前田健太@『しかける！算数授業』
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小学校教諭。愉しい算数授業を目指しています。単著『しかける！算数授業』（）を2023年2月に出版。研究歴はURLを参照。☆算数ネタ→
☆お仕事の依頼はDMからご連絡ください。
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この度初の単著を出版することになりました。１冊書ける自信が無く、ここまで極秘に進めてきました…。もう二度と、こんなに文は書けないと思います。200ページを超えです。今算数のことで書けるものは全て書いたつもりです。ぜひ手にとって頂き、ご意見いただけますとありがたいです。
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昨日はすごい自主学習が！
その子はコーヒー牛乳のパックに入る水の量を調べると600m L入った。それなのになぜ500m Lしか入れないのか疑問に感じた。さらに、なぜ5d Lと表示しないのかも疑問に感じた。そこで、雪印にメールをし、調べたというもの。なんと直ぐに返事が返ってきたそうです。
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忘れ物した子は困らせれば良いという人って意外と多い。じゃあ、そんな人は自身が忘れ物をしたときに、周りが全く手助けしない冷たい雰囲気を出されて、耐えられますか。僕は耐えられません。「気にすんな」「俺の貸してやるよ」そんな雰囲気の方が僕は良いです。
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逆上がりができない子がいて、教師は一生懸命その子に休み時間や放課後などを使って指導した。ある日ついにその子が逆上がりができた。教師は感動、子どもからも喜びの声が上がるかと思ったら…「これで練習しなくて済む！」と。子供のためがこんなことになってることって多いのかもしれませんね。
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体積とかさの単位をまとめた上で、最近知っている人に聞いた牛乳パックの問題を授業化して扱ってみました。パックに1000mlと表記があるのに、計算で求めると955.5mlしか入っていないと！これはおかしいとあれこれ予想しました。最後に気づいた時の感動は大きかったです。わかりますか？
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【算数ネタ236】小４範囲なのになかなか解けないという有名問題②
青い部分が正方形のとき、長方形ABCDの周りの長さを求めましょう。
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足し算の習熟は迷路で！迷路にするだけで、子どもたちは夢中でした。「終わりだよ。」と言っても、まだまだやり続ける子どもたちでした。
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学級活動で、『シークレットフレンド』という活動を行いました。朝の時間にくじを引き、書かれた出席番号の子をこっそり一日観察します。そして、5時間目、観察して見つけた相手の良さを手紙にして、渡してあげる。恥ずかしいようで、どこか嬉しそうな子供達。クラスに温かい雰囲気が生まれます。
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勤務校には、教員の興味があることを書くお便りがあり、「算数」をテーマに書いた。そして、画像の問題を載せておいたら、出題ミスと思われているらしい。校正の時も「最後間違ってませんか？」と言われたので、まぁ無理もない。36−21＝15ではないんです！1年生も考えてくれているようで嬉しいな。
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教員をやっていると、全員と上手くいっているよう勘違いすることってありますが、そんなことほぼ100％ないんです。自分のせいで傷ついている子がいるかも知れない可能性の方が高い。だから、「持ち上がりたい」なんて簡単に自分では言えません。１年勝負と思って僕は毎年死ぬ気で向かい合っています。
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【算数ネタ230】ゾロ目
３７×（好きな一桁×３）をするとゾロ目になります。「かけ算の練習をするよ」と言いつつ、手品のように披露していくと良いです。子ども達が自然に謎に迫っていきます。
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オンラインでスタートする学校が増えているそうです。その時に気をつけたいのが、45分授業をそのまま45分のままで作らないということです。NHK for schoolでも１番組だいたい10分くらいです。
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電器店でよく行われている20%ポイント還元セール。よく店員が「ポイントでお返ししますから」なんて言いますが、果たして20%引きセールと同じお得度になっているのでしょうか？実はカラクリが……。
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【算数ネタ76】Apple入社試験
