理矢理結びつけようとするから、今回のような無理のある設定や、モヤモヤする不思議な問題になると思います。
数学の日常生活への活用というのを考えるのであれば、それは
数学の内容ではなくて、正しく思考の訓練（構築と処理）の方だと思ってます。
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TeX化のために旧帝一工の数学の時間をメモ
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北大文系 9:00-10:30
北大理系 9:00-11:00
阪大文系 10:00-11:30
阪大理系 9:00-11:30
東工大 9:30-12:30
一橋 14:00-16:00
京大文系 13:30-15:30
京大理系 13:30-16:00
東大文系 13:30-15:30
東大理系��13:30-16:00
九大文系 14:00-16:00
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あと、勉強する理由は
「役に立つから」だけでは無いですし役に立つためだけに勉強するのも勿体ないなぁと思います。
面白いから楽しいからもあれば、自分の身を守るためでも、お金のためでも...
人それぞれたくさんあっていいと思います。
人生を豊かにするために勉強すればいいなと思います！
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目に見える目先の活用に、価値を置くのは
高校数学範囲内で収めるのは難しすぎる気がします。
目に見えるような日常生活の活用をテーマにするならどうしても、大抵物理、生物など理科を絡める事になり、分野を跨ぐことになるからです。
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東工大upしましたー！
問題文長いし，やっぱり難しいですね
後で解きます。
あとn=1, 2, 3, ... と\cdotsでなくて\ldotsなことに感動した(こっちのが好き)
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思考が土台にあって、いずれ高い処理能力を得られると思うのは私だけですかねぇ。。。
勉強がそもそも、効率ゲーなのでそれを数学で強調して問う必要あるのかなぁと思ってしまいます。
高い処理能力（データ読み取りと算数）が入り込んできて、受験勉強する時間が圧迫してくるテストになりそうです。
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理系数学の終了時刻
北海道大学 2/25 11:00
大阪大学 2/25 11:30
東京工業大学 2/25 12:30
京都大学 2/25 16:00
東京大学 2/25 16:30
九州大学 2/25 16:30
名古屋大学 2/26 12:30
東北大学 2/26 12:30
自分用メモですが、何か間違いがありましたら教えていただけると嬉しいです。
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その上、共通テスト数学は処理能力が必須と言わざるおえません。受験生たちに高い処理能力を求めるためのテストならそれはそれで、違和感を感じます。
思考のできない人間は自ら処理能力を上げることは難しく、できる処理は単純なものに限られてしまう気がします。
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最近、外接2円の共通外接線の接点間距離が絡む問題を扱うことが多くて、
(マジの雑談で)
「実はココに相加平均と相乗平均の関係が見えるから、接点間距離2√Rrは鯛は覚えちゃうんだよねぇハハハ面白いよねぇハハハ」
って話が意外にも刺さってるらしい(?)
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ベクトルの内積は
片方のベクトルに光を当てたときの
地面の長さ×影の長さになります（直角三角形で斜辺をcos倍すれば底辺だから）
ちょっとした新しい視点あってみても？
（こんがらがる人は無視で！！）
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数学できる人あるあるだと思うんだけど
導出すれば覚える必要がない（だから暗記不要）って言うのは
一種の思考の暗記になるから
結構難しいんだよねぇ。
数学だけやってればいい生徒なら、反復して
なんでも導いて、そのうち覚えちゃって上手く使えるようになってもらえばいいけど
なかなかね。。。
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ミスがあったので再up
京大文系数学upしましたー ミスがあったら教えてください。 あと個人利用の範囲に収めてください(再掲) …
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sin,cos,tanや微分積分を「数学」だと思ってる人がたくさんいるけど、これ自体はただの道具でしかなくて
美容師さんの仕事ってなんですか？って聞かれて
「ハサミです！」って言ってるようなもん
この道具たちを使って色々な試行錯誤をして、思考力、処理能力、表現力を鍛える行為まで含めて数学よ
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共通テストとかの数学を
1A,2B,情報と統計
とかにすれば良いのに。
現場で「目に見えて役に立ちそう」なものが数学の価値じゃないんじゃー。
情報と統計もちろんめちゃ大事だけどさ。
1A、2Bが統計とかに支配されていくの、なんかちゃう
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朝起きたら、まだまだ伸びてて驚きです笑
こんな、小さいアカウントですみません😭
ここで「こんなこと勉強して何になるの」はあくまで否定的なニュアンスです。
純粋な好奇心としての「この勉強が何の役に立つの？」についてはぜひたくさん思考してほしいですし、自分もしていきたいです！
