penta
@penta_math
Followers
1,065
Following
250
Media
440
Statuses
1,935
数学好きな東大院生。専門は連続最適化。自作問題は「メディア」からどうぞ。たまにイラストを描きます。If you need translation, please tell me. 質問箱↓
日本
Joined June 2021
Don't wanna be here?
Send us removal request.
Explore trending content on Musk Viewer
River
• 180698 Tweets
Bill Clinton
• 176202 Tweets
#DNC2024
• 157817 Tweets
Botafogo
• 139236 Tweets
Simón
• 97281 Tweets
Oprah
• 96286 Tweets
O Palmeiras
• 73475 Tweets
TODAY WIMARNNAM ENGFA
• 67871 Tweets
Chama
• 54288 Tweets
Abel
• 53686 Tweets
Your Season Interview
• 41262 Tweets
#ファミマの増量チョコ
• 38925 Tweets
Talleres
• 36611 Tweets
サンサン
• 33546 Tweets
#AEWDynamite
• 33408 Tweets
#jjk267
• 33041 Tweets
BOSSNOEUL TBNW Q1
• 31532 Tweets
Gallardo
• 31454 Tweets
Borja
• 30148 Tweets
Pete Buttigieg
• 29152 Tweets
Josh Shapiro
• 26340 Tweets
Hakeem Jeffries
• 24772 Tweets
Nobara
• 24440 Tweets
John Legend
• 21416 Tweets
Meza
• 21128 Tweets
Stevie Wonder
• 20699 Tweets
Bexar County
• 19115 Tweets
Joey Votto
• 15348 Tweets
Rony
• 15187 Tweets
Allianz
• 11284 Tweets
San Antonio
• 11011 Tweets
Lázaro
• 10478 Tweets
Pinned Tweet
【penta Math Contest for experts】
大学数学のコンテストが今度あるらしいので、範囲は大学数学としました。
たくさんの方に解いていただきたいので、拡散にご協力お願いします。
0
14
86
数学キラキラネーム考えた
我論愛（がろあ）
楓理恵（ふうりえ）
笛流真（ふぇるま）
保安彼（ぽあんかれ）
雷風日（らいぷにっつ）
楽蘭寿（らぐらんじゅ）
良真純（らまぬじゃん）
三項間漸化式（ふぃぼなっち）
直角三角形の斜辺の平方は他の二辺の平方の和に等しい（ぴたごらす）
36
226
1K
大学生向けの解答
1
84
673
数学書はゲームソフトだと思っているので、5000円とかしても高く感じない。
チュートリアルもついてて、飛ばしながらプレイすると途中で詰んで引き返すことになる。巧妙な伏線回収があると尚よし。
なんならゲームよりも長く楽しめる。
3
81
603
大学生向けの解法↓
「九九表の答えのすべてを足すといくつになるか？」
という問題、4枚の九九表を90°ずつ回して重ねて考えるというエレガントな解法があります。
この方法すごく美しくて好きですのでぜひ見てください！
3
110
404
0
98
572
抽象化料理本
Fを食材集合とし、H:F→ℝを必要な加熱時間を表す関数とする。また、Sを調味料集合とする
1.∀f₁, f₂, f₃∈Fをとり、食べやすい大きさに切る
2.∀s₁, s₂, s₃∈Sをとり、混ぜておく
3.フライパンに油をひき、1.をそれぞれ時間H(f₁), H(f₂), H(f₃)だけ炒める
4.2.を加えて混ぜる
1
143
547
【ポッキーの日問題】
ポッキー（数字の1）を並べて目指せ高得点！
※行列式の計算は計算機を使用しても構いません（リプにサンプルコードをつけておきます）
9
113
446
大数の法則が話題らしいので、証明を問題形式にしました
大数の法則は独立同一分布に従う確率変数なら、（よっぽど変な分布じゃない限り）成り立ちます
主張自体はサンプル平均と期待値の関係を述べたもので、分布や中央値については何も言っていません
高校範囲でできるのでぜひ
1
41
329
【自作模試】
模試(?)作ってみました。1問だけでも解いて頂けると嬉しいです。たくさんの方に解いてほしいので、拡散にご協力お願いします！
詳細なルールについてはリプをご覧ください。
3
45
308
x^105-1の因数分解を手計算しました。
画像3枚目で係数に2が現れます。
計算量としては3次元極座標ラプラシアンと同じぐらいなので、みなさんも1度やってみてはいかがですか？
x^n-1の因数分解、因数の多項式の係数が-1,0,1のいずれかになってキレイダナーって思っていたらn=105のときに-2がでてくるらしくて計算全部やり直しさせられるハメになった
1
31
274
2
19
225
うんちで学ぶ擬似逆行列
0
22
182
【フォロワー1000人到達記念問題】
ついに1000人に到達しました！
いつも自作問題を解いていただきありがとうございます！
ちょうど最近イラストを描いたので、記念問題はイラストの中に書いてみました
3
8
138
想定解答
最短ではないですが、ハミング符号による誤り訂正を私は考えました
最短の9回を達成した方の中でも特に早かったものをリプにつけておきます
2
12
133
初等幾何でどう示すのかは知りませんが、私は複素数で示すのが好きです
Napoleon’s theorem says to start with any triangle and draw equilateral triangles on each side. Connect the centers of the three new triangles, and you get an equilateral triangle.