テーブルにコインが100枚、並べられています。10枚は表が、90枚は裏が上になっています。あなたは、目隠しをしています。さらに、手触りでも表裏はわかりません。表が上になっているコインの数が同じになるように、コインを2つの山に分けてください。
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4月の学級通信では子どもたちの心に響くようなエピソードを多めに紹介することにしています（「ファーストペンギン」「陰徳」など）。これらの話によって子どもたちの行動が間違いなく変容しているのがわかります。
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左は、他の方からもらった筑駒合格者の3年生の時の自学ノート。右のノートは、女子学院合格者の5年生の時の自学ノート。共に塾には、ほぼ通っていない。その代わり、授業の内容を毎回自分で深めていた。それがよくわかるだろう。ちなみに、筑駒合格者の方は、6年生まで8時就寝だったらしい。
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【算数ネタ159】思考力問題！？
コインが左から４枚、３枚、２枚、１枚の順に並んでいます。この中のコインを１枚だけ動かして、反対に左から１枚、２枚、３枚、４枚の順になるようにしてください。
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2年前にやった「分数の割り算」の1時間目と2時間目の板書。最終的には通分を用いて解決するということに。ペンキよりも絶対に良いと思う。
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牛乳パック問題「1リットル牛乳は実は1リットルない？」
（前回の講演で使用したPowerpointより抜粋）
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附属池田に関わった先生が話された、たとえ一人でも子どもたちの命がなくなるようなことがあったら駄目だという言葉は重い。子どもは重症化しないから大丈夫という軽い気持ちでいて、学校生活でもしものことがあったらもう終わりだと。だから、取り越し苦労くらいの十分すぎる対策をしないといけない。
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【算数ネタ６０】短針と長針の見分けがつかない不思議な時計があります。数字も消えてしまっていて、どこが上なのかもわかりません。でも、太郎くんはこの時計を見て時刻がわかると言っています。さて、何時何分なのでしょうか？
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【算数ネタ248】繰り下がりが苦手な人必見！
引き算は引かれる数と引く数に同じ数を足しても答えが変わりません。これを使うと、
例えば「６３ー４５」の引かれる数と引く数に両方５を足せば、「６８ー５０」となり繰り下がりが無い式で答えを求めることができます。
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体育が受験科目になり、トップ校に入るためには50m7秒で走らないといけないと。そして、親や先生が血眼で子供たちに7秒で走らせるように練習させまくる。絶対体育嫌いになる子多くなるのはわかるよね？
でも、それを算数でやってないかということ。
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いまだにノートを黒板のまま取ることしか許さず、線を引く場所や囲む場所さえ指定する。そして、ノートの綺麗さ、つまりは教師の指示通りにノートが書けているかを関心意欲の評価に入れる人が日本中にいるのだと思う。発言回数やノートの綺麗さで評価するのはあれ程違うと国は言っているのに。
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私はこのゲームを授業開きに行うことが多いです。滝井先生も著書でしか知らなかったけども映像があるのですね。
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特に公立では、外で頑張って学んできた先生が学校でそれを実践しようとするとすぐにストップがかかるらしい。足並みを揃えなさいと。足並みをもしそろえたいのであれば、揃えるのは揃えたい側ではないかと強く思うし、そもそも揃える必要が無いと思う。自分の強みを自分で考え発揮することが大切だと。
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【��象に残っている授業①】
〈中学〉15×15＝225、17×13＝221、28×22＝616、53×57＝3021•••のように十の位が同じで、一の位の和が10になるかけ算は暗算で一瞬で答えが出せる。十の位に1足すことには注意！
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とても有名な先生がある学校のあるクラスで飛び込み授業をしました。すると、授業開始の時点でもう数名が寝ていたり、ちょっとした言葉に過剰に反応し、授業どころではありませんでした。それを見てから、学級経営あっての授業だと私は確信しています。集団作りが全てのベースなのだと。
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東大の入試「円周率は3.05より大きいことを証明せよ」を3に変えて考えてみた。普通に算数教科書にもさらっと載っているが、子どもたちにとって円に内接する正多角形のまわりの長さよりも円周の長さが大きいという発想自体が実は難しい。
