Gregorio Morales
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Profesor de Matemáticas. Aprendizaje a través de la Resolución de Problemas. Autor de «La Estructura de los Números»
Valencia, España
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Voy a hacer un hilo de mis hilos bibliográficos de mates
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Voy a compartir materiales 😍
Durante casi 10 años estuve compilando problemas y actividades para un enfoque por descubrimiento en mis clases de mates en 1ESO. Las secuencias que uso actualmente son muy diferentes, y ya casi no uso los dossieres que diseñé.
Pero los comparto!👇
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Voy a COMPARTIR material!! 🥳En 1ESO ya hemos acabado el tema de divisibilidad con un enfoque a través de la resolución de problemas, con indicadores de progreso relacionados con los criterios lomloe que voy evaluando y dando feedback todos los días. 1/3
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Estoy haciendo mi programación de aula para Matemáticas 1ESO, enfocándolo mucho en desarrollar el "pensamiento matemático". Abro hilo 🧵 con las referencias que voy a usar. Hagan sus aportes 💜
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Como docente de Matemáticas es muy posible que hayas deseado en algún momento (o incluso te hayas planteado como objetivo) que tus estudiantes "sepan pensar", "sepan razonar", y por tanto que tengan un "entendimiento sólido" de las Matemáticas y apliquen ese entendimiento (+)
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Hace un año
@SM_Espana
y la
@RealSocMatEsp
me publicaron un libro en su magnífica "Biblioteca de Estímulos Matemáticos".
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La nota de Bachillerato debería contar 0% para el acceso a la universidad.
La prueba de acceso a la universidad no debería ser repetir asignatura por asignatura lo que ya has superado.
Cada carrera debería diseñar su propia prueba de acceso.
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Cuando empecé a trabajar como profesor empecé a formarme a saco. Los cursos los elegí en función de las pautas que me marcó este libro. El título lleva un poco a engaño: se refiere a competencias profesionales que tenemos que tener los docentes. Muy in ❤ con Perrenoud!
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Si sabes cómo se resuelve, NO es un problema, es un ejercicio.
Si hay que poner datos, operaciones y solución, NO es un problema, es un ejercicio.
Si no hay tachones, garabatos, intentos, callejones sin salida... NO es un problema, es un ejercicio. +
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@marcos_oaoa
Es evidente que el tren recorre 4 kilómetros en una hora, y se quiere saber cuántos recorrerá en 125 horas.
Un pelín lento para mi gusto, pero las prisas no son buenas consejeras.
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Os presento el aula Emmy Noether que acabamos de montar en mi centro:
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¿Qué podría pasar si explicas rigidez de estructuras en la FP Básica de Soldadura? Pues que te construyen estas cosas:
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La idea es detallar cada sesión, con sus actividades, pistas+extensiones. Y los indicadores de progreso para la evaluación formativa en cada unidad.
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Llevo años esperando que alguien de clase me pregunte "si la suma repetida es la multiplicación, y la multiplicación repetida es la potencia, ¿qué es la potencia repetida?". Tengo un arsenal de flechas preparadas 🤣😍 2↑↑5 💪🏽
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Hoy he leído varios tuits de guruses educativos rasgándose las vestiduras porque no se puede bajar la nota por mal comportamiento (como si eso fuera de ahora y no de hace 15 años). Yo a veces flipo, de verdad.
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En todas mis situaciones de aprendizaje en Matemáticas 1ESO trabajo mucho la demostración (informal) y la refutación (contraejemplos).
¿Verdadero o Falso? Si un número está en la tabla del 14 entonces está en la tabla del 2.
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Te encuentras tuits de "docentes" diciendo abiertamente que tener alumnos con necesidades especiales es una carga y que preferirían no tenerlos, o tenerlos lejos. Se me cae el alma a los pies. Es IMPOSIBLE que esta profesión tenga mejor opinión pública con gentuza así.
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@dptr22
@Ciro2Ciro
¿Eso ha sido un burdo intento de defender la morosidad en las comunidades de vecinos?
