流水うずまき＠流体力学VTuber
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流水うずまき＠流体力学VTuber YouTubeで流体力学の講義を行っています 質問等お気軽にリプライでお問い合わせください。※DMは気づかないので非常に反応が遅れます。 総合タグ #流水うずまき ファンアート #うずまきArt
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こんにちは！流水うずまきです！
私と一緒に流体力学を学びましょう！
流体力学を4つに分けて、概要を説明していきます！
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【4月から研究室配属された方へ】
研究で最も辛いのは、徹夜で実験した時でも、進捗会議で教員に怒られた時でもありません。「次何をすればよいのかわからない時」つまり「研究テーマを決定する今」です。よく知らない分野で、学部なら1年先、修士なら2年先の成果物とその道のりを考える必要があります
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私が伝える事は1つです。
必ず教員と密接に連携してください。絶対に1人で抱え込まないでください。この論文読んでおいてと言われた論文の意味がわからなければ教員室に確認をしに行ってください。4月ならまだ不明点について相談に行けます。これはメンタル的に時が過ぎるごとに相談しにくくなります。
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私の想定は
「学部は教員主導の下、教員から与えられた研究テーマの趣旨を理解し、自身で実行できる」
「修士は学生主導の下、教員と密接に連携し研究テーマを自ら決定し、実行できる」
1人で研究テーマを決定できるのは博士からです。研究テーマの決定は研究で最も難しいです。必ず相談してください。
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理想流体は現実に存在しないため、取り扱いが難しいのですが、絶妙に数学的には取り扱いやすいです。初心者の方がよくわからないまま理想流体を習い、理想流体で解ける問題しか出題されず、理想流体の方程式が万能に見え、現実にまで理想流体の方程式適用すると「現実と計算結果が全く一致しません」
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【カルマン渦と渦励振現象(空力振動)】
振幅は、時間と共に"増大"する。
#風洞実験
#流水うずまきの風洞実験
渦励振は十分発達するまでに時間がかかります
※渦励振の時間応答性の説明であり、ギャロッピングのような発散振動ではありません
【振り子式の簡易試験】
スイッチON:流速ゼロ→流速一定
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【参考書-JSMEテキストシリーズ 流体力学】
私が初心者さんへのメインの参考書としてオススメしている「JSMEテキストシリーズ 流体力学」の表紙が変わりました。何度か変更前の表紙を載せていましたが、おそらく変更前の表紙は店頭にないので、変更後の表紙でお探しください。中身に変更はありません。
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【参考書】
流体力学の概要動画作る上で参考にしてる教科書はこの辺りです。初心者は日本機械学会が出しているJSMEテキストシリーズの流体力学が良いと思います。どの教科書を選んでも良いですが、いきなり難しいものを選んで流体力学から離れてしまうのは本心ではありません。まずはJSMEの流
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【100個の二重振り子】
非線形システムは、カオスを示す可能性があります。N-S方程式の対流項は、流体運動のカオスである「乱流」を表現すると信じられており、日常生活または工学的な高Re数の流れでは、対流項を都合よく消す事ができません。最も視覚的に理解できるカオスとして二重振り子を挙げます
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日常的な流体力学を「実験」「管内流れ」「ポテンシャル流れ」「粘性流体の流れ」に分けて説明をします。
特にポテンシャル���れは流線に着目し、粘性流体の流れは微小検査体積に着目します。この2つがごっちゃになると流体力学の理解が難しくなります。
※現在制作中です。変更の可能性があります。
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【マグナス効果】
どうにかしました。乾電池だと電池の発熱により電圧が下がり回転数が下がります。（1800rpm→1300rpm程度）
一旦良さそうな事がわかったので、モーターの電源をACアダプタに置き換えて、回転数を安定させます。
ストレートは2000rpm程度のようなので、それくらい欲しいですね
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N-S方程式の補足です。
「水力学」 =「工学的」「即実用」
「流体力学」=「数学的」「実用性皆無」
と言う分け方で私は説明します。
「水力学」も「流体力学」も実在流体を計算する学問ですが、
「水力学」は「理想流体」+「経験則」(式が簡単)
「流体力学」は「実在流体」を直接数式化(式が難解)
「水力学」は「即実用性がある」
「流体力学」は「机上の空論である」
現在では、数値計算により「流体力学」も「工学的」に「十分使える」ようになりましたが、パソコン性能が上昇した最近の話です。
N-S方程式が非線形であるため理論解が見つかっておらず机上の空論と言う扱いになります。
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今回の動画で一番伝えたいことは、流体力についてです。
