Pablo Beltrán-Pellicer 🧮🍏
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A través de la resolución de problemas en matemáticas. Profesor de didáctica de las matemáticas en la pública en @unizar . @sapmciruelos @_seiem @RealSocMatEsp .
Zaragoza
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Hilo de hilos de hilos, para poder tenerlos categorizados por temática. Didáctica de las matemáticas y educación.
Siempre los dejo también en mi página:
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Quizás sabías que el TOC que sufre el Conde Draco se llama aritmomanía. Lo que quizás no sabías es que no es tan casual que se eligiera a un vampiro para las cosas del contar en Barrio Sésamo. Va hilo con curiosidades y un poquitín de didáctica del conteo.
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De vez en cuando, algún amigo me pregunta que qué puede hacer de matemáticas con sus hijos en verano. Dejo aquí un par de sugerencias.
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Estoy corrigiendo el examen de 3ESO de la semana pasada, que incluye funciones, y las respuestas a esta pregunta son oro puro.
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«Recuerdos del ayer» (Takahata, 1991) es una película preciosa de Ghibli. Pero es que se marca la escena más impactante sobre la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas de la historia del cine. Visionado obligado. Y punto. Va hilo.
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¿Para qué estudiar matemáticas si yo lo que quiero es hacer periodismo?
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Vamos con otro de los de elige tu propia aventura. Eres profe de mates y toca ponerse con «el teorema de Pitágoras», digamos en 2º ESO. Dos opciones:
A. a²+b²=c²
B. Calcula el área de este cuadrado.
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Es decir, que, si les ponemos un montón de granos de cereal o de arena, el vampiro se entretendrá contándolos hasta que se haga de día y ya no pueda hacernos daño por el tema del sol y el bronceado poco sano que les produce.
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Lo cual es delicioso juego de palabras -intraducible- que viene a significar algo así como Conde de la Cuenta. En Latinoamérica fueron fieles a esta idea y se le bautizó como el Conde Contar.
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1º ESO.
- ¡Si es que no sabe ni multiplicar!
Cuando he tenido este tipo de conversaciones, siempre he respondido con:
- ¿A qué te refieres con que no sabe «multiplicar»?
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La aritmomanía puede llegar a ser muy limitante. Consiste en sentir la necesidad de contar constantemente o relacionar cualquier aspecto de la vida cotidiana a números, evitar ciertos números, etc. Por ejemplo, tener que abrir y cerrar la puerta un número determinado de veces.
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Hasta hace poco no era consciente de que había cierto debate sobre a qué se le puede llamar situación de aprendizaje LOMLOE™️. Va un mini-hilo.
- Que si no tiene contexto, no es situación de aprendizaje.
- ¿Ein?
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Dentro de la abundante y variada mitología vampírica, además de ajos y crucifijos para ahuyentar a estos seres, podemos aprovecharnos de su... ¡aritmomanía!
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Y claro, como se equivocaban, pues se les hacía de día y salía el sol. Pero volvamos a nuestro querido Conde Draco. Es una lástima que el nombre por el que se le conoce en España no refleje su verdadera naturaleza, porque en el original estaríamos hablando del Count von Count.
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Aprovecharse de la aritmomanía de las criaturas maléficas está más extendido de lo que parece. Cuando hablé con
@turmasalduitana
de todo esto me dijo que le recordaba a la leyenda vasca del eguzkilore.
📷Alicia Egara
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La regla de tres debería desaparecer de las aulas. Y ya.
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Y lo bonita que sería una asignatura de matemáticas en el bachillerato de artes y humanidades...
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Si crees que tienes que disfrazar las matemáticas para hacerlas interesantes para tus alumnos, quizás tengas que preguntarte qué son las matemáticas para ti.
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Un día vamos a tener que hablar muy seriamente de que no pasa nada por poner un problema que no sepan hacer de entrada los alumnos. Más aún, es que es necesario. Si no, es un ejercicio.
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Cuando la educación se ve como un coste y no como una inversión, no hay nada más que decir.