3
60
405
0
5
119
解答:√2 π
内接する楕円が円になるまで線形変換すると…
0
9
105
@mathlava
迷路の道の部分と同じ形のゴムを用意する
→そのゴムのスタートとゴールの部分を持って引っ張る
→最短ルートが直線として現れる
高校のときの数学の先生がトポロジーの説明として話してた方法です
0
16
104
解答:2^{n-2}
King propertyの和バージョン
1
7
98
そろそろ落ち着いてきたので…
解答:891/2000
解法1:各位が0で置き換わる確率に注目する。多くの方がこの方針で解いているので元ツイの引リツを参照。
解法2:再帰的な構造に注目する。画像を参照。
1
11
91
フィボナッチ計算選手権で優秀賞を頂きました！！！
2番目のやつです
1
7
92
欲を出しすぎて失敗した人
「は、わたしはいやしいもの、本日は1円でけっこうです」
「謙虚なやつだハハ」
「明日からは前日の2乗の金額をいただければと思います」
指数関数と対数関数を間違えた人
王「ほうびをやろう1000億円でいいか」
「は、わたしはいやしいもの、本日は1円でけっこうです」
「謙虚なやつだハハ」
「明日からは前日のlogをとった金額をいただければと思います」
「いいぞいいぞいくらでもあげよう」
2日後
王「∞円城に入ってきたが何事だ」
0
56
428
1
5
79
解答: -154/31
a_n=f(n^2)などとおいて、一般項を計算することもできます
なぜ答えが定まるのかについて、画像2,3枚目で説明しています
（テキトーに係数を定めると求まらなくなったり、矛盾したりするので、作問に苦労しました）
【フォロワー900人到達記念問題】
いつも自作問題を解いていただきありがとうございます！
フォロワー1000人の大台に向けてこれからも作問を続けますので、よろしくお願いします！
記念問題は相も変わらず900である必然性はないですが、そこそこ自信作です
3
5
70
0
5
79
数値計算脳私「解をx=(1+ε)/2とおいてO(ε^2)を無視する近似で解くことで
x≒1015/2028
とすればヨシ！」
（WolframAlphaの解と小数第6位まで一致します。これはε^2≒10^-6に由来します）
x⁹+x⁸+x⁷+x⁶+x⁵+x⁴+x³+x²+x-1=0の実数解って、sinとかcosとかで書けますか？
天才の方いたら教えて
2
3
21
1
8
68
【フォロワー900人到達記念問題】
いつも自作問題を解いていただきありがとうございます！
フォロワー1000人の大台に向けてこれからも作問を続けますので、よろしくお願いします！
記念問題は相も変わらず900である必然性はないですが、そこそこ自信作です
3
5
70
台湾行ってきた。台湾の漢字は日本語とほぼ同じ繁体字だから推測で読めて楽しい。
写真は現地の本屋の数理の棚。「數學女孩」とは何でしょう？
6
7
68
【penta Math Contest】
5/5はpentaの日！…ということでコンテストを開催します。たくさんの方に解いてほしいので、拡散にご協力お願いします！
1問だけであっても答案を送って頂ければ採点します。質問等ありましたらDMしてください。
※ヒントとなるツイートはお控えください。
2
15
63
略解
tanのテイラー展開でもできますが、arctanを使った方が楽です。
（ブックマークが60以上ついているのに誰も解いてくれないと寂しいですね…）
0
1
60
解答
1枚目が当初用意してたもので、2枚目はとある鍵垢の方から送られてきたものです
1枚目の方法だとNが56000ぐらいですが、2枚目の方法ならN=29997が得られます（限界はN=29992なのでほぼ同じ！）
今見ると1枚目の最初の不等号はもっとタイトにできますね…
0
7
61
解答:e
定義よりn=0なので、求める値はf(0)=eです。
…幸せな方向けの解答はリプにつけておきます。
2
3
55
sinの合成が1/√nぐらいのスピードで収束するという話
1
2
47
優秀賞頂きました！
先生に感謝！
1
2
45
こちらの解答が気になる方は、複素関数や特殊関数の教科書を参照してください。
例えば、『工学における特殊関数』という本には載っています。
また、以下のMathlogの記事も参考になると思います：
0
3
45