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Aulas Pensantes. Aulas Parlantes.
No hay Thinking Classrooms sin Talking Classrooms.
Voy a ofrecer una visión *personal* de la construcción del conocimiento matemático en este hilo, que aún no sé si será corto o largo.
🧵 (1/N)
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Algo que debería ser evidente a estas alturas: cuando un alumno se lo está pasando bien aprende más y mejor que cuando no. Abro 🧵
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He acabado agotado de las evaluaciones. Harto de explicar que la repetición no es un castigo, sino una medida de respuesta a una necesidad; y si no se considera que será beneficiosa, pues no se toma esa medida.
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Las matemáticas son, ante todo, un placer. Y desde la escuela hay que asegurar que todas las personas vean realizado su derecho a disfrutar de ese placer. Todo lo demás es instrumentalización y mecanización.
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Ponderando las competencias de una manera, a Albert le sale un 8.27 de nota final. Ponderando de otra manera, le sale un 7.89
¿Pero sabes qué? En ambos casos, Albert ha aprendido exactamente lo mismo 🤷🏻♂️
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Si te han gustado, ¡dale a compartir para que les llegue a más gente!
🥰🥰🥰
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Si queréis problemas RICOS para vuestras thinking classrooms y que además sean CURRICULARES, las secuencias que plantea James Tanton en su(s) libro(s) son una maravilla muy top 🔥🔥🔥. Y la descarga es gratuita 🙌🏼
great work
@jamestanton
. thanks a lot!! 😍
I've had requests to make my COLLEGE ALGEBRA FOR HUMANS notes available as hard-copy print versions. Each chapter turns out to be book length (!), so here are eight chapters each available on (search for the title). Of course, free PDFs are here too:
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Si no quieres que a tus estudiantes les importe solo la nota, no le des ninguna importancia a la nota.
Si para ti es de máxima importancia, que no te extrañe que le den más prioridad que al aprendizaje.
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Pues ya ha arrancado la cosa 🥰🥰🥰
"¿Puede la Didáctica enseñar a un profesor a dar clase?"
@pbeltranp
en
@MUIDE_UV
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En matemáticas "ahora que lo sepan hacer, ya lo entenderán más tarde" es dejar el aprendizaje al azar. Y es inadmisible.
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Este año estoy pasando un poco del mcm y centrándome más en problemas que se centren en "por cuánto hay que multiplicar 80 y por cuánto hay que multiplicar 75 para que coincidan". Pequeño hilo: 🧵
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@maitematiques
Para mi gusto, todo proceso matemático que implique repetir en lugar de pensar es una pérdida de tiempo; o peor, contraproducente.
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Durante varios años, un buen amigo estuvo yendo a clases de violín con un gran maestro. Aprendió muchísimo. ¿Te puedes creer que el profesor jamás le midió sus progresos numéricamente y aún así aprendió muchísimo? 🤔
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Pere Puig i Adam (1900-1960) fue un pionero en la Didáctica de la Matemática. En 1955 escribió un
#dec
álogoMatemático, que será el objeto de este hilo 🧶
Voy a poner cada punto en un tuit diferente, y así podemos todos comentar cada uno de los puntos. ¡Animáos!
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para "pensar matemáticamente". Un pionero en esto fue George Pólya con su clásico "How to solve it", de 1945. En él, por primera vez, se describió (con todo lujo de detalles) el proceso mental de resolver problemas, con multitud de consejos prácticos. Consejos como pr ejemplo (+)
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"Hay que cerrar el máster de educación porque hay alumnos que dicen no haber aprendido nada".
Y el caso es que no sé qué opinarían de cerrar institutos (o asignaturas o docentes, da igual nivel de concreción) si alumnos del IES dicen no haber aprendido nada.
Universos paralelos
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Qué cabreo tengo hoy. Resulta que el año pasado mi departamento se empeña 6 votos contra 2 en comprar nuevos libros de 1, 2 y 4 eso.