流れ場だけであれば、特に流体力学の専売特許ではありません。流体力学のある意味の「ゴールは流体力を求める」ことにあります。そのためには、流れ場と圧力場を算出する必要があります。
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【流体力学の教科書】
「JSMEテキストシリーズ流体力学」を基本に流体力学の動画を投稿します
初心者の方は7章を最初に読んで欲しいです
1~3章-基本
4~6章-管内流
7章-流体力
8,9章-粘性流体流
10章-ポテンシャル流
11章-圧縮性流体
7章は他から独立し初見でも読みやすく流体工学基礎で最も重要です
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【NACA4424と迎角の関係】
NACA(アメリカ航空諮問委員会)はNASAの前身にあたる組織です。
動画では迎角=0deg→15deg→45deg→15deg→0degと変化する中で、迎角が大きくなると、翼上面から流れが剥離していることがわかります(境界層剥離)。関連:失速
#風洞実験
#流水うずまきの風洞実験
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【流体力学の様々な微分】
物質微分(別名:実質導関数, ラグランジュ微分)はN-S方程式に組み込まれており、逃れることはできません。複雑そうな物質微分ですが、流体力学にはその他に上対流微分などがあり、レオロジーの物質客観性の原理(三次元線形マクスウェル要素の構成方程式など)で扱います。
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■4つの流体力学■
【1.】実測実験
【2.】管内流れ
【3.】ポテンシャル流れ
【4.】粘性流体の流れ
のゴールは
【A.】流れ場(流速)
【B.】圧力場(圧力)
【C.】流体力
を求める事です
4つの流体力学は
「流速 / 圧力 / 流体力」を
「実測 / 机上計算する方程式」が
全く異なり各個撃破可能と主張します
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【悲報】
虎の子「パンタレイ風車」が回らない…
#パンタレイ風車
#円柱翼風車
#風洞実験
#流水うずまきの風洞実験
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【私の流体力学に対する思想】
私の思想は「理想流体は流体力学に絶対必要だが、前提知識のない初心者が扱うのは非常に危険」です。これを動画にしたくて下記表で改めて理想流体についてまとめたのですが、動画が完成しない理由が分かった気がします…。
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【N-S方程式-離散化計算の概念】
流れ場と圧力場を連続の式とN-S方程式により計算する例です。ほとんど数値計算に近い概念ですが、実際の数値計算ではN-S方程式が非線形偏微分方程式であるため、反復計算と収束判定が必要です。本来の支配方程式は空間の大きさがlim x,y,z→0の検査体積を敷き詰めます
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■ChatGPT-3.5■
ローレンツ方程式の解軌道を作成するpythonプログラムを書いてもらいました。一瞬ですね…。
ローレンツ方程式は、気象学の対流に着目した非線形な連立常微分方程式であり、カオス的な振舞を示す解を持ちます。N-S方程式などに適当な近似を与えて導出するため、流体力学とします。
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My new gear...
『宇宙物理学の基礎 宇宙流体力学の基礎 改訂版』
福江 純・和田 桂一・梅村 雅之/著
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私は初心者にとって流体力学で最も重要なことは流体力学の限界だと思います。私が思う流体力学の限界の一つとして、連続体の概念があります。連続体では分子などの粒子の存在を認めないため、流体力学で最も重要な粘性の概念を内包していません。流体力学の限界を示すためまず量子力学を説明したいです
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Re数の説明の沼にハマりました…。
流体力学のすべてに繋がっているので掘り起こせばキリがないのですが、すべて重要です。
もう少しだけ時間をください…。
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「水力学」「(狭義の)流体力学」「圧縮性流体力学」「レオロジー」のうち
「水力学」「(狭義の)流体力学」について、4つの分野にわけて説明する動画を作成しています。
この分野4つの分野分けは、重要な流体力学を広範囲で網羅することができますが、水面の波など一部はこの範囲外となります。
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【機械科について】
特に4月から大学で学ぶ方へ、機械科と電気科の違いを説明します。と言ってもかなり複雑なので、動力についてのみ伝えます。
■機械科→熱が動力源
■電気科→電気が動力源
機械科:熱、エンジン、ガソリン自動車、蒸気機関車
電気科:電磁力、モーター、電気自動車、新幹線
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【数値解析】
数値解析とは場の支配方程式を離散化し、パソコンにより膨大な計算を行い、数値解を得る解析手法です。流体力学ではCFD(数値流体力学)と呼ばれており、有限体積法などが主な離散化手法です。
キーワード:DNS、LES、RANS
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【流体力学の学問分野】
