horiem
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Researching machine learning + physical simulation. Ph.D. in Engineering.
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我々の ICML 採択論文の一般向け解説記事書きました！流体のスタンダードなシミュレーション手法である有限体積法 (FVM) と汎用性の高い機械学習モデルであるグラフニューラルネットワーク (GNN) のハイブリッドで、流体現象に対して高い汎用性があります！これを読んで君も FVM と GNN に入門しよう！
ICML 2024 に採択された筑波大学と弊社との共同研究 "Graph Neural PDE Solvers with Conservation and Similarity-Equivariance" についての解説記事を公開しました。
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「Twitter してる暇あるんだったらメール返信できるだろ！」とか怒る人たまにいるけど、それは間違い。Twitter は呼吸。メールは式典なので。
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イギリス人の知り合いに「お！そのマフラーいいじゃん」みたいなこと言ったらちょっとの間の後に「ごめん、よくわかんなかったんだけど、どこが変？」って聞かれたことはある
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就活で「私服で来てください」って言われて私服で来るのが正解か不正解か企業によって変わるのはクソだなと当時思っていたが、それでいいんだとわかった。自分の信念を貫いて、それでマッチするところに行くのが大切なので、信念を貫けばよい。
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M1 ぼく「線形代数めっちゃ重要じゃん、今まで真の重要性に気づいてなかったわ」
社会人ぼく「線形代数めっちゃ重要じゃん、今まで真の重要性に気づいてなかったわ」
社会人 D ぼく「線形代数めっちゃ重要じゃん、今まで真の重要性に気づいてなかったわ」
いまぼく「線形代数めっちゃ重要じゃん、今ま
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「三角関数よりも金融教育を」→「確率論をしっかりやりましょう」→「特性関数というものがあってね」→「フーリエ変換というものがあってね」→「三角関数に帰着！！！！」
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なぜ人類はコマンドの man や --help を読まずに Qiita を読んでしまうのか
なぜ人類は元論文を読まずに解説記事ばかり読んでしまうのか
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アカデミア給与問題、「嫌ならやめろ」というある意味まっとうなミクロな議論と「構造上の問題を解決しないと日本のアカデミアが終わるぞ」というマクロな議論が混ざるため話が噛み合わないがち
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ちなみに個人的な思想で言えば、「私服で来てください」と言っているにもかかわらず私服で来た人を落とすような企業には僕は行きたくないです。その事実だけで、それ以降似たような忖度を山ほどやりながら仕事をしていかなければならないことが容易に想像できる。
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そういえば、最初の職場で同僚のフランス人から、「お前はブラウザのタブを開きすぎだ。お前の頭の中はそのブラウザのタブのように messy だ。ブラウザのタブの乱れは心の乱れ」みたいな日本人的（？）なこと言われたことがある
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僕の年収遍歴、450 → 475 → 500 → （転職） → 550 → （転職） → 600 → （部分的に転職） → 800 → 1200（今年度見込み）な感じですね。あとでこの辺の経緯を note とかにでも書こうかな（お金の話が好きな人向けに）（僕もお金の話が好きなので）
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僕は世代的に (？) ヨビノリってより EMAN に助けられた感じでヨビノリを真剣に勉強として見たことは少ないけど、いつの時代も、壊滅的にわかりにくい講義は壊滅的にわかりにくいという事情があり、外の何かに助けられてきたという歴史はあると思う。
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「私服で来いって言われて本当に私服で来る奴アホっしょｗｗ」と思う人はそうすればいいし、「私服で来いといっているのだから私服で行けばいいだけ」と思う人はそうすればいい。会社によって評価が変わるし、それによって近い思考の人が集まることにな（それはそれで多様性的には問題だが）
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ひと「地球球体説」
ぼく「は？ 山とかあるんですが無視ですか？」
ひと「地球球体と同相説」
ぼく「は？ 橋とかあるんですが無視ですか？」
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Google Research の人たちがつくった graph neural network の教材。いろいろインタラクティブに遊べて楽しい。
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博士 (工学) になりました！機械学習で汎用的な物理シミュレーション (偏微分方程式ソルバー) を実現するための研究をしました。代表作をふたつ挙げます:
・Horie et al. ICLR. 2021:
・Horie and Mitsume NeurIPS. 2022:
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僕は就職してから D にもどってきたので (働きながらだけど)、そういう悲壮感はない。いつやめてもいい。でも、どうしても博士号とってないことに未練があって進学を決めた。全員がそうすべきとは言わないけど、就職してから D 進するみたいなパスがもうちょいポピュラーになってもええんちゃうかな。
