数学を愛する会
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【本が出ます！】
『数学クラスタが集まって本気で大喜利してみた』
会長の著書がKADOKAWAより発売！あのヨビノリたくみさんが認めた爆笑不可避の数学選手権と、会長の書き下ろしネタを多数掲載しています。ぜひご一読ください！
8/16(月) 発売
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アニメによくある球体に六角形が貼り付けられたバリアについて｜uynet
オイラーの多面体定理より、六角形のみで多面体を構成することは不可能。
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【JKが学会で発表】
アメリカの女子高生が、三角関数を使ってピタゴラスの定理を証明する方法を発見しました。
三角関数を使ったピタゴラスの定理は、循環論法を回避するのが難しく、2000年間不可能だと考えられていました。
すごい。
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クッパ姫騒ぎの最中に、理系界に走った衝撃をまとめました。
･160年間未解決で、証明すると1億円貰える問題である、リーマン予想の証明が発表された
･証明は89歳の数学者アティヤさん
･論文がたったの5ページで完結
･他の研究の｢おまけ｣として証明された
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【ABC予想ついに定理へ】
京都大学の望月新一教授の論文の査読が８年の時を経てついに完了されました。
ABC予想の証明によりフェルマーの最終定理を含めた他の数学界の超難問も導くことができるようになり、
今世紀最大の証明といえるでしょう。
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日本で海から最も遠い場所は、海岸線から約114km離れた長野県の佐久市にあります。
(この地点が明らかになったのは1996年)
どうやって見つけたのでしょうか？
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サマーウォーズに登場するRSA暗号ですが、あれを人間が素因数分解するのは鼻血出しても無理です。
スーパーコンピュータでも非常に困難です。
でも実は量子コンピュータならRSA暗号を多項式時間で解けるんですね〜
ショアのアルゴリズムっていいます。
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ドラクエのような昔のRPGではマップが無限に続くようにするためにマップの北端と南端、東端と西端が繋がっていて、このような世界はドーナツのような形をしているという考察があったりするんですが、（1/n）
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今日散歩してたら小学生が、
「加法性ってとってもだいじな性質で、北に3km,東に4km進んだとしても元の地点から7km離れてるわけじゃないんだよ！しかしピタゴラスはこれ���を二乗した数に加法性があることを見つけたのです」
って言ってて鳥肌立った。
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本日、数学界の超難問ABC予想がついに解決されました。
ABC予想を解決した天才、望月教授は数日間にわたって部屋にこもり研究されるので、生きているのか不安になる方も多いと思います。
公式ホームページで最新の安否確認ができます。
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【キリンの斑論争】
19世紀の後半、日本のある科学雑誌への投稿が学者の間で話題となります。
「キリンは成長過程で皮膚がひび割れることで模様が出来上がる。そのためキリンの模様と田んぼのひび割れは似ている」
この投稿をきっかけに「キリンの斑(まだら)論争」へと発展します。（1/n）
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【変形折り鶴の定理】
普通折り鶴を作る際は正方形の折り紙で折りますが、形の崩れた四辺形でも折り鶴を作れる場合があって、その条件は「内接円を持つ四辺形」であることが知られています(すごい)
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新しい民主主義の投票方法として、コロラド州議会で試験的に導入された『Quadratic Voting』というものが面白いので紹介します。
議員にcreditを100ずつ配布して、107個ある法案に対して好きなだけ投票してもらいます。
しかし、実際に票として計上されるのは√credit だけです。
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「素数に一般項はない！」
と主張する人をまれに見かけますが、それは嘘です。
画像の式に好きな整数nを代入すると、n番目の素数が得られます。
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【四色定理】
｢どんな平面の地図でも境界線で囲まれた領域を塗り分けるためには4色で十分である｣という定理。
問題提起から証明まで100年以上かかった超難問です。
日本の都道府県をなるべく少ない数の色で塗り分けようとすると、長野県だけ仲間外れになります。
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Googleが発表した「Minerva」というAIが凄すぎる。なんと数学の問題を解いてくれます！
学校の課題をAIに解かせる世界がすぐそこまで来ている。
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粘菌というアメーバに迷路を解かせることもできます。実は粘菌は、コンピュータでも解けない問題を解決することができる可能性を秘めています。
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【オイラー予想】
オイラーはフェルマーの最終定理を拡張して『x⁵+y⁵+z⁵+w⁵=v⁵を満たす自然末の組み合わせは存在しない』と予想しました。200年後、たった2行の論文がそれを覆しました。
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1920年頃、イギリスの気象学者リチャードソンは世界で初めて未来の天気を計算によって予想することを試み、6時間後の天気を1か月かけて計算しました。
彼は著書の中で「6万4千人が大きなホールで計算すればリアルタイムの天気を予測できる」と述べ、これはリチャードソンの夢と呼ばれていました。
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エヴァンゲリオンがシンクロするときに現れるこの幾何学模様。
世界で初めて原子の観察に成功した、電界イオン顕微鏡で投影された原子(2枚目)だと言われてるんですが、
⌊f(r)⌋ mod 2 のグラフにも似ているらしく議論が別れています。
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【円を3等分する選手権ネタ部門】
ー努力賞ー
がんばる
ー入賞ー
ミキサーにかけて分ける
バナッハ＝タルスキーの定理よりもとの円から同じ大きさの円を2つ作る
ー優秀賞ー
ウォンに換金して1人3.79ウォンずつ配る
ー最優秀賞ー
画像
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質量が1:100^nの物体を衝突させることで円周率を小数第n位まで近所することができます。
Remember that video about how block collisions can compute the digits of pi? A friend, Adam Brown, just showed that the math underlying this is actually identical to the math behind a very famous quantum search algorithm (Grover's):
Genuinely crazy!
