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理科大(数)→千葉大院(数). 数学(解析?基礎論?)/動物/パズル/競プロ. RT非表示推奨. 避難用→@/raccooman.
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(更に後記) 全くの誤りである可能性が濃厚で、偶数の場合自動的に$A=0$となることを見落としていました。 (編集後記) 一般の場合で証明しましたが、やはり矛盾しています。 $A=1$の場合が存在するからです。というか、$A=0, 1$でした。証明(反証)の大まかな部分は変わっていませんので、一般の場合が証明されました。 コラッツの予想を式で書くとこうなる。 $A, B\geqq0, A,...
結論から言うと「すべての自然数とすべての実数を1対1で対応させる方法(もちろん対角線論法を考慮した上での)」は四通りある。が、その前に。 「実数は自然数より多い」=「自然数は実数より少ない」というのは、自然数と実数を1対1でつき合わせていくと、途中で自然数が尽きる=自然数は有限と言うことに等しく、現実には自然数が無限に存在していることと矛盾する。したがって、「実数は自然数より多い」という結論...