人によって「流体力学」が何を指すのかが変わります。国家資格「エネルギー管理士」で流体力学と言うと「管内流れ」と呼ばれる分野がメインとなり、ラプラス方程式やN-S方程式などは出てきません。
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【共振と自励振動の違いと要点】
結論:共振にはなく、カルマン渦の自励振動にあるものとして、ロックイン現象があります。ロックイン現象により流速が変化する自然環境でも共振現象を持続する可能性があります。
複雑であるため、フラッターなどを考えず、カルマン渦励振のみに着目します。#タコマ橋
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■教科書■
私が最も恐れているのは、難し過ぎる教科書を手に取り、流体力学から永久に離脱してしまう事です。
初心者向けの教科書として、JSMEの「流体力学」をおすすめします。またもう1冊教科書を買って2冊体制で進めることを提案します。
【参考書-JSMEテキストシリーズ 流体力学】
私が初心者さんへのメインの参考書としてオススメしている「JSMEテキストシリーズ 流体力学」の表紙が変わりました。何度か変更前の表紙を載せていましたが、おそらく変更前の表紙は店頭にないので、変更後の表紙でお探しください。中身に変更はありません。
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私は工学的な流体力学において、一番重要な項目を「抗力」だと感じています。
その抗力はRe数と密接な関係があるですが、長すぎてどう妥協するかとても悩んでいます😭
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気体分子運動論を基にするとすべての流体に粘性があることが示せます。気体分子運動論において粘性の無い流体は確実にこの世に存在しません。
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こんにちは、流水うずまきです。
一週間前はフォロワー1桁だったので大変驚いています。
しかし、こちらは何も準備が整っておらずまともに動かせる状況にありません。
いましばらくお待ちください。
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本来の共振は、物体の固有振動数と、外部の周波数がクリティカルに一致した場合のみ起こります。
しかしカルマン渦励振は、物体の固有振動数に対し、流れ場(渦流出周波数)と流体力の同期が起こります(ロックイン現象)。この同期により、比較的広い流速で共振現象を持続します。
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現実に存在する物質は、剛体ではありません。
材料によって差はあれど、一定以上の力を加えれば、変形、破壊します。
時には、流体力である揚力が抗力が破壊の原因となります。
※現在制作中です。
※ここで示す「材料力学」は、「広義の材料力学」であり、「材料科学」「破壊力学」を含みます。
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【Re数とCdの関係】
抗力は摩擦抗力、圧力抗力、誘導抗力、造波抗力、干渉抗力の5つに分解することができ、それぞれ発生原因が異なるため、抗力係数Cdの算出は難しく、日常生活程度のRe数においては、実験により測定します。
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【鏡像法】
ポテンシャル流れの根幹であり、ほぼポテンシャル流れそのものです。超学問的に言えば、ラプラス方程式が線形偏微分方程式であり、流れの解の重ね合わせが可能である事、流線を横切って流体は流れない事、よどみ点は特殊であり流線が分岐する事などがありますが、本動画は直観で伝えます。
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【場を表現する偏微分の解釈】
時間,x方向空間,y方向空間,z方向空間の一つのみの変数を変動させ、三つの変数を固定します。時間の偏微分の考え方は、「観測空間を固定し、時間だけ変動させる」というオイラーの見方から来ています。t+Δtで書けばよかったので、完全版動画では修正します。
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■二次元翼理論■
クッタの条件は、「流れが後縁に接して離れる」と言う仮定であり、二次元翼理論の二柱の1つです。
風洞実験より、迎角が大きくなった場合、翼上面で境界層剥離が起こりクッタの条件を満たしません。
端的にクッタの条件は迎角90°であろうと、境界層剥離が起こらないと言う仮定です
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【連続体】
連続体は非常に重要な概念です。ですが動画にめちゃくちゃ時間がかかりそうなので教科書を読んで学習することをお勧めします。下記は作成中のものですが、参考になれば幸いです。
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【流体力学のゴール】
流れ場と圧力場を実測/計算する事です。
【実験】実測
【理論】計算↓
【管内流れ】
流速:連続の式
圧力:ベルヌーイの定理
【ポテンシャル流れ】
流れ場:ラプラス方程式
流れ場:複素ポテンシャル
圧力場:圧力方程式
【粘性流体の流れ】
流れ場:連続の式
流れ場/圧力場:N-S方程式
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【分子同士の衝突と粘性】
粘性とは、流体の速度差をなくそうとする働きです。今回は分子同士の衝突による粘性を説明します。衝突は「衝突前後の運動量の移行」と「衝突前後の運動方向の変化」です。特に「衝突前後の運動方向の変化」が、"周りの流体"と速度差をなくそうとする働きをします。