Este año no está siguiendo esos libros ABSOLUTAMENTE NADIE.
No soporto este desperdicio de dinero público. Más de 10.000€
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El leitmotiv "para dar clase de X solo necesito saber mucho de X" es peligroso por muchos motivos. Uno de ellos es que si en un momento dado cierta gente no ha aprendido entonces es porque no se esfuerzan lo suficiente. "¡Cómo va a ser otra cosa, con lo que yo controlo de mates!"
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Reflexión de hoy que me tiene loco.
Hay profesores que exigen que la pedagogía la escriban "profesores a pie de aula" a la vez que exigen que las leyes educativas la escriban profesores, que obviamente no están "a pie del aparato legislativo" ni han escrito una ley en su vida...
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Schoenfeld, A. (1984) On failing to think mathematicaly: Some types of mathematical malfunctions in college students.
Y en 1985 publica el Mathematical Problem Solving, que es una verdadera joya.
Su enfoque va muy en la línea de la de Watson, Mason, Stacey, Groves... (+)
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Me ha hecho muchiiiiísima gracia.
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La resolución de problemas como eje vertebrador. Aprender resolviendo problemas, no resolver problemas "después". Si te interesa este enfoque, en este artículo
@pbeltranp
nos hace una pequeña introducción 💪🏽
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Es una serie de dossieres que llamé "Quaderns de Descobriment", cada uno dedicado a una Unidad Didáctica. Eran un total de 10, pero tengo presentables solamente 6 😄😄😄
Están en valenciano, pero si hace falta siempre podéis echar mano de google!
¡Os pongo los links!
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Otro problema de
#investigacion
para
#1ESO
.
Crear conjeturas, validarlas, refutarlas hasta llegar a una demostración, aunque sea informal, es una de las competencias más importantes cuando el alumnado ha llegado a un estadio de pensamiento abstracto.
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Menos álgebra para resolver ecuaciones y más álgebra para *demostrar* conjeturas.
Va un ejemplo: 👇
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De aquellos primeros artículos he seleccionado los que me han parecido que tenían el título más original (disclaimer: solo he leído uno de ellos):
Schoenfeld, A. (1983) The wild wild wild wild world of problem solving. (+)
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Y como
@rafael_zaa
me ha picado, y las esperas en el aeropuerto son interminables, pues estoy escribiendo un mini diario de lo que ha ido pasando con el álgebra en mi 1ESO A. La sesión 6 me puede dar para llenar páginas y páginas.
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Origami en tela que hice con mis alumnos hace años. Un curso de estos tendré que retomarlo y volver a ser el profe loco que iba por los pasillos con una plancha caliente "cuidado que quemoooo" 😇🤣
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... cualquier indicador, para conseguir más estrellas. Les he pasado ejemplos de actividades/problemas de cada indicador de progreso. Y os lo comparto con todos vosotros:
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Hoy he puesto un problema chungo, uno que propuso por aquí
@lolamenting
. Se tirarán dos o tres días resolviéndolo. Están en ello (sigue)
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He programado en Javascript algunos puzzles para trabajar el Pensamiento Computacional. Para resolverlos hay que usar la previsión y la planificación.
Espero que os gusten, hay más en camino 🥰
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Buaaaaa, ya está en preventa el nuevo libro de Mariana Morales
@MarianaMorale19
, "La observación en el aula".
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Mi amigo
@fialfapi
se ha hecho twitter para estar al tanto del
#ClaustroVirtual
y he decidido aconsejarle gente a la que seguir. Fijo que me dejo a alguien, ¡que no os sepa mal! 😘😘😘
De mates:
@pbeltranp
@bpalop
@pmateo21
@luismiglesias
@jlmunoz161
@lolamenting
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"Tiramos dos dados de 20 caras, elevamos los resultados al cuadrado y los restamos. ¿Qué probabilidad hay que salga primo?"
