数学編物
@Math_crochet
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数学担当 三好潤一 @nosiika と編物担当 小倉美帆 @mogura3wool による数学にまつわるアレコレを編み物で表現しているユニットです
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正方形と正三角形による
敷き詰め模様の
ミニブランケット
正三角形で六角形をつくらない方の
この並べ方が
やりたかったので満足です😊
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随分と時間がたってしまいましたが博物ふぇすで数学編物のブースにお立ち寄り頂いた方、またこのTwitterで沢山のファボやリツイート、本当にありがとうございました。
ゆるゆるとですが、博物ふぇすで展示しきれなかった作品もUPしていきたいと思いますので引き続きよろしくお願いします。
#数学編物
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正六角形は素敵
この模様が細かくプリントされたバッグを街でよく見かけました
あぁ編み物でやりたいなー！とずっと思っておりました😄
ポシェットにしたので、おそろいでマフラーでも…と思ったけど他にも編みたい物があるのでとりあえずここまで😅
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ふたつの形のタイリング
お次は正三角形と平行四辺形です。
これは三角形の方を穴としました。
平行四辺形は11色を同時に編み進めているんです。
編み物としてはこんなバカバカしい編み方はないですね😅
でもなかなか素敵なショールなんですよ。
#数学編物
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多角形百貨という本に
【擬似的なものを含む正方形から正八角形までを使った周期的タイル貼り
Altair Design (1970)より】
と言う図があり本文には『正方形と正八角形以外は少しずつ歪んでいる』と書かれてます
伸縮性のある毛糸なら歪みを吸収しそう！
と言う事で編んでみました
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正五角形をつなぐ
数担、編担が相談して生まれた最初の作品がコレでした。
2種類のつなぎ方を提示してもらい2枚目の写真の方に決め「いっそ菱形は穴にしましょう。パッチワークと違って編物はそれができるので」と。
両はしを細く長くしてショールになりました。
#数学編物
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#かぎ針編み がトレンド入りしてますね。数学編物をMath_crochetとしたのは編みためた物を眺めてみたら9割位かぎ針編みの作品だったからなのです。形をつくっていくのはかき針編みの方が向いているんでしょうね😊
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今回とりあえず一番成し遂げたかったのはコレ
リプライにぶら下げでいくとパッと見で見えるのしか見ていかない人も多いので再投
え？何？見てない！と思って下さった方はひとつ前を掘り下げて見て下さいね😊
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正方形を敷き詰める
今回編み物ではなく織りなのですがふちは編んでいます
ハイブリッドです
そう #テトリス
いやぁ、楽しかった本当に
私はテトリスはゲームボーイの白黒でやってたのですが最終画面まで見た数少ないゲームのひとつです😆
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3月14日
3.14
と言う事で
久しぶりにこちらを
たっぷりとブランケットサイズなのでかけて眠れば終わらない夢がみられるかも…😴
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腱鞘炎で編み物が出来なくなった時に 指の使い方が違う織りならできるのでは？とやってみたこちらが
ヂヤンテイ織り
とにかく四角が量産できるのでこれをどうにか並べようと考えました
続く
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正六角形をつなぐ
前の投稿では、正五角形を平面に並べると菱形が現れ、そこを穴のまま編まないというデザインにしました。
正六角形はピッタリ並べる事ができますが、今度はそれをあえてズラして三角形が出るようにしてそこを穴としました。
こちらはポンチョになりました。
#数学編物
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久しぶりの投稿になります。
こちら、今発売されている「毛糸だま 春号」の【あみものピープル】というコーナーで数学編物の中の人が載っております。
写真も過去作にはなりますが数学編物系は沢山載っておりますので、ぜひお手に取ってみて下さいませ。
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T3パズルの作品が続きます
色数を増やすと表現の幅が広がります 3色使って穴🕳️をイメージして並べてみたり
4色で真ん中に立方体があるような形…をつくってる最後のピースを置く直前みたいにしたり😁
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T3パズル 連投最後の作品です
"ひつじのスマホポシェット"
編むのは簡単でもキレイにつなぐのはホント難しいんですよぅ…
でも頑張りました☺️
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直角を挟む辺の長さが 2:1 の直角三角形のショールを編んでみました
