雲孝夫
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「4次元に消えたボール」
小学校の頃、兄とキャッチボールをして、ボールが草むらに入って無くなると、兄は決まって「ボールが4次元に消えた」と言っていた。面白がってるんだろうと思っていたけど、「本当の話」って分かったのはずっと後のこと。
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どうして、いつも「太郎と花子」なのだろう？
「兄と弟」の会話も見てみたい。
「どう解く？」
「まず実験やー！」
「こんな問題、10秒たりとも考えてはなりません。」
💦
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共通一次前夜に兄から電話︎︎︎︎︎📞
「ええこと教えたるわ」
「何？」
「休憩時間にお手洗いに行き」
「うん」
「そんでな、タオルを冷たい水で濡らして顔を拭き。めっちゃ気持ちええぞ😉」ガチャン☎︎
気持ちイイ！火照った顔がスッキリして、次の60分に集中できた。ありがとう、兄ちゃん🥰
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兄ちゃんからメールが。「兄ちゃん、すごすぎる・・・」😆
偏差値100
あなたは数学オリピック優勝候補者です
円周率でわかる数学偏差値 #円周率でわかる数学偏差値
#kuizy
お絵描き診断
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模試の英語が散々で、泣いて兄ちゃんに電話。送られてきたのが「伊藤和夫著 英文解釈教室」。難しくて泣いた。悔し涙を流しながら一つの文章を何百遍と読んだ。救われた。
「久保田智大著 英文解釈クラシック」も、これからあまたの受験生を救っていくのだろう。
久保田先生、おめでとう、ありがとう
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ちょっと休憩☕️
[大学での数学]ε-N(エプシロンーエヌ)論法
高校数学の「限りなく近づく」は感覚的で、精密な議論ができない😢
ε-Nを使うと、高校数学では難しかったことが明快に説明できるよ😄
ちょっと「おおーー！」と思ってもらえると嬉しい。
2019年東大理系第5問(一部)も解説。気楽に読んでね🥰
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共通テストは、いかに平常心でいられるかの勝負
焦らない、引きずらない、諦めない
・「焦らない」頭が、手が止まったらパス。離れろ！深呼吸‼︎
・「引きずらない」次の60分だけに集中。洗顔😉体操😄
・「諦めない」最後の2分で10点取れるよ！
全て終わるまで最善を尽くせ‼︎
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みんな、お疲れ様でした~~。
数学IA(70分)IIB(60分)やったよー。
計算が解答欄に合わん！💦
問題文長いし、意味ワカメ😭
何回もパスした。
もっと受験生をいたわって。お願い。😢
ほんと、ちょっとグッタリ。
みんなは、1日で全科目やったんだね。
本当にお疲れ様！
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桜満開、新しい旅立ちの季節。
一年間お疲れ様。みんなと過ごした時間は宝物🥰
ありがとう。みんなの顔が思い浮かぶ。
進学を決めた人「合格おめでとう。本当に良かったね」
再挑戦を決めた人「応援してる」
みんな、幸せになるんだよ。元気でね。また会える日を楽しみにしてる。
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大切な大切な後輩たちへ
いよいよ国公立二次試験だね。
みんなに出会えてとても幸せだよ。心より合格を祈ってる。
この一年積み重ねてきたものを信じて戦っておいで。
試験心得
1.集中
2.時間管理
3.実験・検算
二日間全集中。自分の手で自分の運命を摑み取れ！！
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ハ~~イ~~リ~~ホ~~！
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毎年この時期になると緊張する。今年は尚更。
今年の受験生は未曾有の困難を逞しく乗り越えてきた。
そんなみんなには良い結果が待っていてほしい。
誰だって不安。結果が出るまでは誰でも不安だよ。
だから逆に、結果が出るまでは、絶対、最後まで戦い抜いて。
諦めなかった人が勝つんだよ、人生は。
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覚えてる？「9月末までは種蒔きだよ」
前期の知識をどう活用するかは、まだ何も教えてないよ。
今は前期の復習をしっかりやってね。その次の話は追い追いしていくからね。
焦らない。「そんな簡単にできたら面白ないやん」😉
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「うちのオカンが、試験の名前忘れたらしくてね」
「どんな特徴言うてたか教えてみてよ」
「新しい試験で、二人の会話が多いねんて」
「おー、今年始まった大学入試共通テストやないかい」
「でも、その二人がキレッキレの会話すんねんて」
「あー、ほな共通テスト違うかぁ」
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今週は全てのクラスで「検算とは何か」を話した。魂を込めた。
「自分の人生を、自分の運��を、他人にゆだねるのではなく、自分でたぐり寄せ、つかみ取ることだと」。
みんなは、真剣な眼差しで応えてくれたね。ありがとう。🥰
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3時間講習を1時間増しにすることをHG(ハイグレード)って呼ぶ。