Hoy en mi 1ESO varios grupos han hecho este problema y se han sorprendido de que solo sale primo cuando los dos dados son consecutivos (y no siempre).(1/3)
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Paulo Freire: “La educación
padece de la enfermedad de la narración que convierte a los alumnos en contenedores que
deben ser llenados por el profesor, y cuanto mayor sea la docilidad del receptáculo para ser llenado, mejores alumnos serán”
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Poco se habla de que en Com Val se ha quitado 1h de MAT e ING para una asignatura obligatoria de Proyectos. En 3ESO no han recortado horas, pero los chavales tienen 33h lectivas.
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Mi hija de 18 años me llama hoy desde Toronto. Me dice que desde la torre más alta se ve totorontontero.
Y un gif:
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@Ageum5
@Rhaenys_
@andreshierro
¿Quitamos a Egeria para que quepa Dante?
Pero sabes perfectamente que no es eso, no es cuota ni es quitar a nadie para que quepan otros. No es eso, y nunca ha sido eso.
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El máximo mínimo múltiplo común
El 10 se puede descomponer como dos sumandos de varias maneras. ¿En qué pareja se alcanzará el máximo del mínimo múltimo común de los dos sumandos?
En general para n, ¿en qué momento de la lista se alcanzará el máximo?
#investigaci
ón
#1ESO
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@adsuara
@martinhuete
Yo ya peino canas, y mi sentimiento al respecto es idéntico al de tu hija.
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@Unpocodesentid2
@kurioso
@Adriezz14
Hacer bullying y burlarse de las fobias de alguien no es hacer críticas. ¿Y lo que haces tú qué? Defender al bully es casi peor. Qué vergüenza.
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Friendly Reminder: en la madrugada del sábado al domingo, cuando sean las 3.00 habrá que cambiar la hora a las 2.00...
PERO SOLO LA PRIMERA VEZ. Después de una hora volverán a ser las 3.00 pero ahí no se cambia. Entraríais en un bucle de autoengaño 🤓🤣🤣🤣
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No tengo palabras. Impresionante charla de Pedro
@maths4everthink
enfocando el aprendizaje de las Matemáticas a través del tacto, la vista, el gusto... ❤️❤️❤️
Emocionante. Se me han caído varias lagrimillas 🥲
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Si tenéis en 4ESO o Bach estudiantes que estén factorizando polinomios (Rufinni y esas cosas) os dejo un problema interesante (que da para descubrir muchas cosas):
¿Para qué valores de n se cumple que x²-x+n es un factor de x⁹+342x-6461 ?
#polinomios
#investigacionmatematica
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Artículo en El País:
Que digo yo, que si llegan somnolientos a clase, pues habría que prohibirlos en las casas, ¿no?
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@RubenProfeMates
A mí me suena a "no me hagas pensar, dime cómo se hace y yo lo repito". Y, claro, si luego los exámenes son de repetir es normal que no quiera pensar (ni siquiera entender).
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Aprovechando el aniversario de Maria Antònia Canals voy a poner una frase suya que me marcó mucho: "sería fácil decirle a un niño tienes que hacer esto y esto, pero eso no sería educar sino amaestrar".
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Una alumna mía de 1ESO ha escrito un libro, y me ha propuesto intercambiarnos su libro por el que he escrito yo.
Y no podría estar más in love ahora mismo 🥰🥰🥰
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El Armadillo, de Rudi Biber, ha sido el hit del verano en mi familia. Es un juego genial para trabajar la gestión de la incertidumbre. Me lo recomendaron
@itsladymat
y
@RocioDidMat
, y ha sido un acierto TOTAL.
(Foto de
@maths4everthink
)
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Docentes en masa burlándose de la salud mental de los alumnos y alumnas. No entréis en los comentarios 🤦🏻♂️🤦🏻♂️🤦🏻♂️
Aina Tarabini, socióloga: “El Bachillerato es una etapa horrible para muchos por la presión de la Selectividad” a través de
@el_pais
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Hace unos años, mi taller estrella en Jornadas Matemáticas (de Valencia, Jaem, etc.) eran las teselaciones de origami *con tela* que hacía con mis alumnos. Os comparto algunos recuerdos:
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Un problema clásico de
@nrichmaths
:
Escribe cuatro números consecutivos (eg 4,5,6,7) y multiplica por un lado los extremos y por otro lado los centrales. Haz lo mismo con otros cuatro números consecutivos.