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熱力学の講義に対して、伝熱工学の教科書を買うとそこそこ悲惨な目に合うくらいには、両者は異なります。
細かく言えばキリがないですが、工学において熱の学問は、熱力学、伝熱工学、燃焼工学の3つくらいには分解能を持っておくと良いかもしれません。
ただ、伝熱工学と熱力学は大きく異なります。
■主要な違い■
【熱力学】時空間微分無(系に着目)
準静的過程は時間の影響排除を意味しており、数式に時間微分がありません。また平衡状態(場が均一)なため空間微分がありません。
【伝熱工学】時空間微分有(場に着目)
温度の時間変化/空間分布に着目
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本来の共振は、物体の固有振動数と、外部の周波数がクリティカルに一致した場合のみ起こります。
しかしカルマン渦励振は、物体の固有振動数に対し、流れ場(渦流出周波数)と流体力の同期が起こります(ロックイン現象)。この同期により、比較的広い流速で共振現象を持続します。
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【連続体とレオロジー】
レオロジーは粘弾性流体力学とも言います。粘弾性体は粘性体(液体)と弾性体(固体)が混ざったような物で卵の白身や溶解プラスチックや歯磨き粉などが顕著に粘弾性を示しますが、実際には日常生活のほどんどの物質が粘弾性の性質を示します。粘弾性体は真の連続体の本質です。
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【熱の時間変化と空間分布】
温度場は熱の時間変化と空間分布を考える場です。具体的には温度の時間微分と温度の空間微分を扱い温度場を記述します。場の概念を学ぶ上で最も初心者にお勧めしたいのが温度場です。スカラー場であり熱伝導方程式は線形偏微分方程式、流れ場はベクトル場な上非線形偏微分
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【場とは】
場とは空間分布です。図に示すように、一般的に空間によって各物理量は異なり「日常生活中では一様となることはない」と考えた方が自然です。
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「ここからは理想流体を前提にします」という一方的な仮定があまり好きではないので、「粘性流体と理想流体の差は何か」を書いていたらとっても理想流体アンチみたいな悪口だらけになってしまいました。でもやっぱり理想流体単体での取り扱いは危険なので、必ず粘性を考慮した補正を施してください。
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【日常生活と流れの観察】
流体は非常に身近ですが、流体力学上、流体の運動は見えないとされ、観察するには可視化という特殊な操作が必要になります。その中でも特定の流れは日常生活中でも見る事ができ、講義で習うような流れを身近に再現します。皆さんも日常生活から流れを発見してみてください。
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【動画投稿しました！】
ちょっと長いですがよろしくお願いします！
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「水力学」は「即実用性がある」
「流体力学」は「机上の空論である」
現在では、数値計算により「流体力学」も「工学的」に「十分使える」ようになりましたが、パソコン性能が上昇した最近の話です。
N-S方程式が非線形であるため理論解が見つかっておらず机上の空論と言う扱いになります。
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特に工学において抗力は燃費に直結します。
車も新幹線も飛行機も船も各自抗力を低減する技術を実装しています。
これだけ重要な抗力にも関わらず、理想流体では抗力を計算できないということを流体力学の概要としてまず第一に知ってもらいたいです。
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巽友正先生の流体力学もお世話になっていて、特にP.64とP.344が好きですが、初心者に薦める本かと言うとあまり適切ではない気がします。JSMEと巽友正先生の2冊体制が初心者も含めて比較的いろんな層に良さそうかもしれないですね。
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【理想流体と粘性流体】
「理想流体のみの理論」と「理想流体に粘性の補正を行った理論」では、物理的に全く異なります。「ベルヌーイの定理+損失ヘッド」の損失ヘッドは "おまけ" ではありません。この損失ヘッドこそ、「この世に存在しない理想流体」と「粘性のある現実」を繋げる流体力学の要です。
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私からすれば、「流体力学VTuberが居ること」より、学問の規模的にも「電磁気学VTuberが居ないこと」の方が不思議です。
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【流体力学】粘性流体と理想流体の違い
#shorts
398日ぶりにをYouTube shortを投稿しました😭
10月はあと2本のshortと、本編の新尺30分を中間報告として投稿する予定です👍
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【理学】
理学は歴史的に難しい流体運動を数式で表そうとしてきました
現代において理学と工学の境界が曖昧になってきましたが、理学はこの世の法則を導く学問であり、工学は人の役に立つための学問です。ノーベル物理学賞者への「この発見は何の役に立ちますか？」はどちらかと言えば工学的な質問です