編み図を作成した時に角で辺を伸ばす方法を色々試してとても規則正しい図になったのが嬉しかったです
そんな訳で数学編物として良いかなと☺️
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光の方向なんてこだわらなければ楽しいよねと勢いであと2枚❣️
逆にんな風に遊ぶのをはさまなければ完成しなかったかなと😅
とりあえずこの形はおしまい❗️
一旦脳から追い出します
編みたい形は沢山あるのに今年は手の故障で数学編物コレだけでした
来年派もうちょっと編みたいです😌
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③
渦巻きの部分も六角形に持って行き、残りは1/3欠けた六角形より菱形２つかなぁと、色々試して
こんな編み地になりました😊
(終わり)
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正七角形をつなぐ
コレも編みたいと思ってから随分と時がたってしまいました
正七角形を並べてみると正五角形の時ととても似ていたので以前編んだ正五角形のショールと似た感じにしたいなと同じ種類の毛糸でショールにしました
比較写真は↓
#数学編物
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正四面体を40個つないで出来る「中川40環」でクリスマスリースを作製
糸は
@knittingbird_os
さんの金属みたいな「あたかも」
表裏で色違いに
正三角形モチーフを80枚使用
今回はじめてモチーフを編むお手伝いを @＿koalove＿ risaちゃんにお願いしました
ありがとう！クリスマスに間に合いました🎄
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『ファンダメンタル8の膝掛け』
幾何学模様の繰り返しの単位のことを基本領域(ファンダメンタルドメイン)と言います。別の言い方をすると回転したり裏返したりせずにコピペするだけで平面全体を敷き詰められるような基本の形のことです。この作品では尺取り虫みたいな形のピースが(続 #博物ふぇす
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『カイロタイリングのショール』
凸五角形タイリングの作品です。名前はエジプトのカイロ市の舗装模様から。基本領域は4ピースですが、縦���な六角形、横長な六角形、風車みたいな形、あなたにはどの形が最初に見えるでしょうか？
#数学編物 #博物ふぇす
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以前挑戦した
銀河工房の岡康正さんデザインの #テセレーション 模様でクッションをつくりました
数学編物では数学的要素のあるデザインを使える物にまでするのを目標にしているので
またひとつそれが叶いました☺️
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#博物ふぇすてぃばる7
#数学編物
D-13 搬入完了です😊
ギュギュッと詰め込みました。
久しぶりのイベント
感染予防しっかりしつつ2日間楽しみたいと思います！
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結び目を編む①
博ふぇすに持って行ったこちらは三葉結び目のネックウォーマー。
コレも実はシリーズ化しており展示しきれなかった物もこの後改めて紹介していきます。
せっかくネックウォーマーなので着画も。モコモコで暖かいです☺️
#数学編物
#torus_knot
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面白そうなのが流れて来て思わず個人アカウントの方でやってみました。形が2種類でもコレは配色次第でとっても素敵に並べてられそうなので編みたいリスト入りかなぁ😊
気になったのでやってみましたが、どうやらタイルは2種類かな？
真ん中の六角形とまわりの花びらが微妙に形が違う気がします
全く同じだとピースの間を結構開けてもムリがあります
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最新作できました❗️
ここ最近やはり敷き詰めに気持ちが寄っております
こんな形を並べてつないでみました
今年の指の手術は左だったのでまだ抜糸前ですが編めてます😊
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結び目シリーズ余談
紹介してきた結び目のネックウォーマー、かなり太めのモコモコした糸で編んだのでわりと大きめ。
出先で外した時に邪魔？
と思ったのですが椅子に置いたらあらおざぶ❣️😉
#数学編物
#torus_knot
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『最後(15番目)の凸五角形タイリングの膝掛け』
ひとつの形だけで平面を敷き詰められる凸五角形は15種のタイプしかありません。これは最後(2015年)に発見された凸五角形の膝掛けです。基本領域は12ピースでできています。
#数学編物 #博物ふぇす
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#博物ふぇすてぃばる7 に展示する作品の紹介も全て投稿しました。
一番好きな作品のリプに理由も書いてもらえると嬉しいです😊(なんとなくとかでも色が好きとかでもOK🙆♀️)
今後の参考にして行きたいと思っています。
#数学編物
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以前荒木先生のツイートを見て私はこのコースターがとても気になりました
フリーハンドで描いたので正確性に欠けますがこんな形
コレ編みたいなー
出来れば立体視できるように…
こう思った時にはとても長い時間悩む事になるとは思わなかったそんな単純じゃなかった話しです(続く
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こちらも正方形と正三角形を敷き詰めたもの
