桝真知香
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塾講師。数学・物理。GeoGebra classic6動画。
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Si un círculo con radio a circunscribe un círculo fijo con radio a centrado en el origen O y gira sin deslizarse, la curva trazada por un punto fijo P en un círculo se dibuja cardioide.
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点Qが原点Oを中心とする半径rの円を動く時に点A(6,0)と点Qを結ぶ線分AQの中点Pが描く軌跡をGeoGebra classic6を用いて図解しました。
The trajectory of midpoint P of line segment AQ connecting point A(6,0) and point Q, when the point Q moves on a circle with radius r centered on origin O.
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La fórmula de Gauss-Green calcula el área de la elipse parametrizada en coordenadas XY.
A fórmula de Gauss-Green calcula a área da elipse parametrizada em coordenadas XY.
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極方程式で表されたレムニスケート上の点Pと原点Oを結ぶ線分OPとレムニスケートおよびX軸で囲まれた部分の面積の求めました(GeoGebra classic6で作成)。
Calculating the area of the line segment OP connecting the point P on the lemniscate expressed by the polar equation and the origin O,
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XY座標上で原点O(0,0)を中心とする半円とX軸で囲まれた部分をX軸の周りに回転させることにより生成される回転体の体積(GeoGebra classic6で作成)。
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GeoGebra classic6 ilustra la derivada del producto de funciones trigonométricas y exponenciales naturales.
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内サイクロイドの面積をガウス•グリーンの公式を用いて求めました(GeoGebra classic6で図解)。
Gauss-Green formula calculates the area of the hypocycloid.
गॉस-ग्रीन सूत्र हाइपोसाइक्लोइड के क्षेत्र की गणना करता है।
La formule de Gauss-Green calcule l'aire de l'hypocycloïde.
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Giải thể tích của vật quay được tạo bằng cách xoay diện tích bao quanh bởi hình tròn hiển thị dưới dạng biến tham số và trục X, trục Y quanh trục Y trên tọa độ Descartes.
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XY座標上で媒介変数表示されたアステロイドの面積をガウス・グリーンの公式を用いて求めました(GeoGebra classic6で作成)。
Gauss-Green's formula calculates the area of the astroid parametrized in XY coordinates.
गॉस-ग्रीन का सूत्र XY निर्देशांक में पैरामीट्रिज्ड एस्ट्रॉयड के क्षेत्र
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The Gauss-Green formula calculates the area of the ellipse(using GeoGebra classic6).
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Calcular el área de la parte por la que pasa el segmento de línea OP, cuando el argumento del punto P en el cardioide cuya ecuación polar es r=a(1+cos(t)) en coordenadas polares cambia de 0 a t.
Calculando a área da parte por onde passa o segmento de recta OP, de acordo com o
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極座標上で極方程式で表された対数螺旋とX軸および線分OPで囲まれた部分の面積を求めました(GeoGebra classic6で作成)。
Calculating the area of the part surrounded by the logarithmic spiral, the X-axis, and the line segment OP expressed as a polar equation on polar coordinates.
लघुगणकीय
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XY座標上で媒介変数表示されたカージオイドの面積をガウス・グリーンの公式を用いて求めました(GeoGebra classic6で作成)。
Gauss-Green's formula calculates the area of the cardioid parametrized in XY coordinates.
गॉस-ग्रीन का सूत्र XY निर्देशांक में पैरामीट्रिज्ड कार्डियोइड के क्षेत्र
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Calcular el área del segmento OP que conecta el punto P de la lemniscata expresado por la ecuación polar y el origen O, la lemniscata y el área rodeada por el eje X.
Cálculo da área do segmento de reta OP ligando o ponto P na lemniscata expressa pela equação polar e a origem O,
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Solving for the volume of the rotating body created by rotating the area surrounded by a cycloid with parametric variables displayed and X-axis and around X-axis on cartesian coordinates.
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How to illustrate the solution for the volume of the rotating body created by rotating the area surrounded by a cycloid with parametric variables displayed and X-axis and around X-axis on cartesian coordinates using GeoGebra classic6 .
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極座標上で極方程式がr=a(1+cos(t))のカージオイド上の点Pの偏角が0からtまで変化するとき、線分OPが通過する部分の面積を求めました(GeoGebara classic6で作成)。
Calculating the area of the part that the line segment OP passes through, as the argument of point P on the cardioid whose
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Se um círculo com raio a circunscreve um círculo fixo com raio a centrado na origem O e gira sem escorregar, a curva desenhada por um ponto fixo P em um círculo desenha cardióide.