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「大学で勉強したことなんてなんの役にも立たない」って言ってる人は大学で勉強をあまり役立てられなかったんだろうけど、だからといって他の人にとってもそうだと断定してしまっているのだとしたら学がなさすぎじゃなかろうか。
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修士のときの院試問題で「エネルギー保存則を示せ」みたいな問題が出てハァそんなの物理の枠組みでできるわけねーじゃんアホかと思ったらニュートンの運動方程式から力学的エネルギー保存則の式に変形するのが想定解だったと知って真顔になった記憶
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Python はひどく書ける (他の言語で気にしないといけないこともテキトーでよかったりする) がゆえに流行った側面もあると思うので、よく言われるひどさがなかったらこの地位はなかったんじゃないかと思う
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工学書を読んでてわからないときはだいたい定義がわからないとき。数学書を読んでてわからないときはだいたい気持ち（嬉しさ）がわからないとき。工学書でのべられているものの定義や、数学書でのべられているものの気持ちを書いてくれる本は貴重。
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似たようなことはいくらでもあって、たまにややこしい試験問題課す会社があるが、「なんでこんなややこしいことやらすねん」と思う人もいれば「問題解くだけでいいんか？めんどいグループディスカッションとかで空気読まなくて済むんなら歓迎だわ」と思う人もいるだろう。合うところに行けばよい。
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プロジェクトマネジメントの入門書に本当に書いておいてほしいことは、バックログやカンバンの使い方なんかじゃなく (それらも大事だけど)、「語尾に『〜』などをつけておけば slack 上でも柔らかくみえる」「オンラインミーティングでは声のトーンを 2 段階上げろ」とかそういうことなんだよ
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数学がわかっていなくてもシミュレーションエンジニアにはなれます。ただし、最低限ヒルベルト空間とリーマン多様体には慣れ親しんでおくといいでしょう。
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「最近の若者はダウンロードとインストールの違いもわかってない」とか言うけど、ユーザに機械の内部状態を意識させないことこそが高度なソフトウェア設計で、技術者の努力の賜物と呼んでもいいくらいなのに皮肉だ。
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僕が修士のとき、ラボの大ボスに「どこが面白いんですか？」とゼミのたびに聞かれて (それ自体は重要な問いだとは思いつつも) 「自分には自分の物理の面白さが説明できない、物理には向いていないんじゃないか」と思って当該分野での D 進を諦めたという経緯はある。
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レベル 1: python 遅い（for ループ使いまくり append しまくり）
レベル 2: python 言うほど遅くない（numpy 等の適切な使い方がわかる）
レベル 3: python 遅い（GIL ゴミでしょ）
レベル 4: python 言うほど遅くない（うまくプログラミングすれば GIL は問題にならない）
レベル 5: python 遅い
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初微分…ども…
俺みたいな中3で微分してる滑らか野郎、他に、いますかっていねーか、はは
今日のクラスの会話
あの平方完成かっこいい とか あの方程式ほしい とか
ま、それが普通ですわな
かたや俺は関数空間の砂漠で尖った関数を見て、呟くんすわ
it’a rael fancton．病的？それ、誉め言葉ね。
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「論文のイントロは最後に書け」ってよく言われるけど僕はそれで書きやすかったためしは一度もなくて、僕の場合は頭からおしりまでを雑にバーって書くを n 回くらい繰り返してると論文ができてるみたいなやり方が多い (n は出すところの難しさに依存)
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著者チャンこんばんわ😁 revise、読んだよ✌️実験の追加も、頑張ったね😆❗ あと、Equation 4 は、$a = 0$ のときは、成り立たないと思うんだケド、どうカナ？σ(^_^;) このままだと、reject 💔になっちゃうカモだけど、オジサンの言うこと聞いてくれたら、accept 🌸してあげるよ💓ナーンチャッテf^_^;
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筑波大学大学院博士後期課程システム情報工学研究科構造エネルギー工学専攻に合格しました！変わらずシミュレーションの機械学習をやります。博士とるぞ〜
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厳しいこと言うけど、「有限要素法」を知らない���が多すぎる。直感的だからって強形式のまま解析してはダメ。まずは支配方程式を弱形式化して、適切なメッシュで離散化して解析をすること。でも信じがたい最大の落とし穴がプロフに。知らなかった人は僕をフォローして「有限要素法」マスターしよ
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時系列データにおいて、さまざまなタスクで RNN 系の���ットワークより CNN 系のネットワークのほうが性能がいいという実験的な結果。
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博士論文が公開されました！
物理シミュレーションを汎用的に機械学習で取り扱うための基礎となる方法論を構築しました。解説はリンク先のスレッドにあります:
博士 (工学) になりました！機械学習で汎用的な物理シミュレーション (偏微分方程式ソルバー) を実現するための研究をしました。代表作をふたつ挙げます:
・Horie et al. ICLR. 2021:
・Horie and Mitsume NeurIPS. 2022:
