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TLに不適切な発言を流してしまい申し訳ありません
代わりに数学のコンテストを開いているサイトでも見てってください
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良問オブザイヤー2023もぜひ
【良問オブザイヤー2023】
今年、作問出題された算数や数学の問題の中で一番の良問を決めましょう。年間大賞はいいね数上位４問題の決戦投票で決めます。
〈エントリー方法〉
ハッシュタグ #良問オブザイヤー2023 をつけた問題(引用リポスト可)
〈期限〉
2023/12/31
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・誤読に気をつける
・場合分けの重複に気をつける
・2桁の数ほど素因数分解ミスりがち
・解の公式は2通り(b=2b')できるならどっちもやる
・求めるものを間違わない
・簡潔に答案を書く
・10答-2ペナ=8完の気持ち
・11,12番もとりあえずなんか書く
・楽しむ
・楽しむ
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ちなみにこう
こんなん絶対誰かやってそうだけど
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OMC202かんそう
A:途中に入る場合を忘れる
B:意外と範囲広い
C:不安すぎ
D:折り返す
E:(A,B)=g,(C,D)=hとおくとC'D'は分子と互いに素だからC'D'=10 g=1だけで一回提出したらCA
F:x=p+1/qとおくとp+q=1110が目標．p+qはfでqだけ増えるので一気にジャンプするかどうかを見る
全完12位!!無印初全完！！！
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3位！！
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誤読しやすさランキング(主観)
1位:C(シンプルに問題文が長い)
2位:G(図書いてくれ(懇願))
3位:N(かなり問題による)
4位:A(けど誤読する)
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(a-1)!=a^m-1(m=n-1)
a>=3のとき
a^n-1=(a-1)!<(a-1)^{a-1}よりn<=a-1
a-1以下の最大の2べきを2^kとすると
ord_2{(a-1)!}>=ord_2(k!)=2^k-k
LTEの補題より
ord_2(a^n-1)=ord_2(a^2-1)+ord_2(n)-1<=3k
よって2^k-k<=3kよりk<=4すなわちa<=31となるがこれは全探索済
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OMC187かんそう
A:解説を見てうわ確かに...となった
B:(sum)-(oddsum)
C:整数値なので3時
D:AEが有理数だと思って時間溶かす+2ペナする
E:はい
F:ノーペナ偉い
全完34位 149以来の全完ってまじ？
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#OMCB023
[Gの別解]
f(x)-xで割り切れることを見抜きます
→f(x)-xで割って得られる方程式を解き、適切に計算ミスをすることで、解答形式に合わない形になります
→f(x)-x=0⇔3x^2-7√3x+6=0の最小の解は解の公式より、x=(7√3-5√3)/6です。整理出来ることを失念すれば、7×3×5×3×6=1890が答となります
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100点だった！
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数学以外の科学オリンピック、普通に興味あるけど
物理 実験嫌なので過去問見るだけ
化学 最初の壁が高そう
天文学 やりたいが過去問少ない
地学・生物 数学がしたい
情報 プログラミング勉強する時間が、、、
言語学 楽しそう
って感じ
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OMC192かんそう
A:(x+y+z)^2 結構速かった
B:表を書いて順に埋めてく
C:p^2-145≡0(mod24)を利用すると速い これ好き
D:四面体を直角三角形にして座標計算してたが通せず...
E:解けない10次方程式が出てきました！！(迫真)
F:見てない
3完68位 3完までは速かったのでいいでしょう
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「ax²+bx+c=0の実数解を求めよ」→面白い
「(k²-4)x²-(k+2)x-1=0の実数解を求めよ」
→つまらん 場合分けやめろ 時間の無駄 kで文字数稼ぐな おもんない 場合分けやめろ 解の公式だるい 似たような問題作って楽するな 場合分けやめろ 計算ミス萎える 場合分けやめろ 場合分けやめろ 場合分
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誤読誤読誤読誤読誤読誤読誤読誤読誤読誤読誤読誤読誤読誤読誤読誤読誤読誤読誤読誤読誤読誤読誤読誤読死刑死刑死刑死刑死刑死刑死刑死刑死刑死刑死刑死刑死刑死刑死刑死刑死刑死刑死刑死刑死刑死刑死刑死刑誤読誤読誤読誤読誤読誤読誤読誤読誤読誤読誤読誤読誤読誤読誤読誤読誤読誤読誤読誤読誤読誤読
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OMCB011かんそう
G:座標()
F:5は確定、あとは何枚選ぶか 解説頭いい
E:11,13,37|ABCDE、ちょっと考察するとA=7
D:1~6を決める
C:数え漏れないように
B:x|720 これ好き
A:BM⊥AC,MN//AD
H:(999+√)^n+(999-√)^n∈Zのやつ nは偶数のみ
全完2位！！よっしゃ〜
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今日のUirouさんの寄稿問題について風呂で考えてたら、gcd(a^m-1,a^n-1)=a^gcd(m,n)-1の証明を今まで見てなくて毎回使うのに抵抗があったけど
mx-ny=dなるx,yを取って
gcd(a^m-1,a^n-1)|gcd(a^mx-1,a^ny-1)
=gcd(a^mx-1,a^mx-a^d)=a^d-1
で行けるか あ〜スッキリした
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OMC226かんそう
A:aab型を調べる
B:長さを文字でおいて連立
C:a_iの素因数の指数がすべて3の倍数→21個，それ以外は20個
D:実験ですべてが分かる
E:a_16=32を考える→a_1で場合分けして漸化式×3
0→3のときは15→18が不可に気づかず2ペナ
F:角度追跡だけ
5完19位 2ペナが痛いけどいい順位！
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