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秋山先生の記事にある授業。芯なしのトイレットペーパーを使って今年度やってみました。子供達は非常に実感があったようで驚いていました。ただ、、、、トイレットペーパーを上手に切るのは難しいです。
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２年生でも「時計じゃんけん」をやりました。勝った人は１時間、負けた人は３０分時刻を進めます。午前６時からスタートし、午後６時になった人が勝ちです。２年生では、「午前」「午後」をつけ、さらに「その時刻に何をしているのか」と時計日記のように喋るようアレンジしました。
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割合の導入。『どちらの雲が曇っている？』①②は雲の数だけで判断していたが、マスの大きさが変わった③のときには部分（雲）/全体で見ていこうという割合の考えが出てきた。④では③のように分数表記でもいいが、比較の際に通分は難しいから小数で表した方がいいとのことに。
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教員は恐れを持つべきだと思う。自分の一つの言動で子どもたちを救うこともあれば、どん底に突き落とすこともある。もっと大きく言えば、将来の道を決める可能性だってある。そんな重い仕事をしている責任を感じなければいけない。
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1年生最後の算数。大好きな教材。16個のお団子を2人交互に食べて、最後に食べた人が勝ち（ただし、一回に食べられるのは3個まで）というゲーム。先生が勝ち続ける謎を子供達は追究していました。少し算数に苦手意識があった子が「4が見えるよ」と鋭いつぶきをして授業が動いたことに感動しました。
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給食でししゃもが出た。すると、子どもたちの間で「班全員のししゃもに卵が入ってる！！」「ししゃもってオスはいないの？」と話題に。私が「どうなんだろうね？」と投げかけると、次の日ししゃものオスについて調べた自学がいくつか出てきた。日常のことでも少しずつ面白いハテナが生み出せてきた。
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ふわふわ言葉とちくちく言葉を書き出してみます。そして、最後にちくちく言葉を封印！ふわふわ言葉で溢れるクラスにしたいものです。
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子どもたち全員に4桁の数をカードに書いてもらって黒板に適当に���ります。そして、当たりくじを発表するよと言って封筒から取り出すと12番目の数とだけ書いてあります。すると、小さい方から12番目と大きい方から12番目が当たりだと子どもたちは考え、位に注目して子どもたちは並べ変えていきました。
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教員がやる誤答分析を子供達自身にもやらせました。「計算ミス」で済ませるのではなく、なぜ間違ってしまったのかを子どもたち自身で分析してみるみることが大切かと思います。
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教員だったら、これは少なくとも知っておかなければいけないという技術。多くの人が向山先生の「授業の腕をあげる法則」を紹介している。研究会やSNSを見ているとこんな情報は当たり前のようだけど、こういう本や情報を知らない人も実際には多い。その差は何なのだろうか。
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新任の先生から繰り上がりの足し算をただ計算練習させては飽きてしまうと相談を受けたので、「17番目の秘密」をワークシート付きで紹介しました。最後は追加のプリントをもらった子もいた程、盛り上がったと報告を受けて良かったです。どの子も算数は楽しいものだと思って欲しいものです。
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筑波の授業は、「優秀な子」だから出来ると批判されるところがあるけど、それは間違っている。そういう批判ばかりするあなたが国立や私学の子に授業すれば、あんなに子どもが生き生きする授業が出来るのだろうか。一度やってみるといい。あの先生方の凄さは、やはり学級（集団）作りにあると私は思う。
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尊敬する先生がFBに書いてくださったこと。私が言いたいことが全て言語化されている。算数は「創る」教科で、「発見」こそが面白い。そして、その「発見」は「教室にいる子ども達」が力を合わせてやっていくもの。それこそが、学校での学び。そして、皆での「発見」の喜びは「出来る」の喜びを超える。
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【算数ネタ233】小４範囲なのになかなか解けないという有名問題
下の図のように3つの正方形が並んでいます。３つの正方形の面積はそれぞれ何c㎡になるでしょうか？