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外サイクロイドの面積をガウス•グリーンの公式を用いて求めました(GeoGebra classic6で図解)。
Gauss-Green formula calculates the area of the Epicycloid.
गॉस-ग्रीन सूत्र एपिसाइक्लोइड के क्षेत्र की गणना करता है।
La formule de Gauss-Green calcule l'aire de l'épicycloïde.
Công thức
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円錐を平面で切断した時の切り口の形が双曲線の場合にその２焦点は円錐に内接する２球と円錐切断面の接点になります(GeoGebra classic6で作成)。
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XY座標上の点P(p,q)から原点O(0,0)を中心とする双曲線の標準形にひいた２接線が直行するとき、点Pが描く軌跡を双曲線の準円といいます(GeoGebra classic6で作成)。
When the two tangents drawn from the point P(p, q) on the XY coordinates to the standard shape of a Hyperbola centered on the
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Cálculo do volume do toro gerado pela rotação de um círculo com centro (0, a) e raio r em torno do eixo X nas coordenadas XY.
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Solving for the volume of the rotating body created by rotating the area surrounded by the circle displayed as a parametric variable and X-axis and Y-axis around X-axis on cartesian coordinates.
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O GeoGebra clássico6 ilustra a transformação isométrica da hipérbole e do vetor da origem ao ponto P na hipérbole.
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O GeoGebra classic6 ilustra a exibição dos parâmetros da hipérbole cujo centro é O’ com o número real t como parâmetro nas coordenadas XY.
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XY座標上を運動する点P(x,y)が描く軌跡がサイクロイドになるときの速度ベクトルと加速度ベクトルをGeoGebra classic6を用いて図解しました。
velocity vector and acceleration vector when the trajectory drawn by point P(x ,y) moving on the XY coordinate plane becomes a cycloid.
वेग सदिश और
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複素平面上で複素数Zが半径1の円周上を動く時にW=r/Zを満たす複素数Wが描く軌跡をGeoGebra classic6で図解しました。
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Como ilustrar as funções exponenciais e logarítmicas que são inversamente relacionadas entre si nos eixos de coordenadas XY usando o GeoGebra classic6.
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जियोजेब्रा क्लासिक6 sin(x) के k घात तथा cos(x) के गुणनफल के अनिश्चित समाकल को दर्शाता है।.
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यदि त्रिज्या b वाला एक वृत्त मूल बिंदु O पर केन्द्रित त्रिज्या a वाले एक स्थिर वृत्त के चारों ओर घूमते हुए बिना फिसले घूम रहा है, तो एक स्थिर वृत्त पर एक स्थिर बिंदु P द्वारा खींचा गया वक्र एक अधिचक्रज खींच रहा है।.
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O GeoGebra classic6 ilustra a exibição dos parâmetros da elipse cujo centro é O’ com o número real t como parâmetro nas coordenadas XY.
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Quando as duas tangentes traçadas do ponto P(p, q) nas coordenadas XY até a forma padrão de uma elipse centrada na origem O(0,0) são perpendiculares, o lugar geométrico desenhado pelo ponto P é chamado de círculo diretor da elipse.
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XY座標上で媒介変数表示された円の面積をガウス・グリーンの公式を用いて求めました(GeoGebra classic6で作成)。
Gauss-Green's formula calculates the area of the circle parametrized in XY coordinates.
गॉस-ग्रीन का सूत्र XY निर्देशांक में पैरामीट्रिज्ड वृत्त के क्षेत्र की गणना करता है।
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Locul trasat de un număr complex W care satisface W=Z+a/Z pe măsură ce numărul complex Z se mișcă pe circumferința unui cerc cu raza 1 pe un plan complex.
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XY座標上で媒介変数表示された楕円の面積をガウス・グリーンの公式を用いて求めました(GeoGebra classic6で作成)。
Gauss-Green's formula calculates the area of the ellipse parametrized in XY coordinates.
गॉस-ग्रीन का सूत्र XY निर्देशांक में पैरामीट्रिज्ड दीर्घवृत्त के क्षेत्र की गणना
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GeoGebra classic6 ilustra el cociente de números complejos en el plano complejo.