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「相手との距離を２ｍ保ちながらできるだけ密に座れ」という問題は「半径１ｍの円をできるだけつめて配置せよ」という問題に言い換えることができます。
この問題は円による平面充填問題とよばれ、天才数学者ガウスは図のような配置が細密であることを証明しました。
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男女の人数が異なる合コンで、全員が好きな人を順位付けして、駆け落ちペアが出ないカップル成立(安定マッチング)を考えるとき、ある安定マッチングに入れなかった人間は、あらゆる安定マッチングに入れないということが証明されていて、数学者から「絶望の定理」と呼ばれているそうです。悲しすぎる…
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【六次の隔たり】
「友人の友人の友人の…」を繰り返せば、6人の紹介で世界中の誰とでも間接的に知り合いになれるという仮説。紹介してもらった6人全員に共通ではない知り合いが45人いるとすると、
45^6=83億376万5625人
となって世界人口である80億人を超える。
そこで数学者エルデシュは…
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先生｢なんで遅刻したんや！｣
ワイ｢電車乗り遅れました｣
先生｢なんで乗り遅れたんや？｣
ワイ｢寝坊しました｣
先生｢なんで寝坊したんや？｣
ワイ｢昨日夜更かししました｣
先生｢それやろー(怒)｣
ワイ｢ﾄﾎﾎ…｣
〜別の日〜
先生｢なんで遅れたんや！｣
IQ300ぼく｢蝶が飛んだからです｣
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🙅♂️0で割ってはいけない理由🙅
小学校の算数で｢0で割ってはダメ｣と誰もが習いますが、その理由は小学校で教わることはほぼありません。
これを理解するために、はじめに分かっておきたいのは｢0で割ってはダメ｣と決めたのは人間であるということです
さて、なぜそのように決めたのでしょうか？
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LINEのOpenchatにて「ホモ」が禁止ワードであることにより「ホモロジー」の話ができない件について対応しております。ご迷惑をおかけします。
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今日5/31はガロアの命日です。
19世紀の天才数学者ガロアは19歳という若さで亡くなりました。死因は恋人をかけた決闘です。決闘の前夜に彼が残した数学のアイデアこそがガロア理論でした。
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天文学者と物理学者と数学者が3人でバス旅行をしていたところ窓から黒い羊が見えた。
天文学者｢みてごらん！この国の羊は黒いんだね。｣
物理学者｢ちがうよ。''この国の羊の少なくとも1匹は黒い''が正しい。｣
数学者｢この国にいる1匹の羊の少なくとも片側は黒い｣
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無理数の無理数乗で有理数となるものはあるか？
の証明に強力な式が写真の式である。
(i)√2の√2乗が有理数ならばそれが答え
(ii) √2の√2乗が無理数ならば、その無理数の√2乗が2なので、それが答え。
どちらにせよ、√2の√2乗が有理数なのか無理数なのかわからないままこの証明ができる。
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注意してほしいのは、
発表された証明が正しいと公式に認識されるためには数年が必要だということ。
また、証明に間違いが発見される可能性があるということ。
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㊗️スイスの研究チームが円周率を62兆8000億桁計算して世界記録を塗り替えたそうです！
ちなみに、はやぶさがイトカワに行くための計算に用いられた円周率は15桁なので、62兆桁まで来ると趣味の範囲ですね。
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