化学のY先生が楽しそうにHGしてたので、
「HGフォー！」って話しかけたら「最近は通じませんよ」って。😢
残念。あっ、「HGはやっぱりフォーだよ。4時間のフォー！」😄
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M先生にS先生のキリンの話をした時のこと。
「キリンって何て鳴くか知ってますか？」
「何て鳴くの？」
「ビ~~~ル」
そしたらね、間髪入れず、M先生、
「そのキリンって、シラフなの、ジラフなの？」
こんなの咄嗟にの出る？凄い国語科！
数学科は修行が足りません。みよん😭😭。
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実戦模試の人、お疲れ様😄
温かいお風呂に入って食事しようね。
今日はゆっくり休んで、明日からもう一度始めよう。
本当の勝負はこれからだよ。
君の情熱の炎は燃えてるか？誰にも負けてないって言える？
絶対諦めるな。自分を見限るな。諦めない限り可能性がある。
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後期終講。みんなありがとう。🥰
本当に暖かく迎えてくれて、毎週、教室に行くのが楽しかった。
全集中で全て伝え切ったよ。二次試験の日までの話も全部できた。
この困難な年に出会ったから、より一層、みんなの合格を願ってる。
不安なときは、来て。話しよ。🤗
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太郎さん花子さんばかりじゃなくて、兄と弟の会話も聞いてみたい。
出来たよ！「2021年新春 兄と弟の会話」。
・二次試験風に問題を考えてから会話を読む
・共通テスト風に会話を読んで空欄を埋めていく
楽しみ方はいろいろ🥰
画像は
問題1→2
解答3→4
の順
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みんなに届けーー🥰
吉原先生ありがとうございます😉
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国公立二次試験前期日程終了。
無事、試験が行われてよかった。
入試運営をして下さった大学関係者の皆様ありがとうございました。
学生たちの思いの詰まった答案の採点をよろしくお願い致します。
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待って！
あと二週間だけ持ちこたえて。お願い。
一回だけでも、今年の学生に会わせて。
東京都内で、きょう新たに55人が #新型コロナウイルス に感染していたことが分かりました。
政府の緊急事態宣言の解除後、最も多い人数となりました。
東京都での感染者...推移は？▼
#新型コロナ
#東京感染者数
#東京55人
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双曲線関数についてのまとめだよ。😄
円と双曲線は異なるように見えて“同じもの”。
円のパラメタ表示が円関数(cos(t),sin(t))、
双曲線のパラメタ表示が双曲線関数(cosh(t),sinh(t))。
息抜きに読んでね。🥰
順番は、1→2、3
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予習で解けなかった問題の中から、最後に1問粘っておいで。
そして、はじめ解けなかった問題が解けたという経験を、
この夏に一回でもして欲しい。
その経験が、本番の土壇場で自分を信じてあげられる自分を作るから。
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積分計算の小テスト、乱取り稽古だー。
画像左が問題、右が答え。
今回は、基本関数の積分。
鉛筆準備✏
「うっ」て手が止まったところが弱点。スラスラできるまで繰り返そう。
️積分の計算は微分の逆。計算が検算を兼ねてるけど、念のため、積分したら微分して元に戻るか検算しよう。😉
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「愛はあるんか？」
英語科「I がなければ文が始まらない」
数学科「i=√ー1は宇宙の真理を解き明かす」
大阪府「I(ヨウ素)は新型コロナから人類を守る。知らんけど」
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今日の昼コマは異様な緊張に包まれた。
休憩が20分しかない！絶対延長できない���！
英語のO先生は「緊張してテキストが進まなかった」と言い、
数学の雲Tは「(a-1)*(a+2)^2=0、∴a=-1,2」と書き膝から崩れ落ちた。
あまりの緊張が思考を停止させる。昨日、一昨日のみんなの気持ちがよく分かったよ。
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三角関数の加法定理は複素数を使って美しく表される。
積和の式や、n乗を和に表す式を、自由自在に作れるようになる。
高校数学の範囲で解説。発展として、オイラーの公式も書いておいたよ。🥰
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模試、お疲れ様
まずは何も考えないで、帰ってお風呂に入って夕食をとろう。
そして、気持ちを切り替え、明日の予習をしよう。
優先順位
1 明日の予習
2 今日解けなかった問題を解答を見る前に解く
3 今回見つかった課題を書き出し、次回の目標を立てる
模試は学習のペースメーカーに使っていこう。
3
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こんな計算は、大数学者オイラーにしか許されません。
レオンハルト・オイラー(1707年ー1783年)。
おいらには許されません。🙇♂️
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開平法
√2=1.414213562...