¿Qué observas? ¿Ocurre siempre? ¿Cómo podrías convencer a alguien?
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Los mismos profes que ponen fotos de libros de texto clamando al cielo lo horribles que son, hoy clamando al cielo porque un colectivo propone dejar a un lado los libros de texto y crear recursos abiertos creados por la comunidad educativa.
Este finde el mundo se ha vuelto loco.
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#juegosymates
#para1jugador
Interlock, de Popular Playthings. Un juego para 1 jugador con 50 retos distintos que van aumentando en dificultad. Todas las piezas son bicubos con un macho y una hembra, como en la foto:
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Me esfuerzo tan poco, que uso zapatillas de velcro y para ir a un sitio uso el gps en lugar del mapa de carreteras de la guía repsol.
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«Si no puedes resolver el problema propuesto, entonces prueba primero con un problema más sencillo que puedas resolver. ¿Puedes imaginar un problema relacionado que sea más accesible?»
Ahora nos parece una técnica BÁSICA. 😍🤩
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Menos reuniones de departamento y más reuniones de equipo docente de grupos concretos.
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Cada vez que nos envían las copias de cortesía de un juego que nos publican, la ilusión es la misma que la primera vez.
El juego nos ha quedado guapísimo 😍
@SimplyFun
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@dptr22
@Ciro2Ciro
Pues no, banderitas. Nadie ha dicho nada de ninguna bandera. Si te has dado por aludido, eso solo sabrás tú por qué.
Por otro, lo de decir que en una comunidad de vecinos el que no es moroso es okupa es algo que en tu cabeza quizá sonaba bien, pero no lo has pensado suficiente.
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Con
@SalvaCanamas
para hablar de la programación del año que viene y de los cambios que vamos a hacer en nuestras
#ThinkingClassroom
.
Departamentos de mates hermanados!! IES Marjana e IES Hoya de Buñol 😍😍😍
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Las Matemáticas son un constructo eminentemente social. Desde mi punto de vista, solo se pueden aprender a partir del diálogo entre pares mediante la experimentación, la negociación y la argumentación.
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Me despido hasta el día 11 de septiembre, que empieza el curso. Voy a intentarme centrarme en toda la faena pendiente antes de empezar, que no es poca!
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La culpa de todo la tuvo (orden cronológico)
-la escritura
-el rock'n'roll
-los cómics
-los videojuegos
-el rol
-los móviles
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(10/N) Y para rematar el hilo, dejo algunas referencias bibliográficas interesantes sobre el enfoque conversacional.
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Hoy he puesto el problema de las tres ranas en 1ESO. Algun*s alumn*s han sacado la fórmula general para n ranas.
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Addendum: empecé el curso calificando los productos, o las actividades de clase, pero muy pronto acabamos abandonando las notas. Ahora preguntan qué les falta o les falla para conseguir una estrella más en "Continúa patrones que involucren potencias", por decir algún indicador.
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Las Thinking Classrooms (
@pgliljedahl
) son ideales para la construcción social de las matemáticas por la misma razón que son ideales para una eval. formativa a través del
#feedback
dialogado. Por eso estoy programando las actividades mediante Lesson Plays (de nuevo,
@pgliljedahl
)
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Increíble 😍
This gate in Vienna is a masterpiece of optical illusion.
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Mi propósito para 2024 es empezar a decir "las cuatro y tercio" cuando sean las 4:20, y cuando sean las 4:40 decir "las cinco menos tercio".
Me conformo con poco ya 🤣🤣🤣
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Cuando "dejas" la calculadora desde los primeros cursos el abanico de problemas que se pueden plantear para que los alumnos *piensen*, *argumenten* y *negocien* es espectacular.
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