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Actividad en 2º ESO: mide el área del mantel (amarillo) tomando como unidad la servilleta (naranja). No te creerás lo que pasó a continuación.
Hilo sobre medida en el Día Internacional de las Matemáticas
#idm314
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«La regla de tres y los nuevos currículos», donde procuro sintetizar el tema educativo estrella de hace unos días. Hoy, en
@heraldoes
.
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Multiplica el número 12345679 por 45.
Va hilo con actividad maja para ~5ºEP-2ºESO.
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Su primera aparición en el Sesame Street original fue en 1972, contando bloques dentro de un sketch con Epi y Blas. Aquí, da la impresión de ser algo más siniestro de lo que sería después. De hecho, se observa cómo el Conde hipnotiza a Epi y a Blas.
📷
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Hay varias versiones. En algunas, es el parecido de esta flor con el sol lo que ahuyenta a los malvados espíritus nocturnos. Sin embargo, en otras, se relata que las lamias, para poder entrar en una casa y llevarse a los niños, debían contar los flósculos y dar con el número.
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¿Por qué es necesaria la experimentación (guiada) en el aprendizaje de la probabilidad?, dices mientras lanzas con ingenuidad ese dado de papel.
¿Por qué es necesaria?, ¿y tú me lo preguntas?
...
Dentro hilo (cuento la secuencia 1º/2º ESO)
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El Conde es de los personajes más queridos. Son varios los motivos que ayudan a ello, desde el carácter que muestra en todo momento, hasta que no comparte todos los clásicos atributos vampíricos. Así, se le ha visto relajándose a la luz del sol.
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Comparto mi propuesta de evaluación y calificación para matemáticas. Pienso en ESO, pero es muy adaptable a Primaria.
Abro hilo.
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Hablar de codocencia no es hablar de tener dos profes en el aula y que mientras uno expone lo que tenga que exponer, el otro se dedique a controlar la actitud (¿?) del alumnado. Implica un cambio brutal que pasa por planes serios de desarrollo profesional.
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Como creo que el discurso en Twitter es siempre muy bipolar, me gustaría reflexionar sobre algunos puntos en esto de la educación:
1. Decir que la ratio no tiene que ver con la calidad de la enseñanza y el aprendizaje es, directamente, mentir. Los recursos importan.
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Todos tenemos algún alumno que en clase presencial no hacía prácticamente nada y ahora emplea un vocabulario matemático rayando en lo exquisito, ¿verdad?
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Ahora que ya llevamos algo de rodaje, y ya que lo prometí, os cuento cómo ha quedado nuestra propuesta de evaluación y calificación para ESO (adaptable a primaria).
Hilo.
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- 4,99... es aproximadamente 5
- No, es que es 5.
- ¿Ein?
Conexión decimal-fracción. Con tortillas. Unpacked.
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A ver, que ayer por la noche me pareció leer un tuit sobre el canturreo de las tablas de la multiplicación que degeneró en una retahíla de loas, abundando el manido "pues a mí me enseñaron así y no he salido tan mal".
Abro hilo, especial para
#primaria
#AcRiMates
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Hilos sobre episodios, actividades, secuencias y didáctica de probabilidad y estadística.
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5) Principio de cardinalidad. El número enunciado en último lugar no representa únicamente al elemento correspondiente, sino también al total de la colección.
¡Cinco! Cinco maravillosos principios del conteo. Ah, ah, ah.
1
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Partido de basket. Queda un minuto y el entrenador tiene que decidir a qué jugadora sacar. ¿A quién elegirá?
- Si va perdiendo de 8 puntos.
- Si va ganando de 2 puntos.
Dentro hilo con secuencia de aula sobre dispersión con pinceladas de didáctica de las matemáticas.
#HilosDC6
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Profes de mates, todos los niveles. Interesante no, lo siguiente.
🤩👇
Here are 4 sketchnotes of the 4 toolkits from
@pgliljedahl
's
#thinkingclassroom
.
These versions now have a better citation of the book.
I hope they inspire discussion about how to make learning more accessible to more students!