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②分数÷分数。「ひっくり返してかけ算する」は知っている。「なぜ？」と問うて、「確かになぜなんだ？」と考えられる子ならいい。一方で、その謎を解き明かしていく授業で、「どうせ、ひっくり返して計算できるのに、何この無駄な時間」と「なぜ？」を考えようともしない子もいる。それが大きな問題。
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【算数ネタ163】アハ体験！？
正三角形２つと正方形１つが合わさった図形があります。この図形の面積を求めましょう。
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今日の授業で感動したこと。授業で以下の問題を出した。多くの子は順当に2ずつ増える規則だと解釈して答えを書いた中、「他にも答えがあります！」と言った子が『2-2-4-6-10-16-26-42』と考えた子がいたこと。いやあすごい！
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１学期最終授業は算数ゲーム「チョコレートパキパキ」。２人１組で対戦。
チョコを縦か横の溝で割って食べ、残りのチョコを相手に渡します。最後に左下のからしチョコを食べることになった人が負けというゲームです。
私が何度も勝ち続けるので、子どもたちはどう勝てるのか夢中で考え続けていました。
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子供を読書好きにさせたいのならば、親が本を楽しそうに読む姿を見せなさいとよく言われる。同じように、算数を好きにさせたいのであれば、教員がまずは算数を楽しんでいる姿を見せるのが大事。子どもたちの手紙で、「先生が算数が好きだから、私も好き」と書いてるくれたのを見て、改めてそう思った。
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「聴けるクラスになった。劇的に変わった。」と言われた。でも、これって偶然じゃなくて4月から相当こだわってきたんだもん。聴けていないと思ったら話を止め、何度も何度も必要性を語ってきた。「聴けない」大きな原因は私はただ一つと思う。聴いてないのに教師が喋り続けている。それに尽きる。
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解答を渡さない先生は、「子どもがズルをするから」と言う。確かにそういう子がいることは否定しない。ただ、その数名のために全員を巻き込むのは違うと思う。だから、私は1年生でも解答は渡し、自己採点も少しずつできるようにする。自学力に加え、解いてすぐ直しをしないと、効果が半減するから。
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授業に入る前のウォーミングアップ…のつもりが、子供たちが必死に考えて、なんとこれで1時間終わってしまった。答えが出た後にも別解を言いたいと。私も予想しなかった正八角形を利用した解法には「すげー」という驚きとともに拍手が！
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1組は渡哲也先生、2組は明石家さんま先生が担任だとしよう。その時に同じ授業や学級経営ができるはずがない。でも、何故かそれを求める。渡先生らしさ、さんま先生らしさがでた方が絶対に子どもは楽しいし、育つはず。キャラクターや能力を抑えて均等にする意味は？各々の長所を発揮する方が良い。
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年度始めに靴箱の写真を撮って、「履き物を揃える」の詩を子供達に伝えた。すると、放課後、靴箱が見違えるように変わる。でも、実はその結果の裏には他の子のシューズも並べてくれた影の活躍者がいた。そういう子の行動を価値づけ続ける。段々と声かけも少なくしていったけど、一年綺麗だった。
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ノートや鉛筆などを忘れた子用にこのようにセットしている。ノートは100枚くらい、筆箱は3セットくらいを年度当初に用意。
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水のかさの授業では、c Lも扱いました。c L表記のペットボトルを持っている子がいて、その存在も証明されました。
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ひらがなで書き順を確認できる動画を作成。なんと、マイクロソフトでひらがな・かたかな・小学校で習う漢字のPowerPointのスライドが全てダウンロードできます。これを動画に書き出すだけです。
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この本、とっても面白いです！
子どもにも教員にも保護者にも読んでほしいものです。私自身の考えとかなり重なるところがあるなと感じます。問いを持って追究できるとはこういうことだという姿がわかります。
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【この１年やってきた学級経営①】お誕生日カード
その日お誕生日の子を真ん中にして集合写真を撮ります。印刷して、一言メッセージを書いてラミネートして、渡します。ある子が主役の集合写真ってなかなかないものなのでいい記念になります。ただ、一年続けるには相当な覚悟も必要です（笑）
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元学大附属の黒澤先生の授業、素敵だなあ。