先日のミニブランケット
私はこの正六角形が出て来ない並べ方をやりたかったのです
こちらに近い並べ方(コレとはまた別ですが)は某有名通販キットでやっていましたからね☺️
同じ大きさの正三角形と正方形を並べるとこんなに美しい模様が。
個人的には正三角形6個で正六角形ができて、その周りにさらに6個ずつ正三角形と正方形を並べると正十二角形ができるのが好きです。
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グラニースクエアから考える①
#モチーフCAL2021 というのに参加しています(CAL=Crochet Along一緒に編みましょう)
#数学編物 で変わった形を編んでいるので、編んでみたいと声があり編み図を数点提供
でもいきなりコレなど編み図になってれば皆さん編めるけどやはり順番があるよねと言う事で…続く
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ふたつの形のタイリング
まだ続きます
今度は正六角形と平行四辺形
これも前回同様大きな六角形の方を穴にしてみました
平行四辺形といっても寄ると花のモチーフ3枚
遠目で見るとこれが平行四辺形に見える不思議
穴が大きいのでとても軽やかな巻物になりました
春先まで使えます😊
#数学編物
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つないではほどき図にも何枚も塗り絵してウンウン唸りながらとりあえず出した答えのひとつ
5色使いました
凹凸見えるでしょうか…
(続く
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こちらの本に、先日のテトリスをつくった時の織り器が紹介文、作品例と共に掲載されています。
わかりやすく織り方も出ていますし、通販で織り器も買えるそうです！😊
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『シェルピンスキーのカーペットのカーペット』
1919年にヴァツアフ・シェルピンスキが発表した平面フラクタルの活用です。
#数学編物 #博物ふぇす
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結び目を編む②
博ふぇすに持って行けなかったこちらもやはりネックウォーマーです。
シリーズ2作目になります。
着画はやはりモコモコ☺️
#数学編
今度こそ
#torus_knot
でいいのかな🤔
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①
先日行われた「テセレーションの集い02」にて
銀河工房の岡康政さんがデザインされたこんなテセレーションがありました。
「この図は編めるような気がするのですが編んでみてもいいですか？」「是非、できたら見せて下さいね」
というやり取りをさせていただいたので挑戦してみました。
(続く)
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数学編物、紹介されました😊
見逃した方もまだチャンスあるようです！
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『アステカ寺院石壁模様のブランケット』
メキシコにあるアステカ寺院の石壁模様のひとつです。
すべり鏡映という対称性を持つ模様。
これも同じ形で平面を敷き詰めています。
#数学編物 #博物ふぇす
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『メビウスの輪のネックウォーマー&スヌード』
編物界隈ではメビウス編みはよく編まれていますが、真ん中で切っても２つの輪にはならずにひとつの輪になると言う最大の特徴を活かしてネックウォーマーとスヌードの2wayな作品になっています。
(説明続く)
#数学編物 #博物ふぇす
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あ、編みたい、、、
正十角形は菱形で分割できることは知られていますが、菱形と正五角形の組み合わせでも分割できます。それでは1辺3の正十角形をそのように分割する時��最大いくつの正五角形が現れるでしょう？
図のような14個の解を見つけましたが、それよりも多くできるでしょうか？
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『中川40環のX'masリース』
正四面体を40個つなぐとドーナツみたいな多面体ができるのではないか。本当はちょっとだけズレてしまうみたいなのですがこんな素敵なクリスマスリースができました。
#数学編物 #博物ふぇす
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『面積魔方陣のクッション』
魔方陣とは数を正方形に並べ縦・横・対角線のどの列も、その列の数字の合計が同じになるものの事を言います。このクッションの元になった図が2枚目の写真で、どの列の合計も27です。こんな風に面積の辻褄が合った魔方陣の事を面積魔方陣と言います。
#数学編物 #博物ふぇす
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『円周率のブランケットとπのクッション』
小数点以下200桁まで入れたブランケットとπのクッションです。
今年の #博物ふぇすてぃばる のポスターにも入れていただいて嬉しかったです。
#数学編物
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唐突に
#シェルピンスキーのギャスケット
ずっと編みたかったけど三角は形にしにくいなぁと保留にしてたのですが これならすぐ着られるしイイのでは？と三角に編んだモチーフをTシャツに貼って遊びました
シェルピンスキーのカーペットとメンガーのスポンジ🧽はすでに編んでるので👇に貼ります