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よくわかっていないコンサル「逆行列を求めるのが難しい？ それでは、発想を逆転させて、こうするのはどうでしょう？ まず逆行列を決めてから、逆行列がそれになるようにもとの行列を決める。こうすれば、はじめからあなたは『逆行列』を手に入れていることになります！」
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数値解析が気持ち悪く感じるときはたまにあるけど、その度にこの松尾宇泰先生の記事を読んでる。
「計算機の中で壊れてしまった数学の世界を救うのも，また数学なのです．」とてもいい言葉。
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美容師さん「どんな仕事してるんッスかぁ〜？」
ぼく「IT 系ですね、、」
美容師さん「IT の何系ッスか？」
ぼく「AI とか作ってますね、、」
美容師さん「どんな AI ッスか？」
ぼく「機械学習は物理現象の予測手法として期待されているが、その汎用性の担保に課題がある。我々は群同変性と呼ばれる性
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「機械学習やりたいけど前処理やりたくない」ってのは、一部の理論ガチ勢以外には許されないと思いますけどね。前処理からもうゲームは始まっている。
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世の中だいたい非線形だから線形代数の適用範囲狭すぎだろ！って思ってたけど、「非線形よくわからんし線形代数強力だから線形化して (逐次的に) 解くわ」ってことが多くて線形代数神ってなってる
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機械学習さん、全部いい感じにしようとしすぎて手が回らなくなるのやめてほしい。もっと人間を頼ってほしい。「さすがの俺でもここはいい感じにするの無理っす」って素直に言ってほしい。
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機械学習の理論、関数を関数で近似する話なので基本的に関数解析の話なんだよな。そう考えると、確率的な取り扱いをしなくても測度論やルベーグ積分は (理論の理解のためには) 知ってたほうがいいってことになるんじゃないかと。
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信頼しないとチームが成り立たないというのは綺麗事でなく残酷な事実としてあって、例えば「できませんでした」って言われたときに「いやそんなことないお前のやり方がまずいだけだろ」となるのか「うん君がやってできなかったら仕方ない」となるかでチームの生産性は大きく変わる。当然前者が低い。
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数学、素人だけど、積み重ねってよりは (積み重ねに含まれるかもだけど) 周回プレイするにつれてやりこみ要素が解禁されてくっていう感じが強い気がする。線形代数とかはとくに、初見に比べて代数やったあととか関数解析やったあととかで見えることや気づくことが増える気がする。
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10代で理解していないと恥ずかしい数値解析手法：
・有限差分法
・有限体積法
・有限要素法
・SPH 法
・MPS 法
・スペクトル法
・ALE 法
・VoF 法
・Discontinuous Galerkin 法
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「企業よりアカデミアのほうがコードのリプレイス簡単では」みたいなのを見たが、たぶんそんなことなくて、特に数値解析系の研究室では秘伝のタレみたいなソース (ダジャレ) があって、それをいじることによって論文が書けるみたいなシステムのところがわりとありそうなので簡単にリプレイスできない
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ICLR2021 論文：シミュレーションデータから流体現象を学習するのではなく、loss （誤差関数）に直接ナビエストークス方程式を埋め込むことにより学習データなしでの流体の学習を実現。場を微分するのには流体計算でおなじみの Staggered Marker-And-Cell (MAC) grid を使用。
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D2 のときに自分の研究の本筋とはあまり関係ない沼にはまるのを D2 病と言うらしいが、僕も順調に D2 病に向かって突き進んでいる（まだ D1 だけど）
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人間が再現するにはめっちゃ複雑な最適化問題を解かないといけないような現象でも自然はリアルタイムで計算して描画してしまうの、人間のやり方が何か根本的に大きく間違っている気がしてならない
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さきがけ採択されました！流体科学の発展に向けて研究を進めていきますので、みなさまよろしくお願いします！
JST さきがけ2021年度「複雑な流動・輸送現象の解明・予測・制御に向けた新しい流体科学」にて、基盤研究部 部長 堀江正信の研究課題が採択されました。引き続き研究開発を推進して参りますのでよろしくお願いいたします。
研究課題名：機械学習と数値解析を融合した流動モデリング
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「物理シミュレーションの機械学習
に関する近年の動向と研究紹介」の情報まとめておきます！
スライド：
動画：
arXiv 論文（本日アップデートしました）：
日本語論文：
#OpenNA
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ていうかマジでこれから先数学コンサルティングみたいなのはめっちゃ需要出てくると思っていて、一人で数学書読めないけど理解したい僕みたいな人に説明してくれるならヨユーで月数十万出したい。し、個人でなく会社を相手にするんだったら単価は数十倍から数百倍にはなるのではないかな。
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テンソルの概念、物理科だとヌルっと慣性モーメントテンソルとかで出てきてよくわからんまま放置みたいになりがちだけど、物理数学のカリキュラムとかでしっかり扱うべきでは