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諸事情あり、今日はプリント通りの問題をやろうとした。すると、最初、私が2割引を3割引と書き間違えた時に、ある子が3割増の3割引きだから「損も得もない」と。面白いと思って、そのまま授業を進行。基準量の大切さを認識できた1時間に。私の書き間違いへの何気ない発言で一気に面白くなった！
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【算数ネタ③】12345679の不思議
12345679×（9×好きな一桁）を計算すると、好きな一桁がずらっと並んだ答えが出てきます。算数マジックとして使うと子ども達もびっくり‼️
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【算数ネタ2０4】楽する人ほど間違える
図のように４つの花だんがあります。それぞれの間には１ｍの幅があります。４つの花壇を合わせた面積は何m2ですか。
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テストの最後に必ず考える問題を用意していた。正解者は、ほぼいない。ある時、２年生がその問題が面白そうと、一番最後から取り組んだ。そのため、前半をやる時間が無くなった。それをどう捉えるか。私は最高だと思う。保護者も同じ捉えだった。そういう環境がその子を育てるのではないか。
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忘れるのなら何度でもリマインドしてあげれば良いと思うのですよ。私も参加申し込みしていたオンライン講演を前日や当日朝のメールで思い出すことありますし。それをわざと言わないようにして、忘れさせる意味ってありますか？
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筑波の先生が、「教育の質を上げるには、プロフェッショナル性が高い教科担任制がベター。学級担任も、教科担任に自分のクラスを乗っ取られないよう、生徒との距離を縮めようと必死になる。そして相乗効果が生まれ、理想的なクラスを創り上げる。」とよくおっしゃる。力のある人が揃えばそれができる。
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子ども達の意見を大切にというが、何でもOKとすることとは違う。「好きな動物を教えてください」と尋ねたときに、「からあげ」と答えたとする。それは、尋ねたことに正対していない。それを許容すると真剣に向き合っている子は、馬鹿らしくなってくる。すると、授業は混沌としてくる。
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異動先で前の学校の話をすると疎まれるとよく言います。私はどうしても不可解。それが、そこでは考えもしなかった良いアイディアだったら、「おお、そんな考え方があるんだ！」と受け入れたらいいのになと。ずっと同じところにいると見えないことって多いので、私は新しい方の考えは聞いてみたい。
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国語の重要性を痛感する。国語の力って算数と比べるとあんまり視覚化されないからふわっとしている感じがする。だから、見えにくく話題になりにくい。しかし、母国語の教育であるわけだから、本当は一番大切な部分であると感じた。
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私は教員になったときから「教育の怖さを忘れないことが大切だと思う。」と言い続けてきました。成功した有名人が教育の結果として取り上げられがちですが、よくよく考えてみると犯罪者を作っているのも教育なのかもしれません。それだけに、教育や学校の責任の重さをずっと感じています。
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まずは問題だけを見て、大人も解いてほしい。恐らく子供たちと同じで、ほとんどの人が15人を答えとしてしまうだろう。しかし、実際にはあるバイアスを無くせば他の答えもあり得ることが見えて来る。
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【4/1にやったこと】8時頃〜18時頃
・クラス名簿印刷
・机並べ
・机の印付け
・教室の簡単な掃除（ゴミ箱&ホワイトボード）→激落ちくん便利！
・掲示物ラミネート
・配布用時間割作成・印刷
・教室掲示用時間割作成・作成
・時間割表示用ラミネート
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【この１年やってきた学級経営②】オンラインシークレットフレンド
出席番号が書いてあるくじを引いて、一定期間相手にバレないようにその子の良いところを観察します。そして、良いところをオンライン投稿。最初は教師だけがみられる設定にしておき、締切日に全体公開。見て、ほっこりした気分に。
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これまで投稿した算数ネタをまとめてもらいました。
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しんやくんと100m走をすると、20m差をつけられ大敗したけんたくん。次はハンデとしてしんやくんに20m後ろからスタートしてもらう（しんやくんに120m走ってもらう）ことに。すると、今度の結果はもちろん同点・・・とは実はなりません。なんで？？