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大学は自分で勉強するところだから、
大学に授業の質を求めるのはな��か違和感を感じるなぁ。高校生や浪人生の授業や勉強とは違うんだしなぁ。
大学の授業は内容というよりも
これから学ぶ内容のMapを教えてもらったり、研究の世界を垣間見させてもらったりすることに価値がある気がするし、
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TeXデータ, pdfデータがほしい方が多かったので，
ここに公開します。
(現段階で,阪大，京大，北海道大学があります。)
ただ問題をうっただけなので問題ないと思うのですが，なにかまずかったら教えて下さい。。。
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迫田先生(
@koki_sakoda
)との共著
『決める！共通テストⅠA・ⅡBC』の発売まであと2日！
なんと、出講校舎に飾っていただきました！
事務の方にポップまで作っていただき鯛変嬉しいです！
共テ対策を通して、ちゃんとした数学力を身につけることができるものになってます！よろしくお願いします🥺🙇
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名古屋大文理3番が
ヤング図形に関する話というのを志田先生が呟いて
いらしたので、少し調べてフック長公式などを使ったら
本当に答えが一致して感動してる。
初めて知ることだらけで、とても勉強になった。
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今日初めて
確率統計のとこを授業した。
あんまこう言うこと言うの良く無いんだけど
小数の計算をゴリゴリさせたり、
分布表から視力検査のごとく読み取りまくったり、
なんだこれ。。。
流石に電卓持ち込み可にしてほしいし、やっぱり高校数学で学ぶべき内容なのかと疑問が残る。
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ある程度数学をしてたら一度は
「背理法は本当に正しい証明方法なのか？」と
「今までの背理法は本当に背理法だったのか？」
にぶち当たる時があって、
さらに「意地でも背理法を使わないで示す」にこだわる時期がありますよね？
ね？（昔の記憶）
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原点Oのxy平面において
x=1上に点A,
x=2上に点B,
∠AOB=120°,
OA=OB=rのときrの値を求めよ.
↑以外とむずい気がしてるんですが,
実はめちゃ簡単だったり,エレガントな解法があったりしますか？
(別の問題を解いてて思いついた. 鯛は座標と加法定理で押しました)
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本日！迫田先生(
@koki_sakoda
)との共著の
『決める！共通テスト』の数学1Aと2BCの発売日(のはず)！
Amazonで予約注文の方は本日届く予定です！
本屋などで見かけたら教えてください！
受験生のみんな！見てみてね！力になること間違いなしです！
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今日の朝歩いてるときにふと気づいたことがあって，
三角関数の積の積分って一般的な積和の公式を使う方法以外に，
繰り返し部分積分(指数×三角関数でよく使う手法)で解けるやん！ってなったんですけど，
これって割と知られてる方法だったりしますか？
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東大理系数学upしましたー！
一応さらっと見返してるのですがミスが絶えません。
本当に個人利用の範囲でおさめてくださいね！うちミスのせいで問題解けなくても刺さないでください笑
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東北大理系！長すぎるんじゃ！文章多すぎ！
がんばりました！
最後の一文はこんなヒントの出し方あるんやーっておもいました。
これで残すところ東北大文系のみです。
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昨日は #数学教育フェス に参加してきました！
主催者の小倉先生(
@yuji_ogura_
)と迫田先生(
@koki_sakoda
)本当にありがとうございました！
すべてが刺激的すぎて、消化できるかわかりませんがいまから復習します！
また，本当に色々な方に鯛面でお会いできて嬉しかったです！(写真ある方ください！)
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ということで！
２日かけて富士山無事登頂！！！
余裕を持って登り切れてよかった！
鯛力が有り余ってるからお鉢巡り(富士山の山頂を一周)してきます！
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鯛も基礎クラスの授業でよく使ってる話だ。
数学はある程度の暗記は必須だし、
計算問題による成功体験は（特に数学が苦手な人にとって）大事なことだし、
公式覚えなくても作ればいい類の話には
結局「思考の暗記」になってるものや
複数のプロセスを繰り返して身につけるものがあるから、
この手の記事を書くと
「暗記数学を助長する」と猛烈に批判してくる方もいることは
承知ですが、それ以上に、これで救われる生徒さんが沢山いるなら僕はそちらを取ります。もっとも今回の式は図を書けばその理由も分かりますが、全員にその話をするかどうかはまた別の話です。
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京都丸善に直筆ポップがあった！
学生時代にお世話になりまくった本屋さんに
自分の著書と直筆ポップがあるの感慨深すぎる。
嬉しいなぁぁ
教え子のみんな！見にきてみて！
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これにて，旧帝IKKOのTeX打ちすべて終了です！
これで，来年度のテキスト作成で楽ができる...