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O GeoGebra classic6 ilustra o método de adição de números complexos no plano complexo.
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जियोजेब्रा क्लासिक6 प्राकृतिक घातांकीय और त्रिकोणमितीय कार्यों के उत्पाद के व्युत्पन्न को दर्शाता है।.
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自然対数関数の不定積分をGeoGebra classic6を用いて図解しました。
Indefinite integral of natural logarithm function.
प्राकृतिक लघुगणक फ़ंक्शन का अनिश्चित समाकलन।
Doğal logaritma fonksiyonunun belirsiz integrali.
Intégrale indéfinie de la fonction logarithme népérien.
Tích phân bất
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GeoGebra Classic 6 veranschaulicht die parametrische Darstellung einer Hyperbel im XY-Koordinatensystem.
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Berechnen Sie das Volumen des rotierenden Körpers, der durch Drehen des Bereichs entsteht, der von dem als parametrische Variable angezeigten Kreis umgeben ist, sowie der X- und Y-Achse um die Y-Achse in kartesischen Koordinaten.
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角度の表示法である弧度法と度数法をGeoGebra classic6で図解しました。
frequency method and radian method.
आवृत्ति विधि और रेडियन विधि।
phương pháp tần số và phương pháp radian.
frekans yöntemi ve radyan yöntemi.
méthode de fréquence et méthode des radians.
频率法和弧度法。
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يؤدي تكوين دورات الزوايا α° و β° حول الأصل O بواسطة مصفوفات الدوران A و B في نظام الإحداثيات XY إلى دوران الزاوية α° + β° حول الأصل O.
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GeoGebra classic6을 사용하여 원점 O(0,0)과 X축을 중심으로 하는 반원으로 둘러싸인 부분을 XY 좌표에서 회전시켜 생성된 회전체의 부피를 해결하는 방법.
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GeoGebra classic6 ilustra la integral definida de la función N-ésima.
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GeoGebra classic6 illustrates the derivative of the natural logarithm function whose base is Napier’s number e.
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自然指数関数と自然対数関数をGeoGebra classic6を用いて図解しました。
Natural exponential and Natural logarithmic functions.
प्राकृतिक घातांकीय और प्राकृतिक लघुगणकीय फलन।
Fonctions exponentielles naturelles et logarithmiques naturelles.
Funciones exponenciales naturales y
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XY座標上で二つの平面ベクトルの内積をGeoGebra classic6を用いて図解しました。
The dot product of two plane vectors in cartesian coordinates.
कार्तीय निर्देशांक में दो समतल सदिशों का डॉट उत्पाद।
Le produit scalaire de deux vecteurs plans en coordonnées cartésiennes.
El producto
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Oplossen van het volume van het roterende lichaam dat wordt gecreëerd door het roteren van het gebied omgeven door de cirkel, weergegeven als een parametrische variabele en X-as en Y-as rond de Y-as op cartesische coördinaten.
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जियोजेब्रा क्लासिक6 f(x)=sin(x) का निश्चित समाकलन और टुकड़ावार चतुर्भुज विधि को दर्शाता है।.
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XY座標上の点P(p,q)から原点O(0,0)を中心とする楕円の標準形にひいた２接線が直行するとき、点Pが描く軌跡を楕円の準円といいます(GeoGebra classic6で作成)。
When the two tangents drawn from the point P(p, q) on the XY coordinates to the standard shape of an ellipse centered on the origin
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Cómo ilustrar el volumen de un cuerpo giratorio creado al rotar una función irracional alrededor del eje X en las coordenadas XY usando GeoGebra classic6.
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GeoGebra classic6 illustrates the parameter display of a line segment with a slope of m that passes through the origin O and has a real number t as a parametric variable on the XY coordinates.
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La fórmula de Gauss-Green calcula el área de la epicicloide.
A fórmula de Gauss-Green calcula a área do Epicicloide.
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How to solve for the volume of a rotating body created by rotating the part surrounded by the semicircle centered on the origin O(0,0) and the X axis around the X axis on the XY coordinates using GeoGebra classic6.
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Calculating the area surrounded by the cycloid expressed as a parametric variable and the X-axes on the XY coordinates using piecewise quadrature and definite integrals.
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The piecewise quadrature method and definite integrals calculates the volume of the solid formed by rotating a circle displayed as a parameter on the XY coordinate system and the area bounded by the X and Y axes around the Y axis(using GeoGebra classic6).