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なんか流体も機械学習も数値解析もすべてちゃんと理解したいんだけど、それをするには人生が足りないことが知られており、何かを切り捨てる必要性に迫られている
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情報幾何とかもそうだけど、確率とか統計を幾何的に解釈し直すのって結構おもしろくて、例えば「相関係数はデータの偏差ベクトルのなす角のコサインだよね」みたいなのがわかるとなんだか幸せになれる
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> 「流体力学」=「数学的」「実用性皆無」
！！！？！？？？！？
N-S方程式の補足です。
「水力学」 =「工学的」「即実用」
「流体力学」=「数学的」「実用性皆無」
と言う分け方で私は説明します。
「水力学」も「流体力学」も実在流体を計算する学問ですが、
「水力学」は「理想流体」+「経験則」(式が簡単)
「流体力学」は「実在流体」を直接数式化(式が難解)
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僕も修士のときだけどお金はぜんぶ実家から出してもらってたなあ。バイトせずに、いいカフェとかレストランとかバーとかよく行ってた。感謝。
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マックで女子高生が「思いついた研究ネタに先行研究があるのは当たり前。その論文は人類の歴史の末に初めてそこに到達した人が書いたんだから、研究はその著者 vs お前じゃなくて、全人類 vs お前。だから、その領域では全人類の中で少なくともトップ 5 になるくらいじゃないとダメ」って言ってた。
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論文が NeurIPS にアクセプトされました！機械学習モデル内でのエンコードされた高次元空間で境界条件の付与・非線形ソルバのループによる陰解法を実現している、まさしくシミュレーション×機械学習といった内容です。
筑波大学と弊社の研究成果が機械学習トップカンファレンス NeurIPS 2022 に採択されました。物理現象の対称性を担保しつつ境界条件や時間発展の精緻な取り扱いを可能にし、流体現象において既存手法では到達しえない精度・計算速度の予測モデルを実現しました。プレプリント:
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流体ってほんっっっっっとうにいろいろ豊かな構造を持っているので、流体が理解できればかなり多くのことを付加的に理解できると思っているので、みなさん流体をやりましょう
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どんなに python のパッケージマネージャが進歩しようとも、pytorch を cuda のバージョン含めて正しいものをインストールできるようにならない限り僕にとっては何の意味もないと思っている
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？「深層学習を使えば特徴エンジニアリングは不要！ディープでポンこそ正義！」
人々「うおおおお！」
？「事前にわかっている重要な特徴があれば入力に入れるべき！ドメイン知識こそ正義！」
人々「うおおおお！」
？「膨大なデータがあれば小細工は不要！データこそ正義！」
人々「うおおおお！」
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「いい質問だね！スカラーもスカラー同士の和と、スカラーに対してスカラー倍が定義できるからスカラー自体も線形空間をなすので、スカラーもベクトルだよ！」みたいなことを言って混乱させよう
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今回のコロナのあれで、隠キャが一概に精神が弱いわけではなく、陽キャだったら数ヶ月で精神崩壊する環境に長い間身を置いているだけということがわかってきたな
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本日 Optimization Night で LT します！
最適化と物理シミュレーションの関連と、それを使った機械学習手法について話します！
スライドはこちら:
#opt_night
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明日応用数理学会で発表します！「有限体積法をもとに局所保存性を担保した機械学習数値解析手法」15:00-15:20
@301
講義室
ICML 論文 の話の数理っぽいところを話しますぞー
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チューリングが言ったらしい言葉、"PDEs are made by God, the boundary conditions by the Devil" を噛み締めている
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これはシンプルに疑問なんだが、高校教育だと「〇〇も授業でやるべき (残しておくべき)」みたいな論調が強いのに、大学になったとたん「大学の講義はあてにせず自学しろ」みたいな感じになるのはなんでなん？(僕は高校も大学もあまり真面目に授業受けてなかったが)
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普段「博士持ちを重用せよ！」って主張してるのにいざ経団連が「博士人材の確保が重要」って言い出したらいろいろ難癖つけて素直に喜べてない人、そういうとこやぞって思う
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ここ数年やってきたことがようやくひとつ形になりました！数値シミュレーションだけじゃなく、いろんな応用先がありうる話だと思っているので、ぜひご覧ください！
筑波大学と弊社の研究成果を arXiv で公開しました。ユークリッド空間上のデータを扱う際に重要な合同変換に対する不変性・同変性を Graph Convolutional Network に対して実現しています。これによってシミュレーションの学習が効率的に行うことが可能となります。
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例のインタビューに批判的な見方の大学教員の方々は熱意があるということだろうから、(講義を見てみないとわからん部分もあるが) あんまり問題じゃなくて、問題なのは、壊滅的にわかりにくい講義が壊滅的にわかりにくいというところだと思う。
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