自分のためにやってたことですが，少しでも役にたったならうれしいです！またいろいろな方にミスの指摘などをいただけて本当にありがとうございました！(鯛は節穴だと実感しました...ｽﾐﾏｾﾝﾃﾞｼﾀ)
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鯛はこの動画の元動画(英語版)を見て
たくさん学びを得てそれが今の指導に生かしてきました。
そしてなんと！日本語版がでてました！
個人的には全数学教育者に見てほしいぐらいです。
中心極限定理とは何か？ 【正規分布が現れるとき・確率】
@YouTube
より
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余事象の確率で「直接考えるのが大変なときに余事象を使う」が本来の考え方だと思うから
「少なくとも」とあったら余事象！
って感覚にすごく抵抗があるんですけど、
いざ、原稿で書くと冗長になって悩みどころ。。。
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意外と(?)知られてないグラフから二次関数の係数符号の決定で
bはy切片における接線の傾きを表してます。(微分してx=0を代入してるから)
凸性からa, y切片からc, y切片の接線の傾きからb
の符号が直ちにでます！
(図はa<0, b>0, c>0)
明日は共通テスト2日目。受験生のみんな
ファイトおおおおおお！
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共テ感想
①会場受験
去年も会場で受けたので2年目になるけど、
時間測って家で解くのとは全然違って
独特の緊張感とピリピリ感もあって、実力通りに力を発揮できないことは大いにあるなぁと再確認(鯛も答えが枠に合わず時間内に2回ほど解き直すなどあった)
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「最小の奇素数の立方数」歳になりましたーー！！！
朝から沢山のメッセージありがとうございます😭
こんな鯛を今年もよろしくお願い致します🥺🤲
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あと、数学やってる過激派みたいな発言をすると
微分積分とかベクトルとかは別にできなくて良いから、せめて命題のとこはできる大人になってくれぇ
論理関係とか、必要十分とか、命題の否定とかがまともにできない人と真面目な議論すると話にならない時がある。
あと、因果関係と相関関係の違いも
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あぁ。なんだかなぁ。
若者の芽を摘まないでほしい。
努力して、チャンス掴んで、結果出した人を
「どーせ」とか「でも」とか言って先入観で行動しない人やチャンスが来ても掴まない人が
運がいいだとか、恵まれてるだとかで
批判するのやめてほしすぎる。
魂削って生きた証拠を嫉妬で潰すなよ。
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あと！3日です！
先日、迫田先生とYouTubeの撮影もしてきました！お楽しみに！
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【宣伝】
TaiLabから服とグッズが出ました！
シンプルでオシャンな１枚で使いやすいパーカーとロングTシャツ、
そしてその他様々なグッズになります！
数学に関係ありつつも、オシャレなものにしました！見ていただけると鯛変嬉しいです！(イイネもお願いします🙇)
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迫田先生（
@koki_sakoda
）の数学のトリセツⅡBC(大改訂版)が発売になります！！
そして今回、全体の校正校閲、問題の作成等の改訂作業に携わらせていただきました！
参考書+問題集+解説動画のこの一冊は
先取りをしたい初学者から数学を武器にしたい中上級者まで幅広い人たちにオススメです！ぜひ！
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ベクトルの内積は
意味は片方のベクトルに光を当てたときの
地面の長さ×影の長さになります！（直角三角形で斜辺をcos倍すれば底辺だから）
それを理解しとくと少し見方変わるかも！
でも夜遅いし、
こんがらがる人は見なくていいです！
明日の理系科目みなさん頑張ってーーー！！！
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x軸方向にp,y軸方向にq平行移動したグラフの方程式 y-q=f(x-p) のp,qそれぞれにマイナスがつくのって、
グラフを固定してx軸y軸がそれぞれ-p,-q動くイメージで捉えてるんですけど、それを端的に直感的に説明するの難しい。。。
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数学の（プリンス）上岡先生(
@peachsunkun
)とお肉食べてきました！！
（マジでイケメンでした😂）