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जियोजेब्रा क्लासिक6 कार्तीय निर्देशांक पर k शक्ति के लिए पाप (x) के व्युत्पन्न का वर्णन करता है।.
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La fórmula de Gauss-Green calcula el área del hipocicloide (usando GeoGebra classic6).
A fórmula de Gauss-Green calcula a área do hipociclóide.
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GeoGebra classic6 illustrates the Solution for the volume of the rotating body created by rotating the area surrounded by the circle displayed as a parametric variable and X-axis and Y-axis around Y-axis on cartesian coordinates.
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Solving for the volume of the rotating body created by rotating the area surrounded by the astroid displayed as a parametric variable and X-axis and Y-axis around Y-axis on cartesian coordinates.
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GeoGebra classic6 havainnollistaa määrittelemättömän integraalin f(x)=sin(x).
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Tổ hợp các phép quay của các góc α° và β° quanh gốc O bởi các ma trận quay A và B trong hệ tọa độ XY dẫn đến phép quay góc α° + β° quanh gốc O.
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GeoGebra classic6 ilustra la derivada de sen(x) elevada a la k en las coordenadas cartesianas.
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Formula for calculating the area of triangle OAB formed by origin O and two other points A and B in cartesian coordinates(using GeoGebra classic6).
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How to illustrate the quadrature method of a rotating body generated by rotating the parabola f(x)=x(x-a) around the straight line y=kx on cartesian coordinates using GeoGebra classic6.
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sin(x)のk乗の導関数 derivative of sin(x) to the k power
k शक्ति के लिए पाप (x) का व्युत्पन्न sin(x)'in k kuvvetine türevi dérivée de sin(x) à la puissance k sin(x) k 次方的导数 sin(x) k 승수의 도함수 Đạo hàm của sin(x) lũy thừa k อนุพัน��์ของ sin(x) ยกกำลัง k
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Resolver la solución general de una ecuación diferencial lineal homogénea de segundo orden cuya ecuación característica tiene raíces complejas conjugadas +ωi y -ωi.
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Calcular o volume do sólido criado girando a área delimitada pela elipse e pelos eixos X e Y em torno do eixo X no sistema de coordenadas XY.
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A GeoGebra classic6 az f(x)=sin(x) határozatlan integrált szemlélteti.
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Calcular el volumen del toro generado al girar un círculo con centro (0, a) y radio r alrededor del eje X en las coordenadas XY.
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Oplossen van het volume van het roterende lichaam dat wordt gecreëerd door het gebied te roteren dat wordt omgeven door de astroid, weergegeven als een parametrische variabele en X-as en Y-as rond de Y-as op cartesische coördinaten.
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原点Oと他の２点AとBで作られる三角形OABの面積を求める公式をGeoGebra classic6を用いて図解しました。
The area of triangle OAB formed by origin O and two other points A and B.
मूल बिन्दु O तथा दो अन्य बिन्दुओं A और B से बने त्रिभुज OAB का क्षेत्रफल।
L'aire du triangle OAB formé par
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Se um círculo com raio a gira sem escorregar enquanto toca o eixo X, a curva desenhada por um ponto fixo P na circunferência desenha um ciclóide.
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Løsning for volumenet af det roterende legeme, der er skabt ved at rotere området omgivet af ellipsen vist som en parametrisk variabel og X-aksen og Y-aksen omkring Y-aksen på kartesiske koordinater.
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GeoGebra classic6 ilustra la parábola, la directrizT, la excentricidad, el foco que es el contacto entre el plano cortante y la esfera inscrita en un cono.
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空間座標上で平面のベクトル方程式と方程式をGeoGebra classic6を用いて図解しました。
vector equation of a Plane and a Plane equation on 3D cartesian coordinates.
एक समतल का सदिश समीकरण और 3D कार्तीय निर्देशांक पर एक समतल समीकरण।
équation vectorielle d'un Plan et une équation Plan
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Как проиллюстрировать отображение параметра для логарифмической спирали в декартовых координатах.
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Вычисление объема твердого тела, созданного путем вращения области, ограниченной эллипсом и осями X и Y, вокруг оси X в системе координат XY.
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GeoGebra classic6 illustrerer det ubestemte integral f(x)=sin(x).
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