#onted
#destreaming
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Vamos a arriesgarnos. Humor a través de la elaboración e interpretación de memes
#mathjoke
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He comparado el Real Decreto de enseñanzas mínimas de Primaria con el proyecto que había publicado. Comparto algunas reflexiones para los interesados en algo más que cuñadear sobre números romanos y reglas de tres.
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Sistemas de ecuaciones en 2º ESO. Elige tu propia aventura como profesor:
A. Esto es sustitución, esto es igualación y esto reducción. Ejemplos y ejercicios.
B. ¿Cuánto vale un croissant?
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He leído el RD de enseñanzas mínimas de Matemáticas ESO. Aquí os dejo algunos comentarios. Como siempre, si hay alguna crítica, mi intención es que sea constructiva 🙏🏻. Escribir una cosa de estas es complicado.
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Hilos sobre dibujos animados, series y películas con contenido matemático. Desde un punto de vista didáctico.
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Es muy característico el humor que desprenden sus sketches a partir de las situaciones más absurdas en torno al conteo. Eso sí, este es siempre es impecable. Desde el punto de vista didáctico, ofrece múltiples oportunidades en Infantil, Primaria y en formación del profesorado.
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Vamos a ver. Con lo de las sumas, restas, multiplicaciones en vertical y divisiones en caja, con rejilla o como sea. Nadie en su vida adulta, que yo sepa, y esto incluye a estudiantes de grados de matemáticas, ingenierías, etc. hace esas operaciones de esa manera.
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¿Quieres conocer cómo se usaba un libro de cuentas ajustadas?
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Eres profe de mates y toca introducir "la mediatriz", digamos en 1º ESO.
Elige tu propia aventura.
A. La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio.
B. Coloca 5 o 6 puntos en el mapa que estén a la misma distancia de dos amigos.
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Si en 1º ESO no se sabe la tabla de multiplicar, que trabaje con ella al lado. Si no controla los algoritmos , que utilice la calculadora. Lo que sea. Cualquier cosa, menos tenerlo anclado a esas matemáticas en las que lleva tiempo fracasando. Nuevos horizontes.
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Por si andas buscando buenos materiales para matemáticas (secundaria, alguno para primaria). Aquí tienes los del Freudenthal Institute de
@UtrechtUni
. Muchos están traducidos al español, para descargar.
Aquí, link al de representar ecuaciones.
#AcRiMates
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Venga, que de vez en cuando hay que repetirlo. Google no tiene que certificar tu práctica docente. Ni Google, ni ninguna otra tecnológica, ni ningún banco.
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Muchos de los teleñecos tienen cuenta de Twitter, y el Conde no es una excepción. En
@CountVonCount
se dedica a contar, como no podría ser de otra manera. Si es que cuenta algo, claro. ¿Estará, simplemente, recitando? A día de hoy va por el 3617. ¿Hasta dónde llegará? Veamos...
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Esto va de contar puntitos. En 1º de ESO. Lo que pasó a continuación os sorprenderá.
Mini hilo
#AcRiMates
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Es que es un no parar. ¡¡¡Que vamos a crear analfabetos funcionales por quitar la regla de tres!!! LA REGLA DE TRES como paradigma de conocimiento. Es que no sé si reír o llorar. Opto por lo primero.
🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣
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Acabo de pasar una semana en el hospital por una apendicitis con peritonitis maja de regalo. Buen momento para agradecer a equipo médico y enfermería y recordar -cosa que nunca haremos lo suficiente- que tenemos que mimar nuestra sanidad pública. 🤗
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En ese estreno también se aprecia, cuando termina el conteo y aparece la grafía del número resultante, el que después sería su característico relámpago de fondo.
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Cualquiera que conozca mínimamente al Conde (qué pena no escribir este hilo en inglés: “anyone who knows just a little bit about the Count” observará que tiene bien interiorizados todos estos principios.
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1) Principio de correspondencia uno a uno. Cada elemento de la colección que se va a contar debe corresponderse, de manera únivoca, con una, y solo una, palabra-número de la secuencia de palabras numéricas.