いろいろなお話を聞かせていただきましたし、めちゃめちゃ楽しかったです！歳が近いのにめちゃめちゃ活躍されてて、自分も頑張らないとって刺激を受けました！
ありがとうございました！！
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ちなみに朝5時まで飲んでいたせいで、
荻野先生(
@oginonobuya
)にいただいたチロルチョコの教訓を早速守れませんでした！
(あまりにも自分にピッタリすぎるチョコを引いて笑っちゃいました)
#数学教育フェス
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TeX環境ですが、TeXに詳しい方が見たらお見苦しいものになってます。本当にすみません。
言い訳ですが、自分は大学生の時に1,2ヶ月ちょっと勉強してそのまま、深く勉強することなくここまできてしまってるのでこのようなお恥ずかしい状況です笑
TeXニシャンになりたい方は以下を参考にしてください。
@math923snapper
お疲れ様です。
突然知らない奴にこんなことを言われて、嫌なお気持ちになるかもしれませんが、LaTeXの入力でいくつか気になるポイントがありましたので、ご一読いただいて、参考にしていただければ幸いです。
1. amssymbを読み込むのであればamsfontsは読み込む必要はありません。
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【拡散希望】
TaiLabから「数学好きの数学先生」LINEスタンプがリリースしました！
数学好きとしても、先生としても日常的に使いやすいLINEスタンプにしました！
缶コーヒー1本分の値段になるので買って使ってくださると鯛変うれしいです😃
よろしくお願いします🙇♀️
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教育格差って「地方の公立進学校」と「中高一貫校+塾」ですら同じ大学受験で戦わせるの残酷やなぁと思うのに、これに「統計」やら「情報」やらが単純に加わると
シンプルに負担が増えてさらに格差を加速させることになるから、そもそも入試のシステムが変わってくれないと色々キツい
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TeXデータについて
「どのように打ってるんですか？」「コマンドを定義しないんですか？」「dfrac使わないんですか？」等、結構質問が来たのでこんな感じで打ってますという動画！
動画見てもらったらわかると思いますが、タイピングは普通です。ショートカットを登録してるので少し早い感じです。
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本日の小林先生(
@kobajoe0816
)の内積の図形的意味はこちらを参考して頂いたみたいです！
少しでも役に立てて下さって嬉しいです！
(今日の会でこういう数学の真面目なツイートを増やしたほうが良いのかと思いました笑
多分無理ですが。。。)
ベクトルの内積は
片方のベクトルに光を当てたときの
地面の長さ×影の長さになります（直角三角形で斜辺をcos倍すれば底辺だから）
ちょっとした新しい視点あってみても？
（こんがらがる人は無視で！！）
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中学生で数学検定準2級（高1程度）を受ける子の対策をしてるんだけど、好奇心と自分の数学力のために受けてる感じがあって良い。
数検に限らず検定関係の本来の意義って、
自分の学問的な能力の確かめに使うものだから
受験とかに利用するのはおかしいからやめてほしい。
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発売から2ヶ月で増刷になりました🎉
ありがとうございます！
不安の多い新過程共通テストですが、
この本が受験生にとっての自信に変わるきっかけになれたらなとおもいます！
そして、YouTubeも公開しました！
緊張でガチガチな鯛の動画になりますが、本番に弱い受験生の勇気付けになればいいです笑
㊗️増刷🎉
『きめる！共通テスト数学』販売2ヶ月で増刷決定しました！嬉しいです！
かなり前に撮影した田井先生(
@math923snapper
)とのYouTubeも公開になりました！
2025年の共通テスト数学の対策について対談しました！ぜひご覧ください！
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この度、TaiのLINEスタンプができました！
LINEストアで「数学しタイ」で検索してもらったら出てきます。
以前の勉強動画で書いた手書き鯛の絵から縁あって作ってもらいました！味のあるスタンプになってるので是非覗いてみてください！
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共テ対策の担当をしててやっぱり不満が出てしまう。
もう、やるしか無いからしょうがないし
全力で対策授業をするけどモヤモヤが抜けない鯛です
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