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年明けてもう10日も過ぎてしまいました。今年もポツポツとのんびり投稿しますので何卒よろしくお願いします。
さて
かぎ針編みには通称グラニースクエアと呼ばれる正方形を編む為のとてもポピュラーな編み方があります。
今年はソコから話を広げて行きたいと思います😊
#数学編物
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本日5日発売の毛糸だま冬号に、先日博物ふぇすてぃばるに出展していた時の「数学編物」の様子を掲載していただきました。ぜひ探してみて下さい。
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ふたつの形のタイリング
ひとつ前の投稿では平面を敷き詰める六角形をズラして三角形を穴にしました。
今回の作品も六角形と三角形で敷き詰められた平面ですが今度は六角形を穴にしてみました。
三角ショールです。
意外に大きいです☺️
#数学編物
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去年参加した博物ふぇすてぃばるへのお誘いのメールが運営の方から届いておりましたが 今年は編み物担当の私 小倉が利き手の不調により残念ながら不参加です
数学編物の展示はいつかきちんと全部を広げられる所でやりたいなぁとは常々考えているのですが…😌
博ふぇすは来場者で行きます😄
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過去に編んだ物みたいに3色でやるとこんな感じ
でもぐるぐるしてるからなんか違う？
これはこれでいいけれど…
光が当たる方向とどこが出ててどこがへこんでるのか…
悩みに悩んで…(続く
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正五角形は穴が菱形だったけれど正七角形は穴がひょうたんみたいになりました
6ピースでひとかたまりみたいで、とても似てると感じたので色の数と配置も同じ感じにしてみました
#数学編物
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続き)何個もつなぐなら六角形を色分けして編んでつなぐ方が編み物としては美しくつながるよなーって
でも端っこのバラのピースはやっぱり編んでくっつけないとなとチマチマ小さなピースも編みました
#非周期モノタイル
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こちらにテトリス柄のブランケットを作った時に使用した織りの手法と作品が紹介されています💁♀️
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数学編物も参加しました🧶
今日はエッシャーの誕生日にして世界テセレーションデーです。土曜日にはテセレーションの集いでエッシャー の誕生日を祝うイベントを行いました。
#tessellation
#テセレーション
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ジワジワと沢山のファボありがとうございます💗
この形、六角形の1/3が4つなのでひとつ編むならこの様に編むよなぁと(私より先に編んだ人も同じでした)
でも何個もつなぐなら…(続きます
#非周期モノタイル
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編むのは簡単でも向きによってモチーフはつなぎにくい
ならば
洗濯もできる布用ボンドでTシャツにペタペタ！
まずは
@t3puzzle
さん主催の
［T3パズル作品コンテスト24夏］
のところにも彩りを添えている
可愛いカメ🐢さんです
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コレは素敵💓
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みんな大好きエッシャーのパターンを編んでいらっしゃいます❣️🥰
イラストニットの裏でパターン柄を編んでます。『エッシャーのペガサス』。構想2年！やっと編み図にできました。天馬の千鳥格子、、正しくは平面充填というそうです。
横渡しもできそうですよ。
皆さまもぜひお編みくださいませ。
#手編み
#escher
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まずは基本の正方形を3段と決め次にこの正方形2個分の大きさの長方形を図にしました
CALの本は有料なので編み図は載せられませんが見てもらえばそんなに難しい編み方はしていません
ただ肝心なのは正方形の倍になっていると言う事です
長編み3目をまとめて▽としてその数で決めていきます
#数学編物
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9月11日(土)、12日(日)
#博物ふぇすてぃばる7
D-13 #数学編物 展示のみ
こんな格好でおりますので、もっと詳しく説明聞きたい！とかメビウスの輪のファスナー開けてみたいとか、お気軽にお声掛け下さい😊
※なお、チケットは前売りのみで現地販売はありませんのでお気を付け下さい。
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"T3パズル"
ピースを��べて色���な形や図や絵をつくったり対戦ゲームが出来たりする楽しいこのツートンカラーの三角形(詳しくは
@t3puzzle
へ)
編み物でこの形を編むのはわりと簡単！でも向きによってちょっとつなぎにくいのですが…色々やってみたのをこの後upしていきます！
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科学技術館では
@Robo_akira
多面体製作所さんの多面体をいっぱいと
神保町書泉グランデにまわって
@ru_sack
ずけやまさんのおまけ付きの数学デッサンギャラリーをget!