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【算数ネタ⑪】年賀状
イノシシの毛はシシ（4×4）が16個でデザインされています。ちなみに算数には関係ないですが、消印の『亥』もイノしシの4文字で表現されています。3学期の初授業や始業式で話すといいかも！？
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去年大賞を取ったA君が凄い作品を2年連続作ってきた。しかし、連続の選出になるからと選考からA君を除外することってあると聞きます。私はそれが非常に不可解。優れた作品なのであれば、何年連続であろうが、何回連続であろうが評価すべきだと思う。せめて殿堂入りにするとか評価してあげたい。
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子どもが予想した反応と違う時に言いがちな言葉。
「他には？」
「よく見てみて」
「そうかな？」
「これだけ？」
こういうことを言われ続けると、子どもが教師の答え探しを初める。そして、適当なことを考えずにどんどん言っていく。気をつけないといけないなと。
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公立の先生って普通に週26コマとか授業しているんですよね。それで一つ一つの授業の質を上げなさいというのはかなり難しい話だし、逆にその状況で活躍されている先生って本当に超人。そういう人が私学に移ってくると、余裕もあるので、更にすごい力を発揮している印象。
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【1年生の学級開き③】はじめての名前
1年生が学校ではじめて書く名前は、記録しておくと良いです。まだひらがなを学習していないのですが、机に貼ってある名前シールを見て書きます。１年生最後に書く名前と比較できるようにすると、自分自身の１年間の成長を実感できます。
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塾などで算数の先行知識を持っている子は山ほどいるけど、「何故そうなるのか？」「それをして良いのか？」と理由まで説明できる状態の子には教員をやっていてほぼ出会わない。特に分数の割り算は1人も出会ったことがない。つまり、手続きだけを教える算数のようなものが蔓延しているのではないか。
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先生が保護者に「何も言わずに、どんどん忘れさせてください」って言うのが、とても良い対応のようになっていますが、私はとても疑問。旅館であなたが部屋に忘れ物したのを知っているのに、教育のためとわざと家に着くまで教えてくれないのですよ。そう考えると、とても意地悪じゃないですか。
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とてもすごいアプリを教えてもらいました。これを使えば、計算問題については一瞬で採点が可能です。即時採点は子ども達にとっても効果大です！
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ちなみに初任校では、このような感じで所見を書いていた。最近、色々な学校の先生の話を聞いて、このような所見が普通ではないことに気付く。これって普通ではないのですか？私はこういう文が普通だと思っていたから、絶対にコロナで休みが多かった１学期はこんなの書けないと感じていた。
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所見不要論も叫ばれていますが、どうせ書くのならば子どもたち一人一人にメッセージを伝える場にしたいものです。そういった気持ちは、きっと初任校での教えが大きいです。先輩方の色々な例文を見て、自分なりの書き方をつくっていったように思います。
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2学期の個人面談は、zoomを使って行った。十分に使えるなと感じた。たった15分のために来校してもらうのはとても申し訳ない。特に私学は所要時間もかかるので、尚更。
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初任校でスーツで過ごしていたら、ある先生が「別にスーツでなくていいのよ。それだと子どもたちと遊べないでしょ。私みたいなおばさんは最初から子どもたちも諦めてるけど、先生みたいな若い人は子ども達も一緒に遊んでくれることを期待しているんだから」と。こういう先生に出会えるかは大きい。
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子育て本や教育本で近年『褒める』が強調されすぎるせいで、なんでも褒めれば良いと思われている。正確に言えば、『叱るだけでは駄目だ』ということではないか。駄目なものは駄目と言いつつ、一方できちんと良さを見て価値づけていくことが大事なはず。
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80×1.3の答えを筆算でどう求める方法を伝えるだけなら、5分あれば十分。そうじゃなくて、かける数が小数とはどういうことなのかや既習を使いながらどう答えを求めていくかをじっくり考える。これが学校でやるべき算数の授業。
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