簡単にどこまでも求められる。楽しいよ。
必須ではないけど、使えると便利。
習うより慣れろ。😉
画像は
1→2
の順
1
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理解の仕方は人それぞれ。
説明が分からないのは、その説明が自分に合わないだけかも。
質問に来て。違う説明もしてみるから。いや、違う説明もさせて！
自分の理解の仕方を大切に。
山頂にたどり着く方法はひとつじゃない。
各人のルートでいい。いや、各人のルートがいい。
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自分が手の止まるところは、
誰もが手の止まるところ。
自分が迷うところは、
誰もが迷うところ。
自分が時間のかかるところは、
誰もが時間のかかるところ。
焦らない。執着しない。
ひらりとかわして、先に進もう。
時間が残っていれば、戻って来ればよい。
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楽しーーい。
家に帰って来ても、高揚しっぱなし。
たぶん、なにか、変な分泌液出てる。💦
「生物教えて」
「また今度な」
「マタコンドリア」
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今年は同じ曜日の出講がなく、会う機会が少ない。😢
先週、久し振りに3号館で会ったら、「近くの薬局に、日本製マスクがあったから、買っといたほうがいいよ」って教えてくれて割引券をくれた。いつもとっても優しい兄。😊
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セミが力いっぱい鳴いている。蓄えた力を一気に爆発させている。
ああ気持ちいい。聴き惚れていたら、バス🚌が・・・・。
あっ、行ってもた。駅まで歩こう。炎天下を楽しもう。
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今日の講師室は、ぴえん、ぱおんで大盛り上がり。
鉄道に詳しいM先生が言ってたよ。
「ぴえん」を超えて「ぱおん」の次は「みよん」だって。知らんけど。
0
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国公立二次試験終了お疲れ様😊
医学部の人たちは、明日、面接だね。
学科試験終了、本当にお疲れ様でした。
遠征の人たち、気をつけて帰ってきてね。
あったかいお風呂と食事が待ってるよ🥰
0
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実力を出しきるのは難しい。
意識し過ぎると余計に崩れる。
一巡目は目標の6~7割を目指し、
二巡目はボーナスと考えよう。
手が止まったら、
頭が真っ白になったら、
一旦パス。パスする勇気を！
0
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梅雨が長かったせいか、チョークがもろい。
チョークが黒板に当たって粉砕されていく。バキッ、バキッ。
「あ~~、もう一人のK.T先生になってしまう~~~」でしょうか。😅
0
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夏期講習のテキストが届く頃。
さぁ「予習しよ、予習しよ」。💪
早口で言うと、「よしゅしよ、よしゅしよ」。
左から読んでも��から読んでもいっしょだよ。😊
1
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子供の頃、家にあった本に、2^(1/2)って書いてあった。
子供心に考えてみた。
2^2=2*2(2を2回かける)
2^3=2*2*2(2を3回かける)
2^(1/2)=? (2を1/2回かける？？)
ん？？あっ❗️💡
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質問は、前期の内容もOKだよ。
いっぱい復習して、いっぱい聞きにおいで。
「こんなこと聞いたら恥ずかしい」なんて思わないでね。
みんなが質問してくれると、こちらも成長できる。😉
1
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数の世界ではab=ba(可換)だけど、日常生活は非可換だ。
A:靴下をはく
B:靴をはく
として「AしてB」は普通の人、「BしてA」はfunnyな人。
コーヒーマシーンで、
C:コップをセット
D:「注ぐ」を押す
として「DしてC」してもたーー💦世の中は可換やないねんね。ぴえん😢
1
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[新シリーズ ]論理(2)第1回 命題・条件
二次試験の問題を正しく考えるための数学の文法の実戦的なお話。
論理の問題だけでなく、全範囲に渡って大切。
文法を正しく理解し、実験を行い、問題解決へと向かおう。
画像は
1→2
3→4
の順。是非、読んでみて。🥰
0
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誰でも初めてのことは不安。
成功より失敗から学ぶことの方が多い。
転ぶ時は、思いっきり転んだらいい。
大丈夫。それが、成功に繋がるから。😉
0
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論理(1)
共通テスト用の整理。「ならば」「反例」「必要・十分」。
必要と十分のどっちかで迷ったら「十は必に含まれる」(2枚目)。😄
最後に2020年センター試験再試験で確認(3枚目)。
1→2
3→4