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¿Sabías que Barrio Sésamo fue el primer programa televisivo infantil con objetivos educativos y sociales declarados, desarrollado en colaboración con expertos y cuyo impacto fue evaluado de manera rigurosa a través de diferentes investigaciones?
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El n.º 98 de
@suma_fespm
está empezando a llegar y no sabéis la ilusión que me hace ver materializado el primer artículo con
@SergioMJGR
. Sobre un tema que nos apasiona: «Enseñar a través de la resolución de problemas».
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Hala, pues vamos a hablar un poco de la «new math», aquí llamadas «matemáticas modernas». Si hiciste la EGB, es posible que te suenen cosas como esta (de mi libro de séptimo).
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La gráfica representa la distancia a la que se encuentra una abeja de dos flores (una margarita y una rosa). Describe y dibuja su trayectoria de vuelo, razonando tu respuesta. 🐝
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Matemáticas, etimológicamente, es algo así como lo que se aprende, lo que se entiende. Si no entendemos lo que estamos haciendo no son matemáticas. Será una cosa rara con números y otros símbolos, pero difícilmente se le podrá llamar matemáticas.
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Los guiones están repletos de juegos de palabras que pierden algo de gracia al doblarse. En una ocasión, el Conde lo que quiere es contar pájaros. Previsor como es él, y conocedor del principio de correspondencia, prepara un conjunto de miguitas.
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Friendly reminder de que las opos tienen bastante de proceso aleatorio. Si no te las preparas, es muy improbable que obtengas plaza. Si te las preparas, solo consigues aumentar la probabilidad. Cuesta asumirlo, pero es así. Ánimo a los opositores que hay por aquí.
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Exigir que las situaciones de aprendizaje deben tener un producto final es bastante incompatible con competencias específicas que básicamente describen PROCESOS.
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Es especialmente cuidadoso con en el principio de cardinalidad. Cada vez que termina de contar una colección, el Conde repite el cardinal, cuyo símbolo numérico aparece a veces en pantalla. Entonces, explota su carcajada, a la vez que surgen truenos y rayos de su nube personal.
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De todo el absurdo que rodea a la repetición de curso, la palma se la lleva el que sea requisito para acceder a determinados programas.
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¿Vosotros también empezáis a leer y oír por ahí que llevamos 6 (seis) meses de vacaciones? 😩
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Ayer me dieron a conocer el método definitivo para aprender a hacer restas con llevadas y quería compartirlo con vosotros. Empiezo hilo, que bien podría ser como los de elige tu propia aventura. Es corto, así que, si empiezas, termina.
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Los principios en que se sustenta el conteo son un contenido habitual en las asignaturas de los grados de Magisterio. En su presentación clásica (Gelman y Gallistel, 1975, recogido, por ejemplo, en Chamorro, 2005), son los siguientes (contemos):
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3) Principio de abstracción. Contar una colección supone interesarse solo por el aspecto cuantitativo de la misma, dejando de lado otras características físicas, irrelevantes, de los objetos de dicha colección.
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Algoritmos tradicionales de la multiplicación y de la división con billetes. 🧵
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2) Principio de orden estable. La secuencia de palabras numéricas que escojamos para contar debe ser recitada siempre de la misma forma. Uno, dos, tres, cuatro, ... One, two, three, four, ...
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No se pueden relacionar competencias específicas con saberes. Un mismo saber, dependiendo de con qué tareas se trabaje (por no decir situaciones de aprendizaje) movilizará unas CE y otras. O ninguna.
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El Conde confesó que tuvo un problema una vez que intentó contar unos pollos que quería vender antes de que nacieran. Al eclosionar los huevos, lo que pensaba que eran 10 pollos, en realidad eran 5pollos, 3 tortugas y 2 caimanes. Claro, esto no hizo gracia a los compradores.
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4) Principio de no pertinencia del orden. El número obtenido al contar una colección no depende del orden en el que se enumeran sus elementos. Da lo mismo empezar a contar por uno que por otro, el cardinal de la colección no varía.