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【ポテンシャル流れ①】
ポテンシャル流れは流れ場計算に関し、線形偏微分方程式のラプラス方程式を扱い、数学的に流れの解の重ね合わせが保証されており、一様流やわき出し、吸い込み、渦糸など単純な流れの解を複数重ね合わせる事で複雑な流れの解を得られます。欠点はすべりなし条件を満たしません
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さて、年の瀬ですね
動画は完成していませんが、β版として、現状を置いておきます。以下のリンクからのみ入れるので、お暇な方は是非どうぞ
(β版です。一部内容チェックが完了していない部分があります。ご容赦ください。)
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■粘性(粘度)と境界条件■
【結論】理想流体は現実の延長ではない。
「はちみつ」から見て「空気」の粘度は「約7万分の1」であり、空気は非常に粘度が小さいです。
しかし、「空気の粘度=ゼロ」と考えることはできません。「粘度がゼロ」と「粘度が微小」では境界条件が全く異なるためです。
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【理想流体を扱う初心者の方へ】
理想流体の流れが流体運動の大局を計算できることは事実です。教科書でもそのような文言から初心者の方は理想流体から学習すると思います。
私が恐れるのは、次第に粘性がないと言う、摩訶不思議な理想流体を扱うことに疑問を感じなくなり、現実を計算し始める事です
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Re数の説明についてです。
Re数は、粘性流体の流れの規模を示します。初めは層流から乱流への遷移の目安や、レイノルズの相似則で使用する無次元数として習いますが、境界層の流れで用いられたり、慣性力と粘性力の比など、非常にRe数の意味は広く、一言で言うとに粘性流体の流れの規模と説明します。
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うーん、Re数の説明を作ってるのだけど、某予備校のノリで学ぶたくみ先生の動画が良いです…差をつけるとなるとここに境界層剥離を持ってくるしかなさそう…
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なんとなく私をフォローしている方は真面目だと思います。これを前提に言いますが、テストは過去問を集めてください。過去問を集める事は悪ではありません。私が恐れるのは、テストの点だけ良い人にGPAの差で研究室の席を奪われる事です。真面目は良いですが、自分の大切な物は確実に確保してください
【GPA】
また、GPAは基本的に高い位置を保ってください。GPAは大学によって差はありますが「ほぼ確実に研究室配属に影響します。」私は研究室配属が最も重要な学業イベントだと感じます。偶然配属された研究室で良い研究に出会う事もありますが、まずは選べる立場に居るよう立ち振る舞ってください。
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【Re数-レイノルズ数】
Re数は流体力学において、かなり重要度の高い無次元数です。
いろいろな使われ方をしますが、包括的に粘性流体の流れの規模を示す数値として説明をします。
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■教科書■
教科書は自分に合わせた難易度が必要です。いきなり難しい教科書から取り組み挫折するのは望む事ではありません。教科書は難易度High/Low-Mixの2冊持ちをお勧めします。Highは比較的良書が多いですが、Lowの教科書選定の方が重要です。
■お勧め難易度Low
流体力学(JSMEテキストシリーズ)
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現代でも「水力学」と「流体力学」の違いが生きているのは、主に「水力学」が四則演算で1次元流れを計算できることより、管内流れなどで広く取り扱われているためです。
水道は生活に非常に身近です。
主に土木において、四則演算で圧力を計算できる水力学(水理学)は重宝されます。
水力学は
「工学」「実験によるトライアンドエラー」「理想流体+経験則の数式」「四則演算」
流体力学は
「数学的物理学」「数式による机上予測」「実在流体の数式」「微分方程式」
「ポテンシャル流れ(複素関数論)」は水力学かつ流体力学
二次元翼理論へ→空気力学(水力学)
境界層理論へ→流体力学
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【境界層理論】
粘性の影響によって空間分けを行い、各空間に各方程式を当てはめる考え方を「境界層理論」と言います。
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桁違いに強力な物理的意味として、抗力があげられます。
流体力学の抗力は
1.摩擦抗力
2.圧力抗力
3.誘導抗力
4.造波抗力
5.干渉抗力
の5つに分解でき、そのうち粘性により起因するものは「摩擦抗力」と「圧力抗力」です。特に日常生活では「圧力抗力」が半数を占め、理想流体はこれを計算できません
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【流体力学】粘性とは何ですか？
#shorts
【結論】
粘性とは運動量の移動に起因し、主に下記の2つです。
1.分子同士の衝突
2.分子間引力
この世は原子と言う極小の粒で構成されており、原子を粒と識別できる限り、確実に「1.分子同士の衝突」「2.分子間引力」は起こり粘性ゼロの物質はあり得ません
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