の順。練習して不安を取り除いておこう。🥰
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金曜日の講師室も賑やか。
いつも冗談を言い合う数学科のY君。
1回目で分かってもらえなかったので、2回目言ってみた。
「面白さ半減やなぁ。」
「変わってませんよ。」
初めから0かい！😤😢
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4次元って目に見えないから難しいですよね。
目に見えない時は、心で感じて、論理で考えます。
数学者は心で存在を直感し、論理で存在を証明します。
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高校時代を過ごした片田舎に一軒だけあった本屋には、奇跡的に、毎月一冊だけ「大学への数学」が売られていた。発売日に走って買いに行き、真っ先に学力コンテストを解いた。見たこともない面白い問題を、時間をかけて考えるのが好きだった。「大学への数学」は青春そのもの。
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前日はゆっくりお風呂🛀に入って寝よう🛌😴
寝つけなくても心配しない。目を閉じてるだけで脳は休んでる。
今日のうちに言っとくね。「おやすみ」「行ってらっしゃい」🤗
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子供の頃、兄と二人、家の前で星空を見るのが日課だった。
ある日、ピカッ✨ピカッ✨ピカッ✨と点滅する光が、山の上で大きく弾けて消えた。飛行機が墜落したのだと思った。しかし、報道がない。点滅の様子からは流れ星でもない。「UFOだ🛸👽」ということで怖くなり、二人で星空を見ることがなくなった
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S先生、ごめんなさい。
まだ、こんなレベルです~~~。🙇♀️
S先生「キリンっ何て鳴くかご存知？」
私 「いいえ。何て鳴くんですか？」
S先生 「ビ~~~~ル」
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数学の成績は、鹿威し(ししおどし)って言う。
鹿威しって、日本庭園にある竹筒で、水が一定量注がれると傾いて、コンっていい音を出すやつ。
みんなの中にも数学が溜まっていってるんだよ。もうじきコンっていう。今までやってきたことを信じてやって行こう。
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「大きな声で挨拶を返したり、面白い話に声をあげて笑ったりしたいと心の中では思っているのですが、 このような状況下、仕方なく抑えている生徒もいるということを知っておいていただけると嬉しいです。」 (A期間アンケート)
ありがとう。😹うん、みんなの暖かい心が伝わって来てるから大丈夫。🥰
0
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無限遠点との出会い
小学校の帰り道、線路に立つと、隣駅へとまっすぐ伸びる2本のレールは、いつか交わるように見えた。これが、無限遠点との出会いだった。
目に見えなくても、あると思うだけで気持ちが豊かになるものがある。
1→2
3→4
の順。絵だけでも楽しいよ。🥰
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[log(-1)って何？]
8は2の何乗？3乗。
16は2の何乗？4乗。
ー1は2の何乗？んっ？ 🤔
そう、ない。実世界ではね！複素世界ではあるんだよ‼︎😱
さあ、複素世界の冒険に出よう。最後に面白い応用があるよ。
細かいことは気にせず 絵本を読むように楽しんでね。
始まり始まりー。🥰
1→2
3→4
の順
0
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「受験生の皆さんに、ヤホーニュースです」
「ヤフーね。ヤホーって書くけど」
「自分に合った勉強方法の与作も出来てきた頃」
「模索ね。与作はヘイヘイホー」
「夏休みには、しっかり復讐」
「復習ね。revengeじゃなくってreviewの方ね。
あっ、解けなかった問題にrevengeもあるか。」
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任意の角の三等分を定木とコンパスでは作図できないことを高校数学の範囲で解説。
ちょっと難しいけど、手の届くところにこんな魅力的な世界が広がっている。是非、手を伸ばしてみて下さい。
1→2
3→4
の順。画像は大学への数学2000年9月号、許可を得て転載。
(4/4)
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国語科S先生に面白いお話を伺った。
縁起の悪い言葉を言い換える風習。
「梨(ナシ)の実」は「有り(アリ)の実」
宴会を「閉じる」は「お開き」
「スルメ」は「アタリメ」(スル[博打でお金が無くなる、財布やお金を盗む]→当たり)
へ~~初めて知った。😄
だから、「スリッパ」は「アタリッパ」だって。🤣
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D期間終了。年末の大切な時期に来てくれてありがとう。
どの冬期講習も、教室の温かいぬくもりを感じる楽しく幸せな時間だった。大切な後輩たちに、思いをすべて伝えられた。
改めて、この一年、教室で会えたすべてのみんなにありがとう。みんなのお陰でめっちゃ幸せだよ。 🥰🥰 2020年12月31日