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Entre las colecciones más extrañas que ha contado el Conde, estaría sin duda alguna, el número de rechazos que sufre por parte de la Condesa Natacha (the Countess) a sus peticiones de mano
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Anexo (fuera de cuenta ya 🤭). Si llegáis hasta aquí y os interesan más hilos sobre dibujos animados y matemáticas, en este cajón hay alguno más.
Hilos sobre dibujos animados, series y películas con contenido matemático. Desde un punto de vista didáctico.
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No es que la resolución de problemas en matemáticas sea muy importante. Es la esencia misma de la actividad matemática. Por ello, debería ser el sustrato del que emergen los contenidos.
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Disculpad que me arriesgue de nuevo, pero estos moñacos me encantan. Creo que se podrían montar un par de talleres sobre creencias hacia las matemáticas y hacia su enseñanza solo con unos cuantos de estos.
#mathjoke
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En lugar de solucionar el PROBLEMA que hay en primaria en cuestión de especialistas, no, vamos a extenderlo a secundaria. Que sí, que las plantillas salen más a cuenta si el de mates puede dar bio también, pero no me vendas la moto.
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Friendly reminder de que hacer dibujos, gráficos o diagramas en el proceso de resolución de un problema también son matemáticas.
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También ha compartido escena -muy divertida- con Susan Sarandon. De regreso al castillo se encuentran con la puerta cerrada y Sarandon observa que tendrán que llamar, a lo que el Conde añade que será una excelente oportunidad para...
[Sigue el hilo]
3
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Podemos jugar a elucubrar a partir de una entrevista que le hicieron en el programa de radio More or Less, de la BBC, a Jerry Nelson, su marionetista de siempre. Perdón, no, ¡al Conde en persona!
📷
1
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Decía hace poco que este septiembre me impone un poquito, y es que me hace ilusión decir que dentro de un mes comenzaré a tiempo completo en la Facultad de Ciencias Humanas y de la Educación de Huesca
@HuescaFCHE
. Con muchos proyectos bonitos en mente.
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Hilos que tienen que ver con aspectos generales de la enseñanza a través de la resolución de problemas en matemáticas. También, hilos sobre didáctica de las matemáticas que no van ligados a un contenido concreto.
2
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Semana grande en
@dm_unizar
. El miércoles Alberto Arnal aprobaba su concurso y hoy me ha tocado a mí. Dos nuevos Profesores Titulares para el área de Didáctica de la Matemática en
@FacultadEducaUZ
. ☺️
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A mí me gustan mucho las tablas de cálculo de J.J. Jiménez (ojo, tanto para Primaria como para ESO, hay de todo). En la web se explica muy bien de qué van y cómo usarlas. Fichas para descargar.
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A este equipo de fútbol se le dice que tiene que jugar un partido el domingo a las 18:00.
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Aquí os comparto los artículos sobre dibujos animados y matemáticas, didáctica mediante, que he escrito hasta la fecha para la revista EDMA0-6. Por si andáis faltos de lecturas veraniegas. Se pueden descargar en pdf.
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El Conde, al igual que otros Teleñecos, tiene sus propias canciones. Y son recurrentes las escenas con el órgano, que aprovecha, cómo no, para contar notas musicales del derecho y del revés.
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Me encantan esas pequeñas investigaciones que surgen, a veces, a partir de un TFG. Aquí el artículo "Una propuesta de adaptación del juego Dixit empleando tarjetas WODB con contenido matemático", con Belén Barriga.
#primaria
, adaptable a todas las etapas.
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Pues qué hartura contraponer las matemáticas con lo de las emociones.
18
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Hemos lanzado el grupo de Telegram «De la aritmética al álgebra» en torno a la propuesta de Eva Cid para introducir los enteros en un entorno algebraico (1º-2º ESO). Os cuento de qué va.
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Es difícil concebir una pérdida de tiempo mayor que la que supone copiar los enunciados tal cual en matemáticas.
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Por supuesto, el dominio de recitado de la secuencia de palabras numéricas por parte del Conde es absoluto. Resulta imprescindible, como docentes, conocer los niveles de dominio en el recitado para poder promover situaciones de aprendizaje adecuadas.
1
7
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