いやぁホクホク🥰
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去年の右手に引き続き今年は左手の親指の調子が悪く3月にステロイドの注射を打ちました
ステロイドの魔法は3ヶ月
効いてる間に非周期モノタイルもどうにか編めたけど6月が過ぎ去ると魔法は切れ誤魔化しきれずに本日手術してきました
もう少しで完成の作品もあるのですが今しばらくお待ち下さい😅
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昨日はM.C.エッシャー生誕の日と言う事で
板橋区立教育科学館で行われているテセレーション展で「テセレーションの集い02」という催しがありました
数学編物も作品持参で参加させて頂きました
お土産も沢山いただきありがとうございました😊
��作意欲が沸く刺激いっぱい頂きました💓
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数学編物の
数学担当です
おかげさまで他にはあまりない編み物が生まれ続けております😊
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正方形を平面に並べる方法は色々ありますが今回はオーソドックスに角を合わせる方法にします
となると配色をどうするか
市松模様やブロックチェックも素敵
でも
正方形をつなぐならやっぱりまずコレやりたいよなーーーー‼️
というのを実現しましたので次にポストします
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この形をどう編む？
ってなった時に補助線入りの図をもらい
正方形ひとつと辺の長さが同じ正三角形が三つと、その辺を二つ持つ平たい二等辺三角形でできることがわかりました。
編んだりつないだりしてる途中の写真も。
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②
まずはじっくり図を観察
かぎ針編みを右利きの私が編むと実は渦巻きのぐるぐる編める方向が元の図の逆になります
なので図を反転させました
渦巻きを丸く編むと残りの六角形っぽい形との隙間を埋めるのが美しくいかないなぁと試行錯誤して結局
(続く)
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素敵な糸をたくさん見せていただき、ありがとうございました🥰
数学編み物
@Math_crochet
の編み物担当小倉さん
@mogura3wool
にアトリエに来ていただきました♪
やはり編み物と数学の親和性素晴らしい！
ただただ形に見てうっとりとして、どうやって出来ているんだろう！？ということが頭に浮かんできます
#編み物 #かぎ針 #クロシェ
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［数学編物］D-13
9月11日(土)12日(日) #博物ふぇすてぃばる に展示のみで出展します。
沢山の人に見てもらいたいけれどなかなか難しい世の中なのでこちらでも展示作品を紹介します。
コレが一番好き！理由は…
そんなリプくれた人にはイイ事あるかもしれません😊
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『クラインの壺のオブジェ』
右側の黄緑色の部分にに突き刺さっている緑色が上の綿が飛び出している所へとつながっています。
#数学編物 #博物ふぇす
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8枚集まって基本領域ができています。ある数学の研究によれば、なんと36ピース集めないと基本領域を作れない形もあるんだとか。びっくりですね！
#数学編物 #博物ふぇす
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はまぎんこども宇宙科学館に
おとなひとりで来ちゃったよ😅
屋根丸い！
と思ったら横から見たら球体ではなかった
エレベーターデカッ！
星空になってるのかーー
はじめて来る所はワクワクするね😆
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過去にこんなモチーフを編んでいたので 皆さんにテトリスみたいだねーと言って頂いていて 実際にこの編み図はとある編み物の本に提供したので コレでテトリスのブランケットを編んでくださった方もいるんです
それはとてもとても嬉しかったのですが私は自分でテトリスやるならやっぱり四角だなーって😂
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生地の真ん中にオープンタイプのファスナーがついています。
ファスナーを閉じればネックウォーマーに。開けばスヌードに。自然にねじれが出るのも身につけたときに良い効果です。
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4月25日はクラインさんのお誕生日だったそうです🎂
編み物で表現してもとても不思議で楽しい形でした。
おはようございmath！本日4月25日はドイツの数学者フェリックス・クリスティアン・クラインの誕生日です。クラインは群論と幾何学との関係、関数論などの発展に寄与し、位相幾何学の分野では向き付け不可能な閉曲面「クラインの壺」を考案しました。
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クッションにするにあたって
自然に裏側へと模様がつながる様にするには
3枚目の写真の様に
表と裏で色の配置を変えなければならなかったのを
最初同じにしちゃって
やり直しました😅
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