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平方数の逆数和(1)
平方数1,4,9,16,...の逆数を足していくと円周率が現れる。
1/1+1/4+1/9+1/16+.......=π^2/6
中学の幾何で説明している面白い動画。
動画解説。画像は
1→2
3→4
の順。楽しんでね。🥰
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感動は原動力。
小学生の頃、学習帳の裏に「1,2,3,4, ...,100 の合計はいくらか？」をガウス少年が瞬時に答えた逸話が書いてあり、前から順に計算を始めていた僕は大いに感動した。
いつまでも瑞々しい感動の心を忘れないでいたい。😲
無感動は学問に向かんどー。
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論理(2)第2回 任意・存在(1)
二次試験の問題を正しく考えるための数学の文法の実戦的なお話。
(1)「任意・存在」の考え方
(2)「任意・存在」のつく文字・つかない文字の役割の区別
についての基本事項。特に(2)はとっても大切。確認してね。🥰
画像は
1→2
3→4
の順
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今日の61教室はアツかった。
午前がO先生の英語、午後が僕、そして夜がM先生の化学HGフォー！
学生たちのやる気で教室は沸騰。よし来い、熱気倍返しだ！！😉
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おはよー。1週間お疲れ様。😄
高卒のみんなは、1週間のフル講義初めてだね。
50分の集中、真剣勝負の繰り返し。全身で、聴いて、書いて、頭を動かして。ヘトヘトだよね。僕たちの全力投球を受け続けてるからね。😘
今日の午前中はゆっくりしよう。☕️🍰
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無限遠点との出会い2
泣きながらも「英文解釈教室(伊藤和夫著)」を無事終わったことを報告すると、次に送られて来たのは「代数曲線のはなし(山田浩著)」。アポロニウスの円錐曲線に始まり、無限遠点と複素数点の追加によりもたらされる調和に魅了された。ありがとう兄ちゃん。 🥰
1→2
3→4
の順。
0
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おはよー。😄
模試の人、長い１日になるね。
試験時間中いかに冷静でいられるかが勝負だよ。
(1)手が止まったらパス、時間がかかりすぎていたらパス。
(2)休憩時間には、手洗い、洗顔、体をほぐす。気分転換。
(3)次にだけ集中。最後の一瞬まで粘り抜け。
行ってらっしゃい。✌
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実戦模試の人、お疲れ様。
お風呂にゆっくり入って、食事しよう。 🥰
受験生と同じ空気を吸っていたい。
同じ日、同じ時間で、真剣勝負。
今日は、京大・東北大のダブルヘッダー。
マジ⁉︎東北大(理系数学)、試験時間180分と間違ってない？😢本試もキツイから仕方ないよね。時間の使い方大切だよ！
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模試、お疲れ様。😄
まずは何も考えないで、帰ってお風呂に入って夕食をとろう。
問題と解答を今日もらった人も明日もらう人も、明日以降
1 解けなかった問題を解答を見る前に解く
2 今回見つかった課題を書き出し、次回の目標を立てる
模試は学習のペースメーカーに上手に使っていこう。😉
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論理(2)第4回 任意・存在(3)
二次試験の問題を正しく考えるための数学の文法の実戦的なお話。
久しぶりの更新(11月10、12、14日以来)😄
今回は「∀∃文、∃∀文」のお話。2019年の京大の問題を解説。
難しいけど、順を追って丁寧に説明したよ🥰
(最後の解説を補足しました)
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土日本番の人、最終確認。
英国の残りが数学。全問は解けない。正解6割(8~10題)が目標。
時間を目標解答数で割って1問の設定時間(3~5,6分)を決める。
得意分野から解く。設定時間が近づいたらパス。
試験時間中いかに冷静でいられるかが勝負。
自分の戦略を冷静に遂行せよ！最後の一瞬まで粘り抜け！
0
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おはよー。今日はD期間最終日。夏休みの折り返し地点。
夏休みは短い。計画の全てはできない。
これだけはやり切ったというものを ひとつ 持って終われれば大勝利。
今日も自分の決めた時間に起きられた。よし、勝った。20連勝中。✌️
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共通テスト本当にお疲れ様でした。
ゆっくりお風呂に入って食事して、緊張を解きほぐそう。
リサーチ後まで何も考えない。次に向かおう。
とにかく校舎においで。みんなが待ってるよ🥰
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今日も楽しいS先生のお話。
とっても博学なS先生。
古文の動詞の活用の話。
已然形(いぜんけい)の前の形があったんだって。唖然形(あぜんけい)。
ぽかーん。😮
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